30 Први закон термодинамике – проблеми и решења
1. 3000 Ј од топлота се додаје систему и 2500 Ј од рад врши систем. Колика је промена унутрашње енергије система?
Познато:
Топлота (Q) = +3000 Џула
Рад (W) = +2500 Џула
Тражи се: промена унутрашње енергије система
Решење:
Једначина први закон термодинамике
ΔU = QW
Конвенције о знацима:
Q је позитиван ако се систему додаје топлота
W је позитивно ако систем обавља рад
Q је негативан ако топлота напушта систем
W је негативно ако се на систему обавља рад
Промена унутрашње енергије система:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 џула
Унутрашња енергија се повећава за 500 џула.
2. Систему се дода 2000 J топлоте и на систему се изврши рад од 2500 J. Колика је промена унутрашње енергије система?
Познато:
Топлота (Q) = +2000 Џула
Рад (W) = -2500 Џула
Тражи се: Промена унутрашње енергије система
Решење:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 џула
Унутрашња енергија се повећава за 4500 џула.
3. 2000 J топлоте напушта систем и 2500 J рада се обавља на систему. Колика је промена унутрашње енергије система?
Познато:
Топлота (Q) = -2000 Џула
Рад (W) = -3000 Џула
Тражи се: Промена унутрашње енергије система
Решење:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 џула
Унутрашња енергија се повећава за 4500 џула.
Закључак:
– Ако се систему дода топлота, онда се унутрашња енергија система повећава
– Ако топлота напусти систем, онда се унутрашња енергија система смањује
– Ако систем обавља рад, онда се унутрашња енергија система смањује
– Ако се рад обавља над системом, онда се унутрашња енергија система повећава
4. Израчунајте промену унутрашње енергије 2 мола идеалног гаса када се дода 400 Ј топлоте, а гас се шири, вршећи рад од 300 Ј на своју околину.
Решење:
Користећи први закон термодинамике: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Делта U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Одредити пренос топлоте за систем који врши рад од 200 Ј на својој околини и има промену унутрашње енергије од 50 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Израчунајте рад који систем обави када апсорбује 600 Ј топлоте и његова унутрашња енергија се повећа за 150 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Одредити пренос топлоте за систем који обавља рад од 500 Ј, а његова унутрашња енергија се смањује за 100 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Израчунајте промену унутрашње енергије када се изгуби 300 Ј топлоте и изврши рад од 200 Ј на систему.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Одредити рад који систем обавља када изгуби 400 J топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 200 J.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Израчунајте пренос топлоте када се унутрашња енергија система повећа за 100 J и када се на систему изврши рад од 50 J.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Одредити промену унутрашње енергије када систем апсорбује 250 J топлоте и изврши рад од 150 J на својој околини.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Израчунајте рад који систем обави када изгуби 300 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 100 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, Ј
\]
13. Одредити пренос топлоте за систем који врши рад од 400 Ј на своју околину и његова унутрашња енергија се повећава за 150 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Израчунајте промену унутрашње енергије када се дода 500 Ј топлоте, а систем изврши рад од 300 Ј на своју околину.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Одредити рад који систем изврши када апсорбује 600 J топлоте, а његова унутрашња енергија се повећа за 200 J.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Израчунајте пренос топлоте када систем изврши рад од 700 Ј, а његова унутрашња енергија се смањи за 300 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Одредити промену унутрашње енергије када се изгуби 800 Ј топлоте и изврши рад од 400 Ј на систему.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Израчунајте рад који систем обавља када изгуби 900 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 500 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Одредити пренос топлоте када се унутрашња енергија система повећа за 600 Ј, и када се на систему изврши рад од 300 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Израчунајте промену унутрашње енергије када систем апсорбује 700 Ј топлоте и изврши 350 Ј рада на својој околини.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Одредити рад који систем изврши када изгуби 800 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 400 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, Ј
\]
22. Израчунајте пренос топлоте када систем изврши рад од 900 Ј на своју околину, а његова унутрашња енергија се повећа за 450 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Одредити промену унутрашње енергије када се дода 1000 Ј топлоте, а систем изврши рад од 500 Ј на своју околину.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Израчунајте рад који систем изврши када апсорбује 1100 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се повећа за 550 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Одредити пренос топлоте када систем изврши рад од 1200 Ј, а његова унутрашња енергија се смањи за 600 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Израчунајте промену унутрашње енергије када се изгуби 1300 Ј топлоте и изврши рад од 650 Ј на систему.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Одредити рад који систем обавља када изгуби 1400 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 700 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Израчунајте пренос топлоте када се унутрашња енергија система повећа за 800 Ј и када се на систему изврши рад од 400 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Одредити промену унутрашње енергије када систем апсорбује 1500 J топлоте и изврши рад од 750 J на својој околини.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
\Делта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Израчунајте рад који систем обави када изгуби 1600 Ј топлоте, а његова унутрашња енергија се смањи за 800 Ј.
Решење:
Користећи први закон термодинамике:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, Ј
\]
Ови проблеми и решења су осмишљени да пруже свеобухватно разумевање првог закона термодинамике, који каже да је промена унутрашње енергије затвореног система једнака топлоти додатој систему умањеној за рад који је систем извршио.
