Оптички инструменти – проблеми и решења
1. Објекат висине h је постављен на растојање које је мање од жижне даљине f. Одредите особине слике.
Решење
Према горњој слици, својства слике су виртуелна, усправна и већа од објекта.
2. Ако се предмет постави у центар између жижне тачке и конкавног огледала, слика коју формира огледало је:
1. Веће 2 пута од објекта
2. Усправно
3. Удаљеност слике = жижна даљина
4. Виртуелни
Тачна изјава је…..
Решење:
Жижна даљина (f) = 20 цм и удаљеност објекта (d o ) = 10 цм, као што је приказано на слици испод:
а) Удаљеност слике
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 цм
Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз тачку.
б) Увећање слике
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 пута
Знак плус означава да је слика усправна и да је 2 пута већа од објекта.
Својства слике
1. Слика 2 пута већа од објекта
2. Усправно
3. Удаљеност слике = жижна даљина = 20 цм
4. Виртуелни
3. Удаљеност објекта испред конвексног огледала је 2 метра, а висина слике је 1/16 висине објекта. Колика је жижна даљина огледала?
Познато:
Удаљеност објекта (d o ) = 2 метра
Увећање слике (M) = 1/16 пута
Тражи се: жижна даљина конвексног огледала
Решење:
Удаљеност слике:
Удаљеност слике је – 1/8 метра. Знак минус означава да је слика виртуелна.
Жижна даљина (f):
Знак минус означава да је жижна даљина виртуелна.
4. Одредите особине h-високе слике, која се налази испред конвексног огледала.
Решење
Према слици, својства слике су виртуелна, усправна и мања од објекта.
7. Сочиво са жижном даљином од 5 м које се користи као лупа. Сочиво које користи нормално око када је око фокусирано на своју блиску тачку. Колико је угаоно увећање лупе?
Познато:
Жижна даљина (f) = 5 цм
Близу тачке нормалног ока (N) = 25 цм
Тражи се: Угаоно увећање
Решење:
Ако је око фокусирано на своју блиску тачку, удаљеност слике = блиска тачка нормалног ока. Једначина угаоног увећања:
M = Угаоно увећање, N = близина тачке нормалног ока, f = жижна даљина лупе
Угаоно увећање када је око фокусирано на своју блиску тачку:
Кратковидо око и далековидо око
8. Особа са кратковидим оком користи наочаре са +2 диоптрије . Која је најмања удаљеност коју особа може да види без наочара?
Познато:
Снага сочива (P) = +2 диоптрије
Тражи се : Најближа удаљеност
Решење:
Конвергентно или дивергентно сочиво?
Снага сочива је позитивна јер је коришћено сочиво позитивно сочиво или конвергентно сочиво.
Колика је жижна даљина објектива?
П = 1/ф
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 м = 50 цм
Жижна даљина је 50 цм.
Кратковидо око и далековидо око?
Кратковидо око јер је коришћено сочиво позитивно сочиво.
Која је најмања удаљеност коју особа може да види без наочара?
Да би око видело предмете на удаљености од 25 цм као нормално око, сочиво треба да формира слику на удаљености од x цм испред сочива. Слика је испред сочива тако да је слика усправна и виртуелна. Слика је виртуелна тако да је удаљеност сенке (s') негативна.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 цм = -0.50 метара
d i = 50 cm = 0.5 metara
Најмања удаљеност коју особа може да види без наочара је 50 цм. Најмања удаљеност коју нормално око може да види је 25 цм.
9. Блиска тачка вида особе са оклузивним оком је 50 цм. Колика је диоптрија сочива коју особа користи да би могла да види предмете на 25 цм?
Решење
Близу тачке нормалног ока је 25 цм, а близу тачке особе са слуховидим оком је 50 цм. Сочиво које особа користи је конвергентно сочиво.
Да би посматрани објекатs да би било 25 цм испред ока, сочиво би требало да формира слика на растојању од 50 цм испред ока и сочива. Слика мора бити испред ока да би се видело тако да слика је усправан и виртуелан.
Познато:
Удаљеност објекта (d o ) = 25 цм
Удаљеност слике (d i ) = -50 цм (негативно јер је виртуелна)
Тражи се : жижна даљина (f) и диоптријска снага сочива (P)
Решење:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 цм = 0.5 м
Знак плус означава да се сочиво конвергира.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 диоптрије
Снага сочива је +2 D.
10. Микроскоп има објектив и окулар са жижним даљинама од 0.9 цм и 5 цм. Неко поставља предмет од 10 мм испред објектива да би га посматрао кроз окулар без акомодације. Ако предмет има дужину од 0.5 мм, а нормална удаљеност читања особе је 25 цм, онда ће се дужина предмета видети као...
Познато:
Жижна даљина објектива (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
Жижна даљина окулярног сочива ( fok ) = 5 cm = 50 mm
Удаљеност објекта од објектива (s ob ) = 10 mm
Дужина објекта (h o ) = 0.5 mm
Близу тачке нормалног ока (N) = 25 cm = 250 mm
Тражено: Дужина слике (h i' )
Решење:
Удаљеност слике од објектива
1/с об ' = 1/ф об – 1/с об = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Укупно увећање микроскопа када је око опуштено или када је слика у бесконачности, израчунато помоћу једначине:
Дужина слике = дужина објекта x укупно увећање = (0.5 мм)(45) = 22.5 мм.
11. Жижна даљина објектива микроскопа је 2.0 цм. Предмет је постављен на 2.2 цм. Дужина микроскопа је 24.5 цм. Око је нормално и опуштено. Колико је укупно увећање микроскопа?
Познато:
Жижна даљина објектива (f ob ) = 2.0 cm
Удаљеност објекта од објектива (d ob ) = 2.2 cm
Дужина микроскопа (l) = 24.5 cm
Близу тачке нормалног ока (N) = 25 цм
Око је опуштено.
Тражи се: Укупно увећање микроскопа (M)
Решење:
Око је опуштено када је слика у бесконачности.
Укупно увећање микроскопа када је око опуштено:
M = укупно увећање
l = дужина микроскопа = растојање између објектива и окулара = жижна даљина окулара + растојање слике од објектива (d ob ') = f ok + d ob '
Удаљеност слике од објектива (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/д об ' = 1/ф об – 1/д об = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Удаљеност слике од објектива је 22 цм.
Жижна даљина окуларног сочива (f ok ):
л = ф ок + с об '
ф ок = л – д об ' = 24.5 – 22 = 2.5 цм
Укупно увећање микроскопа (M):
12. Блиска тачка нормалног ока је 25 цм. Колико је увећање микроскопа?
Познато:
Близу тачке нормалног ока (N) = 25 цм
Удаљеност објекта (d ob ) = 1.2 cm
Жижна даљина објектива (f ob ) = 1 cm
Жижна даљина окуларног сочива ( fok ) = 5 cm
Растојање између објектива и окулара = 10 цм
Тражи се: Увећање микроскопа
Решење:
Ако је коначна слика у бесконачности, онда је око опуштено (минимална акомодација). Ако је коначна слика у блиској тачки (25 цм), око није опуштено већ фокусирано у блиској тачки (максимална акомодација).
Једначина увећања микроскопа када је око фокусирано на блиску тачку (максимална акомодација):
Удаљеност слике од објектива (d ob '):
1/д об ' = 1/д об – 1/д об = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Увећање слике:
Проблеми са микроскопом и њихова решења
Телескоп
Проблеми са телескопом и решења 1
Проблеми са телескопом и решења 2
- Који је основни принцип иза оптичких инструмената?
- одговорОсновни принцип оптичких инструмената је манипулација светлошћу, првенствено путем преламања и рефлексије, како би се формирале и увећале слике, што нам помаже да боље посматрамо објекте или меримо одређена својства светлости.
- Како корективне наочаре делују на побољшање вида?
- одговорКорективне наочаре имају сочива која компензују недостатке ока у фокусирању светлости. Код кратковидости, конкавна сочива шире светлосне зраке, док код далековидости, конвексна сочива конвергирају светлосне зраке, омогућавајући оку да правилно фокусира слике на мрежњачи.
- Зашто лупа чини да предмети изгледају већи?
- одговорЛупа је конвексно сочиво које ствара виртуелну, увећану и усправну слику објекта када се објекат постави унутар жижне даљине сочива. Око перципира ову увећану слику као већу од самог објекта.
- Како отвор бленде камере утиче на квалитет слике?
- одговор: Отвор бленде контролише количину светлости која улази у камеру. Већи отвор бленде омогућава више светлости, што може резултирати бољим фотографијама при слабом осветљењу. Међутим, већи отвор бленде такође смањује дубину поља, што значи да ће мањи део слике бити у фокусу. Насупрот томе, мањи отвор бленде повећава дубину поља, али може захтевати дуже време експозиције или већа подешавања осетљивости.
- Зашто двогледи често имају написан број попут „10×50“?
- одговорКод двогледа „10×50“, „10x“ значи да ће објекат изгледати 10 пута ближе него голим оком. „50“ се односи на пречник објектива у милиметрима. Већи објектив може да прикупи више светлости, чинећи слику светлијом, што је посебно корисно у условима слабог осветљења.
- Како телескоп прикупља више светлости него људско око и зашто је то важно за посматрање удаљених звезда?
- одговорТелескопи имају много већа објектива (или огледала) од људског ока, што им омогућава да сакупљају и концентришу више светлости. Ова повећана способност сакупљања светлости је неопходна за посматрање удаљених и слабих небеских објеката који не би били видљиви голим оком.
- Која је разлика између рефракционог и рефлекторског телескопа?
- одговорРефракторски телескоп (или рефрактор) користи сочива за савијање и фокусирање светлости, док рефлекторски телескоп (или рефлектор) користи огледала. Рефрактори често пате од хроматске аберације, која може изазвати обојене пруге око објеката. Рефлектори избегавају овај проблем, али могу захтевати чешће поравнање и подешавање.
- Зашто микроскопи користе више сочива?
- одговорМикроскопи користе комбинацију сочива (објектива и окулара) да би постигли велико увећање и резолуцију. Објектив увећава узорак, а затим окулар додатно увећава ту слику. Комбинација омогућава детаљно посматрање ситних структура.
- Како оптичко влакно преноси информације на велике удаљености?
- одговорОптичка влакна користе принцип потпуне унутрашње рефлексије. Светлосни сигнали (од ласера) се уводе у влакно и рефлектују се од унутрашњих зидова влакна, путујући на велике удаљености уз минималан губитак интензитета. Ови светлосни сигнали могу да носе огромне количине података.
- Која је улога призме у спектрометру?
- одговорУ спектрометру, призма распршује долазну светлост у њене компоненте боја (спектар) на основу таласних дужина. Ово омогућава анализу извора светлости како би се утврдио њихов састав, интензитет и друга својства.
