Чланак о електричној потенцијалној енергији
Пре него што почнете да проучавате ову тему, прво треба да разумете рад, конзервативне силе, однос између конзервативних сила и потенцијалне енергије , електричне силе и електрично поље.
Електрична сила је конзервативна сила
Поред гравитационе силе и силе опруге, још један пример конзервативне силе је електрична сила. Да бисте боље разумели зашто се електрична сила назива конзервативном силом, погледајте следеће објашњење.
Претпоставимо да постоје две електрично наелектрисане плоче као што је приказано на слици, лева плоча је позитивно наелектрисана, а десна плоча негативно наелектрисана. Стрелица између две плоче представља линије електричног поља које излазе из позитивног наелектрисања ка негативном наелектрисању. Позитивно наелектрисање је близу позитивно наелектрисане плоче.
Присуство електричног поља узрокује да позитивно наелектрисање доживи електричну силу у смеру електричног поља, тако да се позитивно наелектрисање убрзава удесно према негативно наелектрисаној плочи. Смер електричне силе је удесно, у смеру кретања наелектрисања, тако да електрична сила врши позитиван рад на наелектрисању. Математички, рад који електрична сила врши на позитивно наелектрисање је W = F d = q E d, где је W = рад, F = електрична сила, d = растојање између две плоче, q = позитивно наелектрисање, E = електрично поље.
Након доласка у близину негативно наелектрисане плоче, ако се позитивно наелектрисање жели вратити у свој првобитни положај близу негативно наелектрисане плоче, потребна је спољашња сила. Када се позитивно наелектрисање помери улево према позитивно наелектрисаној плочи, електрична сила остаје усмерена удесно, тако да електрична сила врши негативан рад на наелектрисању. Математички, рад који електрична сила обавља на позитивном наелектрисању је W = – F d = – q E d.
Укупан рад који електрична сила изврши на позитивном наелектрисању, када се наелектрисање помери удесно, а затим поново улево у свој првобитни положај, је W = q E d – q E d = 0. Ако је нето рад који изврши сила на објекту, када се објекат удаљи од свог првобитног положаја, а затим се врати у свој првобитни положај, једнак нули, онда је сила конзервативна сила. На основу горњег објашњења, може се закључити да је електрична сила конзервативна сила.
Електрична сила и електрична потенцијална енергија
Рад који обављају конзервативне силе повезан је са променама потенцијалне енергије. На пример, рад који обавља гравитациона сила на објекту масе мења гравитациону потенцијалну енергију објекта масе. Слично томе, рад који обавља електрична сила у електричном наелектрисању мења електричну потенцијалну енергију наелектрисања.
Позитивно наелектрисање у хомогеном електричном пољу
Две слике испод илуструју примере рада који обављају конзервативне силе које изазивају промене потенцијалне енергије. Објашњење рада који обавља сила гравитације и промена гравитационе потенцијалне енергије користи се као поређење.
како би се олакшало разумевање рада који обавља електрична сила и промена електричне потенцијалне енергије.
Слика лево приказује објекат који слободно пада ка површини тла. Када су на врху, објекти имају максималну гравитациону потенцијалну енергију. Приликом кретања надоле, гравитациона сила делује на објекат. Смер гравитационе силе је исти као и смер кретања објекта који је надоле, тако да гравитациона сила врши позитиван рад. Приликом убрзања надоле, висина објекта се смањује, тако да се гравитациона потенцијална енергија објекта смањује. Приликом доласка на тло, гравитациона потенцијална енергија је минимална. Може се закључити да позитиван рад који гравитациона сила врши на објекту смањује гравитациону потенцијалну енергију објекта. Гравитациона потенцијална енергија се не губи, већ се претвара у кинетичку енергију, што је назначено повећањем брзине објекта када се креће надоле.
Слика десно приказује позитивно наелектрисање близу позитивно наелектрисане плоче. Када је близу позитивно наелектрисане плоче, електрична потенцијална енергија има максималну вредност. Присуство електричног поља између две плоче узрокује да се наелектрисање убрзава електричном силом од позитивно наелектрисане ка негативно наелектрисаној плочи. Када се наелектрисање креће удесно, електрична сила је такође у смеру померања наелектрисања удесно, тако да електрична сила врши позитиван рад. Током кретања удесно, кинетичка енергија наелектрисања се повећава, док се електрична потенцијална енергија смањује.
По доласку у близину плоче са негативним наелектрисањем, потенцијална електрична енергија има минималну вредност. Може се закључити да позитиван рад који електрична сила обавља на наелектрисање смањује електричну потенцијалну енергију наелектрисања. Супротно томе, ако се позитивно наелектрисање врати у свој првобитни положај, смер кретања наелектрисања се мења улево, супротно од смера кретања електричне силе удесно. Због супротног смера, електрична сила врши негативан рад на позитивном наелектрисању. Приликом кретања улево, електрична потенцијална енергија се повећава. Дакле, може се закључити да негативан рад који електрична сила обавља на наелектрисање повећава електричну потенцијалну енергију наелектрисања.
Негативно наелектрисање у хомогеном електричном пољу
За разлику од позитивног наелектрисања, негативно наелектрисање има максималну електричну потенцијалну енергију када је близу негативно наелектрисане плоче, а минималну електричну потенцијалну енергију када је близу позитивно наелектрисане плоче. Наравно, електрично наелектрисање се креће од високог ка ниском потенцијалу, па се и негативно наелектрисање креће са негативно наелектрисане плоче на позитивно наелектрисану плочу. Смер померања негативног наелектрисања је лево, док је смер електричне силе десно, тако да електрична сила врши негативан рад. Приликом кретања улево, електрична потенцијална енергија негативног наелектрисања се смањује и има минималну вредност када негативно наелектрисање стигне близу позитивно наелектрисане плоче. Може се закључити да негативан рад који врши електрична сила смањује електричну потенцијалну енергију негативног наелектрисања. Електрична потенцијална енергија се не губи већ се претвара у кинетичку енергију која се карактерише повећањем брзине наелектрисања при кретању ка позитивно наелектрисаној плочи.
Електрична потенцијална енергија у хомогеном електричном пољу
Вредност електричне потенцијалне енергије наелектрисања не може се знати када се наелектрисање налази у одређеном положају. Али ако се наелектрисање помера са једног места на друго, може се израчунати промена електричне потенцијалне енергије наелектрисања. Дакле, оно што је значајно је промена потенцијалне енергије. Промене електричне потенцијалне енергије (ΔEP) могу се знати када се позитивно наелектрисање помера са високог потенцијала (позитивно наелектрисана плоча) на ниски потенцијал (негативно наелектрисана плоча).
Поређења ради, када је манго на стабљици, има гравитациону потенцијалну енергију, али се њена вредност не може знати. Ако се плод манга убрзава ка тлу гравитационом силом, промена гравитационе потенцијалне енергије манга може се знати израчунавањем помоћу формуле W = ΔEP = mgh,
где је m = маса, g = гравитационо убрзање, h = растојање између манга и површине тла.
Слично томе, промене електричне потенцијалне енергије наелектрисања могу се знати када електрична сила убрзава наелектрисање од једне тачке до друге. Као што је претходно објашњено, ако се позитивно наелектрисање креће са позитивно наелектрисане плоче на негативно наелектрисану плочу,
Промена електричне потенцијалне енергије израчунава се помоћу формуле W = ΔEP = q E d, где је q = електрично наелектрисање, E = електрично поље и d = растојање између једног места и другог места. Слично томе, ако се негативно наелектрисање помера са негативно наелектрисане плоче на позитивно наелектрисану плочу, повећање електричне потенцијалне енергије негативног наелектрисања израчунава се помоћу формуле W = ΔEP = q E d.
Електрична потенцијална енергија два тачкаста наелектрисања
Промене у електричној потенцијалној енергији не доживљава само наелектрисање у хомогеном електричном пољу, већ и електрично поље које производи једно електрично наелектрисање. Претпоставимо да постоји једно наелектрисање Q које производи електрично поље и да је наелектрисање q на удаљености r од наелектрисања Q.
Q = електрично наелектрисање које изазива електрично поље
q = електрично наелектрисање које се помера у електричном пољу које производи наелектрисање Q
d = r = растојање наелектрисања q од наелектрисања Q.
Ако оба наелектрисања имају исти знак, + или -, онда се два наелектрисања одбијају или држе подаље једно од другог тако да су промене потенцијалне енергије позитивне (електрична потенцијална енергија се повећава). Ово је као када се масовни објекат креће навише од Земље тако да се његова висина и гравитациона потенцијална енергија повећавају. Супротно томе, ако знак оба наелектрисања није исти, два наелектрисања се привлаче или приближавају једно другом тако да је промена потенцијалне енергије негативна (електрична потенцијална енергија се смањује). Ово је као када се масовни објекат креће надоле приближавајући се површини Земље тако да се његова висина и гравитациона потенцијална енергија смањују.
Електрична сила је конзервативна сила, стога облик путање наелектрисања не утиче на промене електричне потенцијалне енергије. Оно што утиче на вредност промена електричне потенцијалне енергије је почетни и коначни положај наелектрисања.
На следећој теми ће се проучавати електрични потенцијал, физичке величине које су снажно повезане са електричном потенцијалном енергијом.
