25 Електрична енергија – проблеми и решења
1. Електрична лампа од 220 V – 5 A се користи 30 минута. Колико енергије јој је потребно?
Решење:
Напон (V) = 220 Volti
Електрична струја (I) = 5 ампера
Време (t) = 30 минута = 30 x 60 секунди = 1800 секунди
Електрична снага (П):
П = ВИ = (220 волти) (5 ампера) = 1100 волти Ампер = 1100 вати = 1100 џула/секунди
Електрична енергија = Електрична снага x време = (1100 џула/секунди) (1800 секунди)
Електрична енергија = 1,980,000 џула = 1,980 килоџула
2. Лемилица од 220 V – 60 W се користи 4 минута. Колико енергије је потребно за то?
Познато:
Снага (P) = 60 вати = 60 џула/секунди
Напон (V) = 220 Volt
Време (t) = 4 минута = 4 x 60 секунди = 240 секунди
Тражи се: Електрична енергија
Решење:
220 волти – 60 вати значи да електрични лем добро функционише ако је потенцијална разлика или напон 220 волти и има снагу од 60 вати = 60 џула/секунду, што значи да електрични лем користи енергију од 60 џула у секунди.
Електрична енергија = електрична снага x временски интервал = (60 џула/секунди) (240 секунди) = 14,400 џула.
3. Енергија коју пегла потроши за 1 минут је 33 kJ, при напону од 220 волти. Колика је струја у пегли.
Познато:
Временски интервал (t) = 1 минут = 60 секунди
Енергија (В) = 33 килоџула = 33,000 џула
Напон (V) = 220 Volt
Тражи се: Електрична струја (I)
Решење:
Електрична снага је електрична енергија која се користи током одређеног временског интервала.
P = W / t = 33,000 џула / 60 секунди
P = 550 вати
Електрична струја:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ампера
4. Неко гледа ТВ у просеку 6 сати дневно. ТВ је повезан на напон од 220 волти тако да је електрична струја која тече кроз ТВ 0.5 ампера. Ако компанија за електричну енергију наплаћује 0.092 долара по kWh, онда је цена коришћења електричне енергије за ТВ током 1 месеца (30 дана)…
Познато:
Временски интервал = 6 сати x 30 = 180 сати
Напон (V) = 220 Volt
Електрична струја (I) = 0.5 ампера
Тражено: Цена месечно
Решење:
Снага телевизора:
П = ВИ = (220 волти) (0.5 ампера) = 110 волти ампера = 110 вати
Електрична енергија = електрична снага x временски интервал
Електрична енергија телевизора = 110 вати x 180 сати = 19800 ват сати = 19.8 киловат сати = 19.8 киловат сати = 19.8 kWh
Цена коришћења електричне енергије за ТВ током 1 месеца:
19.8 кВх к 0.092 УСД/кВх = 1.8216 УСД
5. У кући постоје 4 лампе од 20 вати, 2 лампе од 10 вати, 3 лампе од 40 вати, које се користе 5 сати сваког дана. Ако је цена електроенергетске компаније 0.092 по kWh, онда је цена коришћења електричне енергије за 1 месец (30 дана) ….
Познато:
4 лампе 20 вати = 4 x 20 вати = 80 вати
2 лампе 10 вати = 2 x 10 вати = 20 вати
3 лампе 40 вати = 3 x 40 вати = 120 вати
Укупна снага (W) = 80 W + 20 W + 120 W = 220 W
Временски интервал (t) = 5 сати x 30 = 150 сати
Тражи се: Цена коришћења електричне енергије за 1 месец (30 дана)
Решење:
Електрична енергија = електрична снага x временски интервал = 220 вати x 150 сати = 33,000 вати сати = 33 киловат сати = 33 киловат сати = 33 kWh
Цена коришћења електричне енергије за 1 месец (30 дана)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 долара
6. Коло има отпор од \(5\Омега\) и струју од \(2А\). Израчунајте електричну снагу.
Решење: \( P = IV = 2A \пута 5\Омега = 10W \)
7. Батерија од \(10V\) је повезана са отпорником од \(2\Омега\). Израчунајте јачину струје.
Решење: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Сијалица снаге 60 W ради на 120 V. Израчунајте отпор.
Решење: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Омега \)
9. Израчунајте енергију коју потроши сијалица од \(100W\) за \(2\) сата.
Решење: \( E = Pt = 100W \пута 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Кондензатор од 20 μF је напуњен на 50 V. Израчунајте ускладиштену енергију.
Решење: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \пута 20 \пута 10^{-6}F \пута 50^2 = 25mJ \)
11. Одредите струју у индуктору од \(10mH\) када је брзина промене струје \(5A/s\).
Решење: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \пута 10^{-3}H \пута 5A/s = 50mV \)
12. Израчунајте губитак снаге у далеководу са отпором од 8 Омега и струјом од 3 А.
Решење: \( P = I^2R = 3^2 \пута 8\Омега = 72W \)
13. Трансформатор има примарни напон од \(120V\) и секундарни напон од \(240V\). Ако је примарна струја \(2A\), израчунајте секундарну струју.
Решење: Секундарна струја = \( \frac{{\text{{Примарни напон}}}}{{\text{{Секундарни напон}}}} \times \text{{Примарна струја}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Израчунајте реактансу индуктора од \(50Hz\), \(0.2H\).
Решење: \(
15. Израчунајте укупни капацитет три кондензатора од \(10\μF\) повезана серијски.
Решење: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \приближно 3.33\mu F \)
16. Суперкондензатор од \(0.1F\) је напуњен на \(5V\). Израчунајте ускладиштену енергију.
Решење: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \пута 0.1 \пута 5^2 = 1.25J \)
17. Израчунајте фактор снаге кола са реалном снагом од \(60W\) и привидном снагом од \(75VA\).
Решење: Фактор снаге = \( \frac{{\text{{Реална снага}}}}{{\text{{Привидна снага}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Израчунајте еквивалентну отпорност два паралелно повезана отпорника од \(4\Омега\).
Решење: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Омега \)
19. Одредити импедансу кола са отпором од \(5\Омега\) и реактансом од \(12\Омега\).
Решење: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \приближно 13.34\Омега \)
15. Израчунајте RMS вредност синусоидног напона са вршном вредношћу од \(120V\).
Решење: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Израчунајте снагу која се расипа на отпорнику од 5 Омега са струјом од 4 А.
Решење: \( P = I^2R = 4^2 \пута 5\Омега = 80W \)
17. Израчунајте фреквенцију индуктора од \(25mH\) са реактансом \(50\Ω\).
Решење: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \пута 25 \пута 10^{-3}}} \приближно 31.83Hz \)
18. Одредите струју у отпорнику од \(20\Омега\) са напајањем од \(100\).
Решење: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Израчунајте укупну индуктивност два индуктора од \(10mH\) повезана паралелно.
Решење: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Израчунајте енергију коју потроши пегла од \(1500W\) која се користи \(0.5\) сати.
Решење: \( E = Pt = 1500W \пута 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
