Црни принцип – проблеми и решења

Црни принцип – проблеми и решења

1. 200 грама воде на 30°C помешано са 100 грама воде на 90°C. Специфична топлота воде = 1 кал.грам ⁻¹ °C ⁻¹ . Одредити коначну температуру смеше!

Познато:

Маса воде 2 (m1 ₎ = 200 грама

Температура воде 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Маса воде 2 (м ₂ ) = 100 грама

Температура воде 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Специфична топлота воде (c) = 1 кал.грам ⁻¹ °C ⁻¹

Жељена: Коначна температура

Решење:

Топлота коју ослобађа хладнија вода (Q2 ₎ = топлота коју апсорбује хладнија вода ( _Q1 )

m2c ₍ ΔT) = m1c ₍ ΔT)

(100)(1)(90 – Т) = (200)(1)(Т – 30)

(100)(90 – Т) = (200)(Т – 30)

9000 – 100T = 200T – 6000

9000 + 6000 = 200T + 100T

15000 = 300Т

Т = 15000/300

T = 50 ^° C

2. 60 грама на 90 ^° C помешано са 40 грама воде на 25 ^° C . Колика је коначна температура смеше? Специфична топлота воде = 1 cal· ^g⁻¹ · ^° C⁻¹^.

Познато:

Маса воде 1 (м ₁ ) = 60 грама

Температура воде 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Маса воде 2 (м ₂ ) = 40 грама

Температура воде 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

Специфична топлота воде (c) = 1 cal ^{· g⁻¹} · ^o C⁻¹

Жељена: Коначна температура

Решење:

Топлота коју ослобађа хладнија вода (Q2 ₎ = топлота коју апсорбује хладнија вода ( _Q1 )

m1c ₍ ΔT) = m2c ₍ ΔT)

(60)(1)(90 – Т) = (40)(1)(Т – 25)

(60)(90 – Т) = (40)(Т – 25)

5400 – 60T = 40T – 1000

5400 + 1000 = 40T + 60T

6400 = 100Т

Т = 6400/100

T = 64 ^° C

3. M-грама леда на 0 ^° C стављеног у 340-грама воде на 20 ^° C у одређеној посуди. Латентна топлота топљења (L _леда ) = 80 cal g ^-1 , специфична топлота воде (c _воде ) = 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Сав лед се топи и термичка равнотежа је 5 ^° C. Израчунати масу леда.

Познато:

Маса воде (m) = 340 грама

Температура леда (T _ice ) = 0 ^° C

Температура воде (T _vode ) = 20 ^° C

Температура термичке равнотеже (T) = 5 ^° C

Латентна топлота топљења за лед (L _леда ) = 80 кал г ^-1

Специфична топлота воде (c ^воде ₎ = 1 cal ^{g⁻¹ °} C⁻¹

Тражи се: Маса леда (M)

Решење:

Топлота коју ослобађа вода (Q² ₎ = топлота коју апсорбује лед ( _Q1 )

m _воде c _воде (ΔT) = m _леда L _леда + m _леда c _воде (ΔT)

(340)(1)(20-5) = М(80) + М(1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85М

М = 5100/85

М = 60 грама

4. Бакар на 100 ^° C смештен у 128 грама воде на 30 ^° C. Специфична топлота воде је 1 cal.g ^-1 °C ^-1 , а специфична топлота бакра је 0.1 cal.g ^-1 °C ^-1 . Ако је температура термичке равнотеже = 36 ^° C, колика је маса бакра?

Познато:

Температура бакра (T1 ₎ = 100 ^° C

Специфична топлота бакра (c1 ₎ = 0.1 cal· ^{g⁻¹ °} C⁻¹

Маса воде (м² ₎ = 128 грама

Температура воде (T2 ₎ = 30 ^° C

Специфична топлота воде (c² ₎ = 1 cal· ^{g⁻¹ °} C⁻¹

Температура термичке равнотеже (T) = 36 ^° C

Тражи се: Маса бакра ( _м1 )

Решење:

Q бакра = Q воде

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _м1 )(6.4) = 768

м1 = ₇₆₈ / 6.4

m ₁ = 120 грама

5. Олово масе 3 кг, чија је специфична топлота за олово 1400 Ј·кг ^-1 C ^-1 на 80 ^° C, смештено је у воду масе 10 кг, чија је специфична топлота за воду 4200 Ј·кг ^-1 C ^-1 . Температура термичке равнотеже је 20 ^° C. Која је почетна температура воде?

Познато:

Маса олова (m1 ₎ = 3 kg

Специфична топлота за олово (c1 ⁾ ₌ 1400 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Температура олова (T1 ₎ = 80 ^° C

Маса воде (м² ₎ = 10 кг

Специфична топлота воде (c² ⁾ ₌ 4200 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Температура термичке равнотеже (T) = 20 ^° C

Тражи се: Почетна температура воде ( _Т² )

Решење:

Ослобађање Q = апсорпција Q

Q олова = Q воде

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42,000 Т = 840,000 – 252,000

42,000 Т = 588,000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Почетна температура воде је 14 ^° C.

6. 75 грама воде на 0 ^° C помешано је са 50 грама воде тако да је температура смеше 40 ^° C. Колика је почетна температура 50 грама воде?

Познато:

Маса воде 1 (м ₁ ) = 75 грама

Почетна температура воде 1 (T1 ₎ = 0 ^° C

Маса воде 2 (м ₂ ) = 50 грама

Температура смеше (T) = 40 ^° C

Тражи се: Почетна температура воде 2 (T ₂ )

Решење:

Топлота коју ослобађа хладнија вода (Q _{ослобађање} ) = топлота коју апсорбује хладнија вода (Q _{апсорпција} )

m1c ₍ ΔT1 ) = _m2c ( _{ΔT2 )}

m1 ₍ ΔT1 ) = _m2 ( _{ΔT2 )}

(75)(40 – 0) = (50)(Т2 _– 40)

(75)(40) = (50)(Т2 _– 40)

3000 = 50 T ₂ – 2000

3000 + 2000 = 50 _Т2

5000 = 50 _Т2

T2 = 100 _° ^C

7. Метал масе 200 грама загрејан је на 120 ^° C, а затим стављен у воду масе 100 грама на 30 ^° C. Температура смеше у термичкој равнотежи је 60 ^° C. Ако је специфична топлота воде 4200 J·kg ^{-1 °} C ^-1 , колика је специфична топлота метала?

Решење:

Претворите јединице масе из грама у килограме (међународне јединице)

Познато:

Маса метала (m1 ₎ = 200 грама = 0.2 кг

Температура метала (T1 ₎ = 120 ^° C

Маса воде (м² ₎ = 100 грама = 0.1 кг

Температура воде (T2 ₎ = 30 ^° C

Температура смеше (T) = 60 ^° C

Специфична топлота воде (c² ₎ ⁼ 4200 J· ^{kg⁻¹ o} C⁻¹

Тражи се: Специфична топлота метала ( _c1 )

Решење:

_{Ослобађање} Q = _{апсорпција Q}

m1c1 ( ΔT1 ) _{= m2c2} ( _{ΔT2 )​​}​​

(0.2)(c1 ₎ (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)

(0.2)(c1 ₎ (60) = (0.1)(4200)(30)

12 ц ₁ = 12600

c1 = 12600 / ₁₂

c1 = ₁₀₅₀

1. Питање: Ко је био Џозеф Блек? Одговор: Џозеф Блек је био шкотски лекар и хемичар из 18. века, познат по својим открићима латентне топлоте, специфичне топлоте и угљен-диоксида.

2. Питање: Шта је латентна топлота? Одговор: Латентна топлота је количина енергије коју супстанца апсорбује или ослобађа током фазне промене, као што је топљење или кључање, без промене њене температуре.

3. Питање: По чему се латентна топлота разликује од осетљиве топлоте? Одговор: Док осетљива топлота изазива промену температуре супстанце без фазне промене, латентна топлота изазива фазну промену без промене температуре.

4. Питање: Какав је значај Блекових експеримената о латентној топлоти на проучавање термодинамике? Одговор: Блеков рад је поставио темеље разумевања топлотне енергије и њеног очувања, отварајући пут за даљи напредак у термодинамици и калориметрији.

5. Питање: Зашто лед на 0°C и вода на 0°C имају различите количине топлотне енергије? Одговор: Лед на 0°C мора да апсорбује латентну топлоту топљења да би постао вода на 0°C. Дакле, вода на 0°C има више топлотне енергије него лед на истој температури због ове апсорбоване латентне топлоте.

6. Питање: Шта је специфична топлота? Одговор: Специфична топлота је количина топлотне енергије потребна да се температура јединице масе супстанце подигне за један степен Целзијуса или Келвин.

7. Питање: Како је Блеков рад о специфичној топлоти довео до разумевања различитих топлотних капацитета супстанци? Одговор: Блек је открио да једнаке масе различитих супстанци захтевају различите количине топлоте да би се постигла иста промена температуре. Ово запажање је увело концепт специфичног топлотног капацитета супстанци.

8. Питање: Зашто је концепт латентне топлоте кључан у метеоролошким системима? Одговор: Латентна топлота игра значајну улогу у метеоролошким системима због енергије укључене у фазне промене воде, као што су испаравање и кондензација. Овај пренос енергије утиче на температуру, формирање облака и временске обрасце.

9. Питање: Који апарат је Џозеф Блек користио за мерење промена топлоте у својим експериментима? Одговор: Блек је у својим експериментима користио једноставан калориметар, инструмент за мерење промене топлоте, да би квантификовао количину апсорбоване или ослобођене топлоте.

10. Питање: Како је Блеково откриће угљен-диоксида (који је назвао „фиксни ваздух“) допринело хемији? Одговор: Блекова идентификација угљен-диоксида као посебног гаса различитог од атмосферског ваздуха била је кључна за напредак хемије гасова и отворила је пут разумевању хемијских реакција које укључују гасове.