Претварање јединица за угао (степен, радијан, револуција)
1. ¼ обртаја = ….. o ( степен ) ?
Решење
1 обрт = 360 °
½ обртаја = 180 °
¼ обртаја = 90 °
2. ½ обртаја = …….. r оглас?
Решење
1 обрт = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад
½ обртаја = пи рад = 3.14 рад
3. 180 ° = ….. обртаји?
Решење
360 ° = 1 обртај
180 ° = ½ обртаја
[ирп]
4. 90 ° = ….. рад.?
Решење
360 о = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 ра д
180 ° = π рад = 3.14 рад
90 о = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 рад = ….. обртаји?
Решење
6.28 рад = 1 обртај
60 рад/6.28 = 9.55 обртаја
6. 40 рад. = ….. o?
Решење
6.28 рад = 360 °
40 рад/6.28 = (6.37)(360 о ) = 2292.99 о
[ирп]
Угаоно померање и линеарно померање
1. Точак бицикла пречника 60 цм ротира се за 10 радијана. Колико је линеарно померање тачке на ивици точка?
Познато:
Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m
Угао (θ ) = 10 радијана
Тражено: линеарно померање (l)
Решење:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 метра
2. Точак полупречника 50 цм ротира се за 360 ° . Колико је линеарно померање тачке на ивици точка?
Познато:
Полупречник (r) = 50 cm = 0.5 metara
Угао ( θ ) = 360 ° = 6.28 радијана
Тражено: линеарно померање (l)
Решење:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 метра
[ирп]
3. Точак полупречника 50 цм се окреће за 2 обртаја. Колико је линеарно померање тачке на ивици точка?
Познато:
Полупречник (r) = 50 cm = 0,5 m
Угао ( θ ) = 2 обрта = (2)(6.28 радијана) = 12.56 радијана
Тражи се: линеарно померање (l)?
Решење:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
л = 6.28 м
4. Тачка на ивици точка полупречника 2 метра помера се 100 метара. Одредити угаоно померање.
Познато:
Полупречник (r) = ½ (пречник) = ½ (2 метра) = 1 метар
линеарно померање (l) = 100 метара
Решење:
(а) Угаоно померање (у радијанима)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 радијана
(б) Угаоно померање (у степенима)
1 радијан = 360 °
100 радијана = 100(360 ° ) = 36,000 радијана
(ц) Угаоно померање (у револуцији)
6.28 радијана = 1 обрт
36,000 / 6.28 = 5732,484 обртаја
[ирп]
5. Честица обиђе круг од 10 метара и ротира се за 180 ° . Колики је полупречник?
Познато:
Линеарно померање (l) = 10 метара
Угао ( θ ) = 180 ° = 3.14 радијана
Тражени: радијус (r)
Решење:
р = л / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метара
[ирп]
- Примери задатака са решењима за претварање углова
- Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
- Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
- Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
- Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
- Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
- Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима
