Пример момента силе

10 примера питања о моменту силе

1. Дужина штапа AB је 2 метра, а величина силе F је 10 Њутна. Одредити тренутак стила према тачки А и смеру ротације штапа АБ!
Пембахасан
Оса ротације се налази у тачки А.

Познато је да:
Сила (F) = 10 Њутна
Растојање AB (r_AB) = 2 метар
Сила F формира угао од 90 степени^o уз штап AB.
Крак силе (l) = r_AB грех 90^o = (2 метра)(1) = 2 метра
Питао/ла: Момент силе око тачке А и смер ротације штапа AB

Јаваб :
Момент силе:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Њутн метара
Момент силе је позитиван јер сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

2. Дужина штапа AB је 2 метра, а величина силе F је 10 Њутна. Одредити момент силе око тачке A и смер ротације штапа AB!

Пембахасан
Оса ротације јеналази се у тачки А.

Познато је да:
Сила (F) = 10 Њутна
Растојање AB (r_AB) = 2 метар
Сила F формира угао од 60 степени^o уз штап AB.
Крак силе (l) = r_AB грех 60^o = (2 метра)(0,5√3) = √3 метара
Питао/ла: Торси до тачке А и смера ротације штапа АБ

Јаваб :
Момент силе:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Њутн-метара
Момент силе је позитиван јер сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

3. Дужина штапа AB је 2 метра, величина силе F1 _је 10 Њутна, а величина силе F2 _је 15 Њутна. Одредити резултујући момент силе око центра штапа и смер ротације штапа AB!

Пембахасан
Оса ротације се налази у центру штапа.
Познато је да:
Стил 1 (Ф₁) = 10 Њутна
Удаљеност F₁ и центар стабљике (r₁) = 1 метар
Стил Ф₁ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 1 (л₁) = r₁ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра

Стил 2 (Ф₂) = 15 Њутна
Удаљеност F₂ и центар стабљике (r₂) = 1 метар
Стил Ф₂ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 2 (л₂) = r₂ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Питао/ла: Резултантни момент силе око центра штапа и смер ротације штапа AB
Јаваб :
Момент силе 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Њутн метара
Момент силе је позитиван јер сила F узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Њутн метара
Момент силе је негативан јер је сила F₂ узрокујући да се штап ротира у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе:
Στ = τ₁ – т₂ = 10 – 15 = – 5 Њутн-метара
Резултантни момент силе је негативан јер резултантна сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру казаљке на сату.

4. Дужина штапа AB је 2 метра, величина силе F је₁ је 10 Њутна, а величина силе F₂ је 10 Њутна. Одредити резултујући момент силе око средишта штапа и смер ротације штапа AB!
Пембахасан
Оса ротације се налази у центру штапа.
Познато је да:
Стил 1 (Ф₁) = 10 Њутна
Удаљеност F₁ и центар стабљике (r₁) = 1 метар
Стил Ф₁ формирајући угао од 60^o уз штап AB
Стил рукава 1 (л₁) = r₁ грех 60^o = (1 метара)(0,5√3) = 0,5√3 метара

Стил 2 (Ф₂) = 10 Њутна
Удаљеност F₂ и центар стабљике (r₂) = 1 метар
Стил Ф₂ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 2 (л₂) = r₂ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Питао/ла: Резултантни момент силе око средишта штапа и смер ротације штапа AB
Јаваб :
Момент силе 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Њутн-метра
Момент силе је позитиван јер сила F1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Њутн метара
Момент силе је негативан јер је сила F₂ узрокујући да се штап ротира у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе:
Στ = τ₁ – т₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Њутн-метара
Резултантни момент силе је негативан јер резултантна сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру казаљке на сату.

5. Дужина штапа AB је 10 метра, величина силе F је₁ је 10 Њутна, величина силе F₂ је 10 Њутна, а величина силе F₃ је 15 Њутна. Растојање између тачке А и тачке Ц је 7,5 метара. Сила F₂ налази се у средини штапа AB. Одредити резултујући момент силе у тачки C која је удаљена 2,5 метра од тачке B! Такође одредити смер ротације штапа AB.
Пембахасан
Оса ротације се налази у тачки C која је удаљена 2,5 метра од тачке B.
Познато је да:
Стил 1 (Ф₁) = 10 Њутна
Удаљеност F₁ и тачка C (r₁) = 2,5 метар
Стил Ф₁ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 1 (л₁) = r₁ грех 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стил 2 (Ф₂) = 10 Њутна
Удаљеност F₂ и тачка C (r₂) = 2,5 метар
Стил Ф₂ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 2 (л₂) = r₂ грех 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стил 3 (Ф₃) = 15 Њутна
Удаљеност F₃ и тачка C (r₃) = 7,5 метар
Стил Ф₃ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 3 (л₃) = r₃ грех 90^o = (7,5 метра)(1) = 7,5 метра
Питао/ла: Резултујући момент силе око тачке C и смер ротације штапа AB.
Јаваб :
Момент силе 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Њутн метара
Момент силе је позитиван јер је сила F₁ узрокујући да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Њутн метара
Момент силе је позитиван јер је сила F₂ узрокујући да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе 3:
τ₃ = Ф.₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Њутн метара
Момент силе је негативан јер је сила F₃ узрокујући да се штап ротира у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе:
Στ = τ₁ + τ₂ – т₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Њутн-метара
Резултантни момент силе је негативан јер резултантна сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру казаљке на сату.

6. Дужина штапа AB је 10 метра, величина силе F је₁ је 10 Њутна, величина силе F₂ је 10 Њутна, а величина силе F₃ је 10 Њутна. Одредити резултујући момент силе у тачки А која је удаљена 5 метара од тачке деловања силе F.₁Такође одредите смер ротације штапа AB.
Пембахасан
Оса ротације се налази у тачки А.
Познато је да:
Стил 1 (Ф₁) = 10 Њутна
Удаљеност F₁ и тачка А (r₁) = 5 метар
Стил Ф₁ формирајући угао од 60^o уз штап AB
Стил рукава 1 (л₁) = r₁ грех 60^o = (5 метара)(0,5√3) = 2,5√3 метара

Стил 2 (Ф₂) = 10 Њутна
Удаљеност F₂ и тачка А (r₂) = КСНУМКС
Стил Ф₂ формирајући угао од 90^o уз штап AB
Стил рукава 2 (л₂) = r₂ грех 90^o = (0)(1) = 0
Стил 3 (Ф₃) = 10 Њутна
Удаљеност F₃ и тачка А (r₃) = 10 метар
Стил Ф₃ формирајући угао од 30^o уз штап AB
Стил рукава 3 (л₃) = r₃ грех 30^o = (10 метра)(0,5) = 5 метра
Питао/ла: Резултујући момент силе око тачке А и смер ротације штапа AB.
Јаваб :
Момент силе 1:
τ₁ = Ф.₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Њутн-метра
Момент силе је позитиван јер сила F1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе 2:
τ₂ = Ф.₂ l₂ = (10 Н)(0) = 0
Момент силе је нула јер је сила F₂ поклапа се са осом ротације

Момент силе 3:
τ₃ = Ф.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Њутн метара
Момент силе је негативан јер је сила F₃ узрокујући да се штап ротира у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе:
Στ = τ₁ + τ₂ – т₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Њутн-метара
Резултантни момент силе је негативан јер резултантна сила F узрокује да се AB штап ротира у смеру казаљке на сату.

7. Три силе F₁, Ф.₂и Ф₃ делује на штап као што је приказано на следећој слици. Ако се маса штапа занемарује и дужина штапа је 4 метра, онда је вредност момента силе око осе ротације у тачки C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, АБ = БЦ = ЦД = ДЕ = 1 метар)

А. 12 Нм
Б. 8 Нм
C. 6 Nm
Д. 2 Нм
Е. Нула

Пембахасан
Познато је да:
Оса ротације је у тачки C.
Стил 1 (Ф₁) = 5 Њутна
Растојање између радних тачака F₁ са осом ротације (r₁) = 2 метар
Стил 2 (Ф₂) = 0,4 Њутна
Растојање између радне тачке F2 и осе ротације (r₂) = 1 метар
Стил 3 (Ф₃) = 4,8 Њутна
Растојање између радних тачака F₃ са осом ротације (r₃) = 2 метар
Питање: Вредност момента силе око осе ротације у тачки C
Јаваб :

Момент силе 1:
Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 1 има позитиван знак.
Момент силе 2:
Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 2 има негативан знак.
Момент силе 3:
Момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 3 има негативан знак.

Резултантни момент силе:
Величина момента силе је 2 Њутн метра. Негативан момент силе значи да се штап окреће у смеру супротном од казаљке на сату.
Тачан одговор је Д.

8. Величина резултујућег момента силе на оси у тачки О сила које делују на штап, ако се занемарује његова маса, је….

А. 7,5 Нм
Б. 4 Нм
C. 3,5 Nm
Д. 3 Нм
И. 2 Нм

Пембахасан
Познато је да:
Оса ротације је у тачки О.
Стил 1 (Ф₁) = 6 Њутна
Растојање између радних тачака F₁ са осом ротације (r₁) = 1 метар
Стил 2 (Ф₂) = 6 Њутна
Растојање између радне тачке F2 и осе ротације (r₂) = 2 метар
Стил 3 (Ф₃) = 4 Њутна
Растојање између радних тачака F₃ са осом ротације (r₃) = 2 метар
Питање: Вредност момента силе око осе ротације у тачки C
Јаваб :
Момент силе 1:
Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 1 има позитиван знак.
Момент силе 2:
Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 2 има позитиван знак.
Момент силе 3:
Момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 3 има негативан знак.

Резултантни момент силе:
Величина момента силе је 4 Њутн метра. Позитиван момент силе значи да се штап окреће у смеру супротном од казаљке на сату.
Тачан одговор је Б.

9. Штап је дугачак 8 метара. На штап делују три силе, као што је приказано на слици испод. Величина момента силе који узрокује ротацију штапа око свог центра је…
А. 10 Nm
Б. 20 Н·м
C. 30 Nm
Д. 40 Н·м
И. 50 N m

Дискусија:
Центар штапа се налази у средини. Штап је дугачак 8 метара, тако да је центар штапа удаљен 4 метра од краја штапа.
Момент силе 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Момент силе 1 има позитивну вредност јер момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Момент силе 2 има негативну вредност јер момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру казаљке на сату.
Момент силе 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Момент силе 3 има негативну вредност јер момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе = 40 N·m – 20 N·m – 30 N·m = – 10 N·m

Резултујући момент силе или резултујући обртни момент има негативну вредност, што указује да је смер ротације штапа у смеру казаљке на сату.

Тачан одговор је А.

10. Сила Ф₁ = 10 С, Ф₂ = 15 С, Ф₃ = 15 Н и Ф₄ = 10 N, која делује на штап ABCD као што је приказано на слици. Дужина штапа ABCD је 20 метара. Ако се маса штапа занемарује, онда је вредност момента силе око тачке D...
А. 15 Нм
Б. 18 Нм
C. 35 Nm
Д. 63 Нм
И. 68 Нм

Дискусија:
Сврха овог питања је да се пронађе вредност резултујућег момента силе који узрокује ротацију штапа, где се центар ротације налази у тачки D.
Момент силе 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Момент силе 1 има позитивну вредност јер момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Момент силе 2 има негативну вредност јер момент силе 2 узрокује да се штап ротира у истом смеру као и ротација у смеру казаљке на сату.
Момент силе 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Момент силе 3 је нула јер је F₃ поклапа се са осом ротације.
Момент силе 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Момент силе 4 има позитивну вредност јер момент силе 4 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Резултантни момент силе = 150 N·m – 75 N·m + 50 N·m = 125 N·m
Резултантни момент силе или резултантни обртни момент има позитивну вредност, стога је смер ротације штапа супротан од смера ротације казаљки сата.