Примери питања о обртном моменту

10 Примери питања о обртном моменту

1. Маса штапа AB може се занемарити. Ако _је FR резултанта трију сила F1 _, F2 _и F3 _, онда су величина силе F2 _и растојање x...

А. 50 N низводно и 0,5 m лево од А

Б. 50 N нагоре и 0,5 m десно од А

C. 50 N нагоре и 0,75 m лево од А

D. 50 N низводно и 0,75 m десно од A

И. 50° N нагоре и 0,2 m десно од А

Пембахасан

Познато је да:

Резултантна сила (FR ₎ = 40 N

F1 = 10 _N

F3 = 20 _N

Питање: Величина силе F² _и растојање x

Јаваб :

Израчунајте величину силе _F2 :

Сила која је усмерена нагоре је позитивна, сила која је усмерена надоле је негативна.

ΣF = 0 (штап је непокретан и не помера се)

– _ФР + Ф1 ₊ Ф2 _– Ф3 ₌ 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F² _– 20 = 0

– 50 + F² ₌ 0

F² = ₅₀ Њутна, је позитивно јер је смер силе нагоре.

Израчунај растојање x:

Изаберите тачку А као осу ротације.

τ ₁ = Ф ₁ л ₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Обртни момент 1 је позитиван јер узрокује ротацију штапа AB у смеру супротном од казаљке на сату.

τ ₂ = Ф ₂ к = (50)(к) = 50к Нм

Обртни момент 1 је позитиван јер узрокује ротацију штапа AB у смеру супротном од казаљке на сату.

τ ₃ = Ф ₃ к = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Обртни момент 1 је негативан јер узрокује ротацију штапа AB у истом смеру као и ротација у смеру казаљке на сату.

Резултујући обртни момент:

Στ = 0 (штап је миран и не ротира)

10 + 50x – 35 = 0

50к - 25 = 0

50к = 25

к = 25/50

x = 0,5 метара

Тачан одговор је Б.

2. Силе F1 _, F2 _, F3 _и F4 _делују на штап ABCD као што је приказано на слици! Ако се маса штапа занемарује, онда је вредност момента силе око тачке A…..

А. 15 Нм

Б. 18 Нм

C. 35 Nm

Д. 53 Нм

И. 68 Нм

Пембахасан

Оса ротације је тачка А.

Познато је да:

Сила _F1 = 10 N, крак силе l1 ₌ 0

Сила F2 ₌ 4 N, крак силе l2 ₌ 2 метара

Сила F3 ₌ 5 N, крак силе l3 ₌ 3 метара

Сила F4 ₌ 10 N, крак силе l4 ₌ 6 метара

Питање: Момент силе око тачке А

Јаваб :

Момент силе 1 (τ ₁ ) = Ф ₁ л ₁ = (10)(0) =

Момент силе 2 (τ ₂ ) = Ф ₂ л ₂ = (4)(2) = -8 Нм

Момент силе 3 (τ ₃ ) = Ф ₃ л ₃ = (5)(3) = 15 Нм

Момент силе 4 (τ ₄ ) = Ф ₄ л ₄ = (10)(6) = -60 Нм

Момент силе је позитиван ако сила узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Момент силе је негативан ако сила узрокује ротацију штапа у смеру казаљке на сату.

Резултантни момент силе:

τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Негативан знак значи да се штап окреће у смеру казаљке на сату.

Тачан одговор је Д.

3. На штап чија се маса занемарује делују три силе F _A = ​​​​F _C = 10 N и F _B = 20 N као што је приказано на слици. Ако је растојање AB = BC = 20 cm, онда је величина момента силе око тачке C…

А. 0 Нм

Б. 1 Нм

C. 4 Nm

Д. 6 Нм

И. 8 Нм

Пембахасан

Познато је да :

Оса ротације се налази у тачки C.

Растојање између F _A и осе ротације (r _AC ) = 40 cm = 0,4 метра

Растојање између F _B и осе ротације (r _BC ) = 20 cm = 0,2 метра

Растојање између F _C и осе ротације (r _CC ) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Њутн

F _B = 20 Њутна

FC ₌ 10 Њутна

Питање : Резултантни момент силе ако се штап ротира око осе у тачки C

Одговор :

Израчунај момент силе који производи свака сила.

Момент силе А

Στ _А = (Ф _А )(р _АЦ син 90 ^о ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Момент силе А је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе А у смеру казаљке на сату.

Момент силе Б

Στ _Б = (Ф _Б )(р _БЦ син 90 ^о ) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Момент силе Б је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе Б супротан од казаљке на сату.

Момент силе C

Στ _Ц = (Ф _Ц )(р _ЦЦ син 90 ^о ) = (10 Н)(0)(1) = 0

Момент силе C је означен вредношћу 0 јер се сила F _C поклапа са осом ротације.

Резултантни момент силе

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Тачан одговор је А.

4. Штап дужине 50 цм има 3 силе једнаке величине као што је приказано на следећој слици. Ако се штап ротира око осовине у тачки C, тада је величина укупног момента силе…

А. 1 Нм

Б. 3 Нм

C. 4 Nm

Д. 5 Нм

И. 6 Нм

Пембахасан

Познато је да :

Оса ротације се налази у тачки C.

Растојање између F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 30 cm = 0,3 метра

Растојање између F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 10 cm = 0,1 метра

Растојање између F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 20 cm = 0,2 метра

F1 = 10 _Њутна

F2 = 10 _Њутна

F3 = 10 _Њутна

Питање : Резултантни момент силе ако се штап ротира око осе у тачки C

Одговор :

Израчунај момент силе који производи свака сила.

Момент силе 1

Στ ₁ = (Ф ₁ )(р ₁ син 90 ^о ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

Момент силе 1 је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 1 у истом смеру као и ротација казаљки на сату.

Момент силе 2

Στ ₂ = (Ф ₂ )(р ₂ син 90 ^о ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

Момент силе 2 је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 2 супротан од смера казаљке на сату.

Момент силе 3

Στ ₃ = (Ф ₃ )(р ₃ син 30 ^о ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

Момент силе 3 је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 3 у истом смеру као и ротација казаљки на сату.

Резултантни момент силе

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Величина резултујућег момента силе је 3 Њутн метра. Негативан знак за резултујући момент силе значи да је смер ротације штапа изазван резултујућим моментом силе исти као и смер ротације казаљке сата.

Тачан одговор је Б.

5. Три силе F1 _, F2 _и F3 _делују на штап као што је приказано на следећој слици. Ако се маса штапа занемарује и дужина штапа је 4 метра, онда је вредност момента силе око осе ротације у тачки C…. (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метар)

А. 12 Нм

Б. 8 Нм

C. 6 Nm

Д. 2 Нм

Е. Нула

Пембахасан

Познато је да:

Оса ротације је у тачки C.

Сила 1 ​​(F³ ₎ = 5 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 2 метра

Сила 2 ​​(F³ ₎ = 0,4 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 1 метра

Сила 3 ​​(F³ ₎ = 4,8 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 2 метра

Питање: Вредност момента силе око осе ротације у тачки C

Јаваб :

Момент силе 1:

τ ₁ = Ф ₁ р син 53 ^о = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 1 има позитиван знак.

Момент силе 2:

τ ₂ = Ф ₂ р син 90 ^о = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 2 има негативан знак.

Момент силе 3:

τ ₃ = Ф ₃ р син 90 ^о = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

Момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 3 има негативан знак.

Резултантни момент силе:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Нм

Величина момента силе је 2 Њутн метра. Негативан момент силе значи да се штап окреће у смеру супротном од казаљке на сату.

Тачан одговор је Д.

6. Величина резултујућег момента силе на оси у тачки О сила које делују на штап, ако се занемарује његова маса, је….

А. 7,5 Нм

Б. 4 Нм

C. 3,5 Nm

Д. 3 Нм

И. 2 Нм

Пембахасан

Познато је да:

Оса ротације је у тачки О.

Сила 1 ​​(F³ ₎ = 6 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 1 метра

Сила 2 ​​(F³ ₎ = 6 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 2 метра

Сила 3 ​​(F³ ₎ = 4 Њутна

Растојање између радне тачке F³ _и осе ротације (r³ ₎ = 2 метра

Питање: Вредност момента силе око осе ротације у тачки C

Јаваб :

Момент силе 1:

τ ₁ = Ф ₁ л ₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 1 има позитиван знак.

Момент силе 2:

τ ₂ = Ф ₂ р ₂ син 30 ^о = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм

Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 2 има позитиван знак.

Момент силе 3:

τ ₃ = Ф ₃ л ₃ = (4 Н) (2 м) = -8 Нм

Момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру окретања казаљке на сату, тако да момент силе 3 има негативан знак.

Резултантни момент силе:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Величина момента силе је 4 Њутн метра. Позитиван момент силе значи да се штап окреће у смеру супротном од казаљке на сату.

Тачан одговор је Б.

7. Штап AB, чија се маса занемарује, постављен је хоризонтално и на њега делују три силе као што је приказано на слици. Резултујући момент силе који делује на штап када се ротира око осе у тачки D је… (sin 53 ^o = 0,8)

А. 2,4 Nm
Б. 2,6 Н·м
C. 3,0 Nm
Д. 3,2 Н·м
И. 3,4 N m

Пембахасан
познато је :
Оса ротације или осовина окретања налази се у тачки D.
F₁ = 10 N и l₁ = р₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метара
F₂ = 10√2 N и l₂ = р₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метара
F₃ = 20 N и l₃ = р₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метара
Питао Резултантни момент силе
Јаваб :

(позитивно јер овај момент силе узрокује да се блок ротира у смеру супротном од казаљке на сату)

(негативан јер момент ове силе узрокује ротацију блока у смеру казаљке на сату)

(позитивно јер овај момент силе узрокује да се блок ротира у смеру супротном од казаљке на сату)
Резултантни момент силе:

8. Штап AB, чија се маса занемарује, постављен је хоризонтално и на њега делују три силе као што је приказано на слици. Резултујући момент силе који делује на штап када се ротира око осе у тачки D је… (sin 53^o = КСНУМКС)

А. 2,4 Нм
Б. 2,6 Нм
C. 3,0 Nm
Д. 3,2 Нм
И. 3,4 Нм

Пембахасан
познато је :
Оса ротације се налази у тачки D.
Растојање између Ф₁ и оса ротације (r_AD) = 40 цм = 0,4 м
Растојање између Ф₂ и оса ротације (r_BD) = 20 цм = 0,2 м
Растојање између Ф₃ и оса ротације (r_CD) = 10 цм = 0,1 м
F₁ = 10 Њутна
F₂ = 10√2 Њутна
F₃ = 20 Њутна
Син 53^o = КСНУМКС
Питао Резултантни момент силе ако се штап ротира око осе у тачки D
Јаваб :

Израчунај момент силе који производи свака сила.
Момент силе 1
Момент силе 1 је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 1 супротан од смера казаљке на сату.
Момент силе 2
Момент силе 2 је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 2 у истом смеру као и ротација казаљки на сату.
Момент силе 3
Момент силе 3 је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 3 супротан од смера казаљке на сату.
Резултантни момент силе
Тачан одговор је Д.

9. На штап чија се маса занемарује делују три силе F _A = ​​​​F _C = 10 N и F _B = 20 N као што је приказано на слици. Ако је растојање AB = BC = 20 cm, онда је величина момента силе око тачке C…

А. 0 Нм
Б. 1 Нм
C. 4 Nm
Д. 6 Нм
И. 8 Нм

Пембахасан
познато је :
Оса ротације се налази у тачки C.
Растојање између Ф_A и оса ротације (r_AC) = 40 цм = 0,4 метра
Растојање између Ф_B и оса ротације (r_BC) = 20 цм = 0,2 метра
Растојање између Ф_C и оса ротације (r_CC) = 0 цм
F_A = 10 Њутна
F_B = 20 Њутна
F_C = 10 Њутна
Питао Резултантни момент силе ако се штап ротира око осе у тачки C
Јаваб :
Израчунај момент силе који производи свака сила.
Момент силе А
Момент силе А је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе А у смеру казаљке на сату.
Момент силе Б
Момент силе Б је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе Б супротан од казаљке на сату.
Момент силе C

Момент силе C је означен вредношћу 0 јер гаиа F_C поклапа се са осом ротације
Резултантни момент силе
Тачан одговор је А.

10. Штап дужине 50 цм има три силе једнаке величине као што је приказано на следећој слици. Ако се штап ротира око осовине у тачки C, онда је величина укупног момента силе...

А. 1 Нм
Б. 3 Нм
C. 4 Nm
Д. 5 Нм
И. 6 Нм
Пембахасан
познато је :
Оса ротације се налази у тачки C.
Растојање између Ф₁ и оса ротације (r₁) = 30 цм = 0,3 метра
Растојање између Ф₂ и оса ротације (r₂) = 10 цм = 0,1 метра
Растојање између Ф₃ и оса ротације (r₃) = 20 цм = 0,2 метра
F₁ = 10 Њутна
F₂ = 10 Њутна
F₃ = 10 Њутна
Питао Резултантни момент силе ако се штап ротира око осе у тачки C
Јаваб :
Израчунај момент силе који производи свака сила.
Момент силе 1
Момент силе 1 је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 1 у истом смеру као и ротација казаљки на сату.
Момент силе 2
Момент силе 2 је позитиван јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 2 супротан од смера казаљке на сату.
Момент силе 3
Момент силе 3 је негативан јер је смер ротације штапа изазван моментом силе 3 у истом смеру као и ротација казаљки на сату.
Резултантни момент силе
Величина резултујућег момента силе је 3 Њутн метра. Негативан знак за резултујући момент силе значи да је смер ротације штапа изазван резултујућим моментом силе исти као и смер ротације казаљке сата.
Тачан одговор је Б.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу