Ligjet e lëvizjes së Njutonit - problemet dhe zgjidhjet
Ligji i parë i lëvizjes i Njutonit
1. Nëse asnjë forcë reto nuk vepron mbi një objekt, atëherë:
(1) objekti nuk është i përshpejtuar
(2) objekt në qetësi
(3) ndryshimi i shpejtësisë së një objekti = 0
(4) objekti nuk mund të udhëtojë me një shpejtësi konstante
Cila deklaratë është e saktë?
Zgjidhje
Deklarata e saktë:
(1) Objekti nuk është i përshpejtuar
Forca neto shkakton përshpejtimin e një objekti. Pra, nëse nuk ka forcë neto, atëherë objektet nuk përshpejtohen.
(2) Objekti në qetësi
Ligji i parë i lëvizjes i Njutonit thotë se nëse asnjë forcë rezistenciale nuk vepron mbi një objekt, atëherë një objekt është gjithmonë në qetësi ose objekti lëviz gjithmonë me një shpejtësi konstante.
(3) Ndryshimi i shpejtësisë së një objekti = 0
Ndryshimi i shpejtësisë = nxitim. Mungesa e ndryshimit të shpejtësisë do të thotë mungesë nxitimi. Nëse nuk ka nxitim, atëherë nuk vepron asnjë forcë rezidenciale mbi një objekt.
2. Pesha e një personi në një ashensor në qetësi = 500 N. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s 2 . Kur ngritësi përshpejtohet, forca e tensionit është 750 N. Cili është nxitimi i ngritjes?
I njohur:
Pesha e personit (p) = 500 Njuton = 500 kg ms –2 (ngritje në qetësi)
Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 ms –2
Masa e personit (m) = 500 / 10 = 50 kg
Forca e tensionit (T) = 750 N (ngritja e përshpejtuar)
Masa e ashensorit u injorua.
Kërkohet: Përshpejtim i ashensorëve
zgjidhje:
Ashensori në qetësi, pa nxitim (a = 0). Forca që vepron lart ka shenjën plus dhe forca që vepron poshtë ka shenjën minus.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Njuton
Nëse ashensori përshpejtohet poshtë, atëherë forca e tensionit është më e vogël se 500 N. Përndryshe, nëse ashensori përshpejtohet lart, atëherë forca e tensionit është më e madhe se 500 N.
Forca e tensionit = 750 N sepse ashensori përshpejtohet lart. Forca që vepron lart ka shenjën plus dhe forca që vepron poshtë ka shenjën minus.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. Një person 60 kg në një ashensor përshpejtoi poshtë me 3 m/s² . Nëse nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s² , cila është forca normale e ushtruar nga dyshemeja e ashensorit mbi personin?
I njohur:
Masa (m) = 60 kg
Përshpejtimi i personit dhe ashensorit (a) = 3 m/ s²
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
Pesha (p) = mg = (60)(10) = 600 Njuton
Kërkohet: Forca normale (N)
zgjidhje:
Mbi personin në ashensor veprojnë dy forca, që janë pesha (w) e personit dhe forca normale (N) e ushtruar nga dyshemeja mbi personin. Ekzistojnë tre madhësi vektoriale, që janë pesha (w), forca normale (N) dhe nxitimi i ashensorit, ku pesha vepron poshtë, forca normale vepron lart, nxitimi i ashensorit është poshtë. Madhësitë vektoriale që veprojnë poshtë kanë shenjën plus dhe madhësitë vektoriale që veprojnë lart kanë shenjën minus.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Njuton
4. Një objekt 40 kg në një ashensor u përshpejtua lart. Nëse dyshemeja e ashensorit ushtron 520 N mbi objektin dhe nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s 2. Cili është nxitimi i ashensorit?
I njohur:
Masa (m) = 40 kg
Forca normale (N) = 520 N
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
pesha (p) = mg = (40)(10) = 400 N
Kërkohet: Përshpejtim i ashensorit
zgjidhje:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
Përshpejtimi i ashensorit është 3 m/s² . Shenja minus tregon që ashensori udhëton lart.
5. Një objekt 60 kg në një ashensor përshpejtoi poshtë me 3 m/s 2 . Cila është forca e ushtruar nga objektet në dyshemenë e ashensorit?
I njohur:
Masa (m) = 60 kg
Pesha (p) = mg = (60 kg)(10 m/ s² ) = 600 kg m/s² = 600 Njuton
Përshpejtimi i ashensorit (a) = 3 m/s² , poshtë
Kërkohet: Forcë e ushtruar nga një objekt në dyshemenë e ashensorit.
zgjidhje:
Ashensori përshpejtohet poshtë me 3 m/s . Forca që vepron poshtë ka shenjën plus dhe forca që vepron lart ka shenjën minus.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Njuton
Forca e ushtruar nga objekti në dyshemenë e ashensorit = 420 N.
6. Dy blloqe janë të lidhura nga një litar që kalon mbi një rrotull. Injoroni masën e litarit dhe rrotullës dhe çdo fërkim në rrotull. Masa e bllokut A është 6 kg dhe masa e bllokut B është 2 kg. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s 2. Cila është forca e tërheqjes?
I njohur:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/ s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/ s² ) = 20 kg m/ s²
Kërkohet: forcë tensioni (T)?
zgjidhje:
w A > w B në mënyrë që m A të lëvizë poshtë , m B të lëvizë lart.
Ligji i dytë i Njutonit:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) një
a = 40 / 8 = 5 m/ s2
Forca e tensionit:
m A lëviz poshtë:
w A – T A = m A a
60 – TA = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Njuton
m B lëviz lart:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Njuton
Forca e tensionit (T) = 30 Njuton.
7. Masa e objektit A = 5 kg, nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms -2 . Objekti A lëviz poshtë me 2.5 ms -2 . Cila është masa e B?
I njohur:
Masa A (m A ) = 5 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
Përshpejtimi i objektit A (a) = 2.5 m/ s²
Pesha A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Njuton
Kërkohet: Masa e objektit B ( m2 )
zgjidhje:
Blloku A lëviz poshtë, kështu që pesha e objektit A (wA ) është më e madhe se pesha e objektit B (wB ).
Zbatoni ligjin e dytë të Njutonit:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s 2. Cila është forca e tërheqjes.
I njohur:
Masa e objektit 1 (m1) = 2 kg
Masa e objektit 2 (m2 ) = 3 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
Pesha 1 (w1 ) = (m1 ) (g) = (2 kg)(10 m/ s2 ) = 20 kg m/ s2
Pesha 2 (w2 ) = (m2 ) (g) = (3 kg)(10 m/ s2 ) = 30 kg m/ s2
Kërkohet: forcë tensioni (T)
zgjidhje:
w2 > w1 në mënyrë që m2 të lëvizë poshtë dhe m1 të lëvizë lart.
Ligji i dytë i lëvizjes i Njutonit:
Σ F = ma
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) një
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Forcë tensioni?
m2 lëviz poshtë
w2 – T2 = m2a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Njuton
m1 lëviz lart
T1 – w1 = m1a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Njuton
Forca e tensionit (T) = 24 Njuton.
- Pyetje: Pse ligji i parë i lëvizjes i Njutonit thekson rëndësinë e forcave të jashtme në ndryshimin e gjendjes së lëvizjes së një objekti? Përgjigje: Ligji i parë i lëvizjes i Njutonit, i quajtur shpesh ligji i inercisë, pohon se një objekt do të mbetet në qetësi ose në lëvizje uniforme në vijë të drejtë, përveç nëse mbi të veprohet nga një forcë e jashtme. Ky ligj thekson se janë forcat e jashtme, dhe jo cilësitë e brendshme të vetë objektit, që mund të ndryshojnë gjendjen e tij të lëvizjes.
- Pyetje: Si i lidh ligji i dytë i Njutonit forcën, masën dhe nxitimin? Përgjigje: Ligji i dytë i lëvizjes i Njutonit thotë se forca që vepron mbi një objekt është e barabartë me masën e atij objekti shumëzuar me nxitimin e tij (Kjo përcakton një proporcionalitet të drejtpërdrejtë midis forcës dhe nxitimit dhe një proporcionalitet të anasjelltë midis masës dhe nxitimit, duke pasur parasysh një forcë konstante.
- Pyetje: Pse nuk e ndjen Tokën duke lëvizur edhe pse është vazhdimisht në lëvizje? Përgjigje: Ky është një ilustrim i ligjit të parë të Njutonit. Ne, së bashku me Tokën dhe gjithçka mbi të, lëvizim në mënyrë uniforme së bashku. Pa një forcë të jashtme për të ndryshuar këtë gjendje lëvizjeje, nuk ka ndjesi nxitimi ose ndryshimi, duke e bërë të duket sikur jemi të palëvizshëm.
- Pyetje: Si e shpjegon ligji i tretë i Njutonit veprimin e një rakete në hapësirë? Përgjigje: Ligji i tretë i Njutonit thotë se për çdo veprim, ka një reagim të barabartë dhe të kundërt. Një raketë në hapësirë e shtyn veten duke nxjerrë gazra shkarkimi prapa. Veprimi është lëvizja e gazit prapa, dhe reagimi është lëvizja e raketës përpara.
- Pyetje: Pse ecën përpara me makinë kur ajo ndalet papritur? Përgjigje: Sipas ligjit të parë të Njutonit, trupi juaj vazhdon gjendjen e tij të lëvizjes (përpara) kur makina ndalet. Nëse një forcë (si një rrip sigurimi) nuk vepron mbi ju, ju do të vazhdoni të lëvizni përpara për shkak të inercisë.
- Pyetje: Nëse një pendë dhe një çekiç hidhen në boshllëk, çfarë mund të parashikojnë ligjet e Njutonit për lëvizjen e tyre? Përgjigje: Në vakum, nuk ka rezistencë të ajrit. Bazuar në ligjin e parë dhe të dytë të Njutonit, si penda ashtu edhe çekiçi duhet të bien me të njëjtën shpejtësi dhe të godasin tokën njëkohësisht, sepse e vetmja forcë që vepron mbi to është graviteti.
- Pyetje: Si i zvogëlon një airbag shanset e lëndimit gjatë një aksidenti me makinë? Përgjigje: Ligji i parë i Njutonit tregon se një objekt në lëvizje mbetet në lëvizje. Në një përplasje, lëvizja përpara e një personi vazhdon. Jastëku i ajrit siguron një sipërfaqe të butë që rrit kohën e ngadalësimit, duke zvogëluar kështu forcën e përjetuar nga personi sipas .
- Pyetje: Pse është më e lehtë të shtysh një shportë pazari bosh sesa një të mbushur? Përgjigje: Ligji i dytë i Njutonit () sugjeron që për të njëjtën sasi force të aplikuar, një objekt me më pak masë (karrocë bosh) do të ketë një përshpejtim më të madh se një objekt me më shumë masë (karrocë e ngarkuar).
- Pyetje: Pse një notar e shtyn ujin prapa për të lëvizur përpara? Përgjigje: Ky është një demonstrim i ligjit të tretë të Njutonit. Kur notari e shtyn ujin prapa (veprim), ka një reagim të barabartë dhe të kundërt që e shtyn notarin përpara.
- Pyetje: Si lidhet fërkimi me ligjin e parë të Njutonit? Përgjigje: Fërkimi është një forcë e jashtme që mund të veprojë mbi objektet për t'i ngadalësuar ose ndaluar lëvizjen e tyre. Pa fërkim (ose ndonjë forcë tjetër të jashtme), një objekt do të vazhdonte gjendjen e tij të lëvizjes për një kohë të pacaktuar, siç përcaktohet nga ligji i parë i Njutonit.
