Lëvizja lineare - problemet dhe zgjidhjet

Lëvizja lineare - problemet dhe zgjidhjet

1. Grafiku i shpejtësisë (v) kundrejt kohës (t) i paraqitur në figurën më poshtë. Cili është ngadalësimi sipas grafikut.

Zgjidhje

AB = lëvizje në nxitim konstant, BC = lëvizje në shpejtësi konstante, CD = lëvizje me ngadalësim konstant.

2. Grafiku i lëvizjes lineare tregohet në figurën më poshtë. Çfarë është distancë përshkuar nga një objekt nga 0 sekonda - 8 sekonda.

Zgjidhje

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Sipërfaqja 2 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Distanca e përshkuar gjatë 8 sekondave = 24 metra + 48 metra = 72 metra.

3. Grafiku i shpejtësisë (v) kundrejt kohës (t) për lëvizjen lineare tregohet në figurën më poshtë. Cila është distanca e përshkuar gjatë 12 sekondave.

Zgjidhje

Sipërfaqja 1 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sipërfaqja 2 = sipërfaqja e drejtkëndëshit = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Sipërfaqja 3 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sipërfaqja 4 = sipërfaqja e trekëndëshit = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sipërfaqja 5 = sipërfaqja e katrorit = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Distanca e përshkuar gjatë 12 sekondave = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metra

4. Një objekt udhëton me një shpejtësi konstante prej 36 km/orë për 5 sekonda, pastaj përshpejtohet me 1 m/s.² gjatë 10 sekondave dhe pastaj ngadalësoi 2 m/s² deri në qetësi. Cili grafik (vt) tregon udhëtimet e objektit.

I njohur:

Lëvizja 1 = shpejtësi konstante

Shpejtësi konstante (v) = 36 km/orë = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Intervali kohor (t) = 5 sekonda

Lëvizja 2 = nxitim konstant

Shpejtësia fillestare (v_o) = shpejtësia në lëvizje 1 = 10 m/s

Përshpejtimi (a) = 1 m/ ^s²

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Lëvizja 3 = ngadalësim konstant

Ngadalësimi (a) = -2 m/s²

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 0 m/s

Kërkohet: cili grafik tregon lëvizjet e objektit

zgjidhje:

Shpejtësia përfundimtare e lëvizjes 2:

v _t = v _o + në

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Shpejtësia përfundimtare e lëvizjes 2 (v_t) = shpejtësia fillestare e lëvizjes 3 (v_o) = 20 m/s

Intervali kohor i lëvizjes 3:

v _t = v _o + në

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 sekonda

Lëvizja 1: Objekti udhëton me një shpejtësi konstante prej 10 m/s në 5 sekonda

Lëvizja 2: Objekti përshpejtohet në 10 sekonda derisa shpejtësia e tij të jetë = 20 m/s.

Lëvizja 3: Objekti ngadalësohet për 10 sekonda deri në qetësi.

Grafiku B tregon lëvizjet e objektit.

5. Një makinë udhëton me një shpejtësi konstante prej 5 m/s në 10 sekonda, pastaj përshpejtohet me 1 m/s.² në 5 sekonda. Pastaj ngadalësohet derisa të pushojë pasi makina të përshkojë 137.5 metra. Cili grafik (vt) tregon udhëtimet e objektit.

I njohur:

Lëvizja 1 = lëvizje me shpejtësi konstante

Shpejtësi konstante (v) = 5 m/s

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Lëvizja 2 = lëvizje me nxitim konstant

Shpejtësia fillestare (v_o) = shpejtësia në lëvizje 1 = 5 m/s

Përshpejtimi (a) = 1 m/ ^s²

Intervali kohor (t) = 5 sekonda

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 0 m/s

Distanca totale (s) = 137.5 m/s

Kërkohet: Grafiku tregon udhëtimin e makinës

zgjidhje:

Distanca për lëvizjen 1:

s = vt = (5)(10) = 50 metra

Distanca për lëvizjen 2:

s = v_o t + ½ në² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metra

Distanca për lëvizjen 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metra

Shpejtësia përfundimtare e lëvizjes 2:

Shpejtësia përfundimtare e lëvizjes 2 e llogaritur duke përdorur të dhënat e lëvizjes 2:

v _t = v _o + në

v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Shpejtësia përfundimtare për lëvizjen 2 (v_t) = shpejtësia fillestare për lëvizjen 3 (v_o) = 10 m/s

Intervali kohor për lëvizjen 3:

Intervali kohor i llogaritur pas gjetjes së ngadalësimit. Ngadalësimi (a) dhe intervali kohor (t) i llogaritur duke përdorur të dhënat e lëvizjes 3.

Ngadalësimi i objekteve në lëvizje 3:

v_t² v_o² + 2 reklama

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s2

Intervali kohor i lëvizjes 3:

v _t = v _o + në

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 sekonda

Lëvizja 1: Objekti udhëton me një shpejtësi konstante prej 5 m/s në 10 sekonda.

Lëvizja 2: Objekti udhëton për 5 sekonda derisa shpejtësia e tij të jetë = 10 m/s.

Lëvizja 3: Objekti ngadalësohet për 10 sekonda derisa të qetësohet.

6. Një makinë 800 kg udhëton përgjatë një vije të drejtë me shpejtësi fillestare prej 36 km/orë. Pasi përshkon 150 metra, shpejtësia e makinës = 72 km/orë. Përcaktoni intervalin kohor.

I njohur:

v_o = 36 km/orë = 36,000 metra / 3600 s = 10 m/s

v_t = 72 km/orë = 72,000 metra / 3600 s = 20 m/s

d = 150 metra

Kërkohet: intervali kohor (t)

zgjidhje:

Tre ekuacione të lëvizjes me nxitim konstant:

v _t = v _o + në

d = vo _t + ½ në ²

v_t² v_o² + 2 reklama

Përshpejtimi:

v_t² v_o² + 2 reklama

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Intervali kohor:

v _t = v _o + në

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 sekonda

7. Një makinë udhëton me një shpejtësi konstante prej 20 m/s. Makina ndalet pas 5 sekondash pasi ngadalëson. Cila është distanca e përshkuar nga makina?

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 20 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v_t) = 0 m/s

Intervali kohor (t) = 5 sekonda

Kërkohet: distancë (d)

zgjidhje:

ngadalësim:

v _t = v _o + në

0 = 20 + një 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Distanca e përshkuar me makinë:

d = v_o t + 1/2 në²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metra

8. Distanca dhe intervali kohor i një objekti në lëvizje tregohen në tabelën më poshtë.

Përcaktoni tLlojet e lëvizjes së përjetuar nga objektet 1 dhe 2…

Zgjidhje

Objekti 1:

v = s / t

v= shpejtësi, s = distancë, t = interval kohor

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Shpejtësi konstante = lëvizje lineare uniforme.

Objekti 2:

v = s / t

v= shpejtësia, s= distancë, t = interval kohor

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Shpejtësia rritet = lëvizje lineare jo uniforme, e përshpejtuar.

1. Pyetje: Çfarë e dallon lëvizjen lineare nga llojet e tjera të lëvizjes? Përgjigje: Lëvizja lineare i referohet lëvizjes së një objekti përgjatë një trajektoreje të drejtë në një drejtim të vetëm. Ndryshe nga lëvizja rrotulluese ose osciluese, nuk ka ndryshim në drejtimin e objektit në lëvizje në lëvizjen lineare.
2. Pyetje: Si ndryshon distanca nga zhvendosja në lëvizjen lineare? Përgjigje: Distanca është gjatësia totale e rrugës së përshkuar nga një objekt në lëvizje, ndërsa zhvendosja është distanca në vijë të drejtë midis pozicionit fillestar dhe atij përfundimtar, së bashku me drejtimin. Zhvendosja është një madhësi vektoriale, ndërsa distanca është skalare.
3. Pyetje: Pse shpejtësia dhe shpejtësia mund të kenë vlera të ndryshme për të njëjtën lëvizje? Përgjigje: Shpejtësia është një masë skalare që tregon se sa shpejt lëviz diçka pa marrë parasysh drejtimin e saj, ndërsa shpejtësia është një madhësi vektoriale që përfshin si madhësinë ashtu edhe drejtimin. Për lëvizjen lineare, nëse ka ndonjë ndryshim në drejtim, shpejtësia mesatare mund të jetë e ndryshme nga madhësia e shpejtësisë mesatare.
4. Pyetje: Çfarë do të thotë kur themi se një objekt ka lëvizje lineare uniforme? Përgjigje: Një objekt në lëvizje lineare uniforme lëviz në vijë të drejtë me një shpejtësi konstante. Kjo do të thotë që shpejtësia dhe drejtimi i tij mbeten të pandryshuara me kalimin e kohës.
5. Pyetje: Si mund të ketë një objekt një shpejtësi konstante, por një shpejtësi që ndryshon në lëvizjen lineare? Përgjigje: Për një objekt në lëvizje lineare, e vetmja mënyrë që kjo mund të ndodhë është nëse drejtimi i lëvizjes ndryshon. Megjithatë, në lëvizjen e vërtetë lineare, drejtimi mbetet i qëndrueshëm. Nëse drejtimi ndryshon, teknikisht nuk është më lëvizje thjesht lineare.
6. Pyetje: Çfarë roli luan nxitimi në lëvizjen lineare? Përgjigje: Përshpejtimi tregon një ndryshim në shpejtësi me kalimin e kohës. Në lëvizjen lineare, kjo mund të nënkuptojë një rritje ose ulje të shpejtësisë ose një ndryshim në drejtim (nëse lëvizja nuk është thjesht lineare). Një përshpejtim jo zero tregon se shpejtësia e objektit po ndryshon.
7. Pyetje: Si manifestohet nxitimi ose ngadalësimi negativ në lëvizjen lineare? Përgjigje: Në kontekstin e lëvizjes lineare, nxitimi negativ (shpesh i quajtur ngadalësim) i referohet një rënieje të shpejtësisë përgjatë të njëjtës trajektore të drejtë. Është një nxitim në drejtim të kundërt me lëvizjen.
8. Pyetje: Cila është lidhja midis forcës reto dhe nxitimit në lëvizjen lineare sipas ligjit të dytë të Njutonit? Përgjigje: Sipas ligjit të dytë të Njutonit, forca neto që vepron mbi një objekt është proporcionale me nxitimin që ai pëson dhe vepron në të njëjtin drejtim. Konkretisht, $F=ma$, Ku $F$ është forca neto, $m$ është masa e objektit, dhe $a$ është nxitimi i tij.
9. Pyetje: Nëse një makinë lëviz në vijë të drejtë dhe ndalet, a mund të themi se zhvendosja e saj përfundimtare është zero? Përgjigje: Jo. Zhvendosja i referohet distancës në vijë të drejtë midis pozicioneve fillestare dhe përfundimtare me drejtim. Nëse makina është lëvizur nga pozicioni i saj fillestar para se të ndalet, zhvendosja nuk është zero; vetëm shpejtësia e saj përfundimtare është zero.

10. Pyetje: Si lidhet koncepti i inercisë me lëvizjen lineare? Përgjigje: Inercia është rezistenca e një objekti ndaj një ndryshimi në gjendjen e tij të lëvizjes. Për një objekt në lëvizje lineare, inercia nënkupton që objekti do të vazhdojë të lëvizë në vijë të drejtë me një shpejtësi konstante, përveç nëse vepron mbi të një forcë e jashtme.