30 Proceset termodinamike izokorike – problemet dhe zgjidhjet
1. Diagrami PV më poshtë tregon një gaz ideal i nënshtrohet një izokorik procesi. Llogaritni punë bëhet nga gazi në procesin AB.
zgjidhje:
Procesi AB është një procesi izokorik (vëllim konstant). Vëllimi është konstant, kështu që gazi nuk kryen asnjë punë.
.
2. Tre mol gaz monoatomik në 47oC dhe në presion 2 10 x5 Pa, i nënshtrohet një procesi izokorik në mënyrë që presioni të rritet 3 x 105 Pa. Ndryshimi në energjinë e brendshme të gazit është… Konstantja universale e gazit (R) = 8.315 J/mol.K
I njohur:
Fillestar Temperaturat (T1) = 47oC + 273 = 320 K
Presioni fillestar (P1) = 2 x 105 Pa
Presioni përfundimtar (P2) = 3 x 105 Pa
Konstantja universale e gazit (R) = 8.315 J/mol.K
Numri i moleve (n) = 3
Kërkohet: Ndryshimi në energjinë e brendshme të gazit.
zgjidhje:
Në procesin izokorik, vëllimi mbahet konstant në mënyrë që gazi të mos kryejë asnjë punë (W = 0).
Ligji i parë i termodinamikës :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = energjia e brendshme, Q = nxehtësia
Energjia e brendshme e gazit:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
Gay Lussacligji i (vëllim konstant) :
Ndryshimi në energjinë e brendshme të gazit:
ΔU = 3/2 n R (T2 - T1) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945) (160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Xhaul
3. 0.2 mol gazra monatomike në 27oC janë në një enë të mbyllur. nxehtësi shtohet në gaz në mënyrë që temperatura e gazit të bëhet 400 K është… Konstantja universale e gazit (R) = 8.315 J/mol.K
I njohur:
Numri i moleve (n) = 0.2 mol
Temperatura fillestare (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Temperatura përfundimtare (T2) = 400 K
Gaz konstant universal (R) = 8.315 J/mol.K
Shtepi : Shtohet nxehtësia (Q)
zgjidhje:
Në procesin izokorik, vëllimi mbahet konstant në mënyrë që gazi të mos kryejë asnjë punë (W = 0).
Ligji i parë i termodinamikës:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = energjia e brendshme, Q = nxehtësia
Energjia e brendshme e gazit:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
ΔU = 3/2 (0.2) (8.315) (400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Xhaul
4. Llogaritni transferimin e nxehtësisë për një gaz ideal që i nënshtrohet një procesi izokorik nga një temperaturë fillestare prej 300 K në një temperaturë përfundimtare prej 400 K. Supozoni 2 mol gaz dhe kapaciteti molar i nxehtësisë në vëllim konstant (Cᵥ) është 20 J/(mol K).
Zgjidhja: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Gjeni ndryshimin në energjinë e brendshme për problemin e mësipërm.
Zgjidhja: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Përcaktoni punën e kryer në një sistem gjatë një procesi izokorik për kushtet e mësipërme.
Zgjidhja: W = 0 J (meqenëse vëllimi nuk ndryshon, nuk kryhet punë)
7. Për një gaz ideal monatomik që kalon nëpër një proces izokorik, nëse presioni fillestar është 2 atm dhe presioni përfundimtar është 3 atm, cili është raporti i temperaturave përfundimtare me ato fillestare?
Zgjidhja: Meqë P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Cili është ndryshimi i entropisë për një gaz ideal në një proces izokorik kur temperatura ndryshon nga 300 K në 600 K, dhe n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Nëse gjendja fillestare e një gazi ideal diatomik përcaktohet nga V = 2 L, P = 1 atm dhe T = 300 K, gjeni presionin përfundimtar nëse temperatura dyfishohet në një proces izokorik.
Zgjidhja: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Gjeni ndryshimin në energjinë e lirë të Gibbsit për një proces izokorik.
Zgjidhja: ΔG = 0 (Për një proces izokorik në një sistem të mbyllur, ΔG = 0)
11. Llogaritni temperaturën përfundimtare të një gazi ideal që i nënshtrohet një procesi izokorik nëse temperatura fillestare është 200 K, dhe presionet fillestare dhe përfundimtare janë përkatësisht 2 atm dhe 4 atm.
Zgjidhja: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Për një gaz ideal, nëse kapaciteti i nxehtësisë në vëllim konstant (Cᵥ) është 30 J/(mol·K), gjeni transferimin e nxehtësisë kur temperatura ndryshon nga 300 K në 450 K, me 3 mol gaz.
Zgjidhja: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Për të njëjtin proces si më sipër, llogaritni ndryshimin në energjinë e brendshme.
Zgjidhja: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Përcaktoni ndryshimin e entropisë për një proces izokorik me n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol·K), T₁ = 200 K dhe T₂ = 400 K.
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Gjeni punën e kryer nga sistemi gjatë një procesi izokorik prej 3 mol gazi, dhe temperatura ndryshon nga 200 K në 300 K.
Zgjidhja: W = 0 J (meqenëse vëllimi nuk ndryshon, nuk kryhet punë)
16. Llogaritni transferimin e nxehtësisë për një gaz ideal që kalon nëpër një proces izokorik me një temperaturë fillestare prej 150 K, temperaturë përfundimtare prej 300 K dhe Cᵥ = 15 J/(mol·K) për 4 mol gaz.
Zgjidhja: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Cili është ndryshimi i entropisë për një gaz ideal në një proces izokorik me n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K dhe T₂ = 200 K?
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Përcaktoni presionin përfundimtar të një gazi që i nënshtrohet një procesi izokorik, duke pasur parasysh që P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K dhe T₂ = 500 K.
Zgjidhja: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Gjeni transferimin e nxehtësisë për 5 mol të një gazi ideal monatomik që kalon nëpër një proces izokorik nga 300 K në 600 K. Supozoni Cᵥ = 15 J/(mol K).
Zgjidhja: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Cili është ndryshimi në energjinë e brendshme për problemin e mësipërm?
Zgjidhja: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Përcaktoni ndryshimin e entropisë për një proces izokorik ku n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K dhe T₂ = 600 K.
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Llogaritni temperaturën përfundimtare të 1 mol të një gazi ideal monatomik që i nënshtrohet një procesi izokorik nëse temperatura fillestare është 400 K, dhe presionet fillestare dhe përfundimtare janë përkatësisht 3 atm dhe 6 atm.
Zgjidhja: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Për një gaz ideal diatomik që kalon nëpër një proces izokorik, llogaritni ndryshimin në energjinë e brendshme kur temperatura ndryshon nga 300 K në 600 K, me 2 mol gaz, dhe Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Zgjidhja: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Llogaritni transferimin e nxehtësisë për një gaz ideal që kalon nëpër një proces izokorik me një temperaturë fillestare prej 100 K, temperaturë përfundimtare prej 300 K dhe Cᵥ = 20 J/(mol·K) për 2 mol gaz.
Zgjidhja: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Gjeni punën e kryer në sistem gjatë një procesi izokorik për kushtet e mësipërme.
Zgjidhja: W = 0 J (meqenëse vëllimi nuk ndryshon, nuk kryhet punë)
26. Cili është ndryshimi i entropisë për një gaz ideal në një proces izokorik kur temperatura ndryshon nga 400 K në 800 K, dhe n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Gjeni ndryshimin në energjinë e lirë të Gibbsit për një proces izokorik.
Zgjidhja: ΔG = 0 (Për një proces izokorik në një sistem të mbyllur, ΔG = 0)
28. Përcaktoni presionin përfundimtar të një gazi që i nënshtrohet një procesi izokorik, duke pasur parasysh që P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K dhe T₂ = 450 K.
Zgjidhja: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Llogaritni ndryshimin në energjinë e brendshme për një sistem që kalon nëpër një proces izokorik me 3 mol gaz, Cᵥ = 20 J/(mol K), dhe temperatura ndryshon nga 200 K në 400 K.
Zgjidhja: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Përcaktoni ndryshimin e entropisë për një proces izokorik ku n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K dhe T₂ = 300 K.
Zgjidhja: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Këto probleme mbulojnë koncepte të ndryshme që lidhen me proceset izokorike, siç janë transferimi i nxehtësisë, ndryshimi i energjisë së brendshme, puna e kryer, ndryshimi i entropisë dhe më shumë.
