Artikull mbi Presionin në Lëngje
Në fizikë, presioni përkufizohet si forcë për njësi të sipërfaqes, ku drejtimi i forcës është pingul me sipërfaqen. Matematikisht, presioni shprehet me ekuacionin P = F / A, ku P = presion, F = forcë dhe A = sipërfaqe. Njësia e forcës (F) është Njutoni (N), njësia e sipërfaqes është metri katror (m2 ) . Meqenëse presioni është forca për njësi të sipërfaqes, njësia e presionit është N/m2 . Një emër tjetër për N/m2 është Paskali (Pa). Paskali u përdor si njësi presioni për nder të Blaise Paskalit.
Kur lëngu është në qetësi, lëngu ushtron një forcë që është pingule me të gjithë sipërfaqen e kontaktit. Për shembull, ne shqyrtojmë ujin në gotë; çdo pjesë e ujit ushtron një forcë me një drejtim pingul me murin e qelqit. Pra, çdo seksion i ujit ushtron një forcë pingule për çdo njësi sipërfaqeje të enës që zë. Kjo është një nga vetitë thelbësore të lëngut statik. Kur lëngu ushtron një forcë veprimi në sipërfaqe, ku drejtimi i forcës nuk është pingul, sipërfaqja do të japë një forcë reagimi drejtimi i së cilës nuk është pingul. Kjo do të shkaktojë rrjedhjen e lëngut. Por fluidi, id është në qetësi. Pra, përfundimi është se, në një lëng stacionar, drejtimi i forcës është gjithmonë pingul me sipërfaqen e enës.
Një tjetër veti e rëndësishme e lëngut statik është se lëngu ushtron gjithmonë presion në të gjitha drejtimet. Për ta kuptuar më mirë këtë shpjegim, futni një objekt që mund të notojë në ujë në një enë. Nëse uji është në qetësi, atëherë objekti nuk lëviz sepse i njëjti presion vepron në të gjithë sipërfaqen e objektit. Nëse presioni i ujit nuk është i njëjtë, atëherë do të ketë një forcë totale, e cila do të shkaktojë lëvizjen e objektit.
Efekti i thellësisë në presion
Si ndikon thellësia ose lartësia në presionin e lëngut? A është presioni i ujit të detit në një thellësi prej 10 metrash i njëjtë me presionin e ujit të detit në një thellësi prej 100 metrash? Le ta shqyrtojmë presionin e ujit në një enë siç tregohet në figurë. Lartësia e kolonës së lëngut është h dhe sipërfaqja e prerjes tërthore A. Cili është presioni i ujit në fund të enës?
w = pesha e ujit, h = lartësia e kolonës së ujit në një enë cilindrike, A = sipërfaqja dhe P është presioni.
Masa e kolonës së lëngshme është:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρ h A
Pesha e kolonës së lëngshme është:
w = mg = ρ h A g
w = pesha, ρ = dendësia, m = masa, g = nxitimi i gravitetit, V = h A = vëllimi i lëngut (h = lartësia, A = sipërfaqja)
Nëse ekuacioni i mësipërm futet në ekuacionin e presionit:
p = ρgh → Ekuacioni 1 (enë e mbyllur)
p = pa + ρgh → Ekuacioni 2 (enë e hapur)
pa = presioni atmosferik, ρgh = presioni hidrostatik
Nëse ena e hapur përmban ujë, presioni atmosferik drejtohet poshtë në sipërfaqen e ujit.
Bazuar në ekuacionin e mësipërm, presioni është drejtpërdrejt proporcional me dendësinë dhe thellësinë e lëngut (nxitimi i gravitetit është konstant).
Nëse ndryshimi në lartësi është i madh (për shembull në ujë deti shumë të thellë), dendësia është paksa e ndryshme. Por nëse ndryshimi në lartësi nuk është shumë i rëndësishëm, në thelb dendësia e lëngut është e njëjtë, ose ndryshimi është aq i vogël saqë injorohet.
Gjithashtu mund ta përdorim ekuacionin e mësipërm për të llogaritur ndryshimin e presionit në secilën thellësi të ndryshme. Ekuacioni i mësipërm shkruhet përsëri:
Δp = ρ g Δh
Δp = ndryshimi në presion, Δh = ndryshimi në lartësi
Presioni atmosferik
Kur zhytemi në ujë, të gjitha pjesët e trupit tonë janë të mbuluara me ujë. Sa më thellë zhytemi, aq më i madh është presioni që ndiejmë. Çdo ditë jemi gjithashtu të mbuluar nga atmosfera e cila gjithmonë shtyp të gjitha pjesët e trupit tonë, si kur jemi në ujë. Ashtu si në ujin e detit, sipërfaqja e tokës mund të krahasohet me atmosferën "me bazë deti". Nëse atmosfera shtyp të gjitha pjesët e trupit tonë në çdo kohë, pse nuk e ndiejmë atë, sikur të ishim në fund të detit? Qelizat e trupit tonë mbajnë presion të brendshëm që është pothuajse i njëjtë me presionin e jashtëm. Kjo na bën të mos i ndiejmë efektet e këtyre ndryshimeve të presionit.
Presioni atmosferik i Tokës ndryshon gjithashtu me lartësinë. Por presioni atmosferik i Tokës është i ndryshëm nga ai i lëngut. Ndryshimet në dendësinë e lëngjeve janë shumë të vogla për ndryshime në thellësi që nuk janë shumë të mëdha, kështu që dendësia e lëngut konsiderohet e njëjtë. Kjo është e ndryshme nga masa e atmosferës së Tokës. Masa e atmosferës së Tokës ndryshon ndjeshëm me lartësinë. Dendësia e ajrit në çdo lartësi ndryshon, kështu që nuk mund ta llogarisim presionin atmosferik duke përdorur ekuacionet që janë nxjerrë më sipër. Gjithashtu, nuk ka kufi në atmosferën nga e cila mund të maten lartësitë. Presioni atmosferik ndryshon gjithashtu me motin. Për të përcaktuar presionin atmosferik, ne marrim matje.
Matja e Presionit
Evangelista Torricelli (1608-1647), një studente e Galileos, shpiku një mënyrë për të matur presionin atmosferik në vitin 1643 duke përdorur barometrin e merkurit të punës së tij. Barometri është një tub i gjatë qelqi, në të cilin tubi është i mbushur me merkur. Epo, tubi i qelqit që përmban merkur është i përmbysur në një enë që është mbushur gjithashtu me merkur.
Kur një tub qelqi që përmban merkur përmbyset, fundi i tubit nuk është i mbushur me merkur; përmbajtja është vetëm avuj merkur, presioni është aq i vogël saqë injorohet (p2 = 0). Në sipërfaqen e merkurit që është brenda pllakës, ekziston një presion atmosferik i cili drejtohet poshtë (atmosfera e shtyn merkurin në pllakë). Presioni atmosferik mban kolonën e merkurit në tubin e qelqit. Në figurë, presioni atmosferik përfaqësohet nga po. Sasia e presionit atmosferik mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin:
p o = ρgh
Bazuar në rezultatet e matjeve, mesatarja e presionit atmosferik në nivelin e detit është 1.013 x 10 5 N/m 2. Sasia e presionit atmosferik në nivelin e detit përdoret për të përcaktuar njësi të tjera të presionit, përkatësisht atm (atmosferë). Pra, 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 101.3 kPa (kPa = kilo paskal). Një njësi tjetër e presionit është një bar (shpesh i përdorur në meteorologji). 1 bar = 1.00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa.
Si llogaritet presioni atmosferik i mësipërm?
Matja përdor parimet e treguara nga Torricelli më sipër. Lartësia e kolonës së merkurit të përdorur është 76 cm (presioni atmosferik mund të mbajë vetëm kolonën e merkurit e cila arrin vetëm 76.0 cm në lartësi), ku temperatura e merkurit përdoret saktësisht 0 ° C dhe madhësia e nxitimit të gravitetit është 9.8 m/s2 . Masa e merkurit në këtë gjendje është 13.6 x 103 kg /m3 . Presioni atmosferik:
p o = ρgh
p o = (13.6 x 103 kg/m3 ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
p o = (13.6 x 103 kg /m3 ) (9.8 m/s2 ) (76 x 10-2 m )
p o = 101.3 x 103 N /m 2
p o = 1.013 x 105 N /m 2
p o = 1 atm
Mjete presioni
Ekzistojnë shumë mjete që përdoren për të matur presionin, duke përfshirë manometrat me tuba të hapura.
Në një manometër me tub të hapur, ku tubi ka formë U-je, disa nga tubat janë të mbushur me lëng (merkur ose ujë). Presioni i matur shoqërohet me ndryshimin në dy lartësitë e lëngut që mbushet në tub. Sasia e presionit llogaritet duke përdorur ekuacionin:
p = p a + ρgh
p a = presioni atmosferik
ρgh = presioni i matur
ρ = dendësia e lëngut
Në përgjithësi nuk llogaritet prodhimi ρ gh, por lartësia e lëngut (h), sepse presioni ndonjëherë jepet në milimetra të zhivës (mm Hg) ose në milimetra të ujit (mm H2O ) . Një emër tjetër mm hg është torr (në nder të Evangelista Torricelli).
Përveç manometrave, ekzistojnë edhe matës të tjerë, përkatësisht barometra aneroidë, si mekanikë ashtu edhe elektrikë, duke përfshirë matësit e presionit të gomave, etj. Mjeti i përdorur nga Torricelli për të matur presionin atmosferik quhet edhe barometër merkuri, në të cilin ndodhet një tub qelqi i mbushur me merkur.
Presioni matës dhe Presioni absolut
Presioni absolut = presioni atmosferik + presioni i matur. Pra, për të marrë presionin absolut, ne i shtojmë presionit matës presionit atmosferik. Me fjalë të tjera, presioni absolut = presioni total. Matematikisht mund të shkruhet:
p = pa + p g
Për shembull, nëse presioni i gomave që masim është 100 kPa, atëherë presioni absolut është:
p = p a + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Sasia e presionit absolut = 201 kPa
Shembull problemi 1:
Një nëndetëse zhytet në një thellësi prej 200 metrash. Cili është presioni që përjeton nëndetësja? g = 10 m/ s²
I njohur:
Thellësia (h) = 200 m
Dendësia e ujit të detit (ρ) = 1.03 x 103 kg /m3 = 1030 kg/ m3
Presioni atmosferik (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m² = 1 x 10 5 (Kg m/s² ) /m² = 1 x 10 5 Kg/ ms²
Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ s²
Kërkohet:
zgjidhje:
p = pa + ρgh
p = 1 x 105 kg/m² + (1030 kg/m² ) (10 m/s² ) (200 m)
p = 1 x 105 kg /ms² + 2060000 kg/ ms²
p = 1 x 10 5 kg/ms2 + 20.6 x 10 5 kg/ ms2
p = 21.6 x 10 5 kg/ ms2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Ena është e hapur në mënyrë që presioni atmosferik të mos përfshihet në llogaritje.
Shembull problemi 2:
Një rezervuar uji me një lartësi prej 10 metrash është i mbushur me ujë. Nëse sipërfaqja e rezervuarit të ujit është e mbyllur, cili është presioni i ujit në fund të enës? g = 10 m/ s²
I njohur:
Lartësia (h) = 10 m
Dendësia e ujit (ρ) = 1,00 x 103 kg /m3 = 1000 kg/ m3
Presioni atmosferik (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m² = 1 x 10 5 (kg m/s² ) / m² = 1 x 10 5 Kg/ ms²
Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ s²
Kërkohet: Presion
zgjidhje:
p = ρgh
p = (1000 kg/m3 ) (10 m/ s2 )(200 m)
p = 2000,000 kg/ ms²
p = 20 x 10 5 kg/ ms2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Ena është e mbyllur në mënyrë që presioni atmosferik të mos përfshihet në llogaritje.
Shembull problemi 3:
Lartësia e kolonës së ujit (djathtas) = 50 cm, ndërsa lartësia e kolonës tjetër të lëngut (majtas) = 30 cm. Cila është dendësia e lëngjeve të tjera?
I njohur:
Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ s²
Lartësia e ujit (h 1 ) = 50 cm
Dendësia e ujit (ρ1 ) = 1 x 103 kg /m3 = 1000 kg/ m3
Lartësia e një lëngu tjetër (h² ) = 30 cm
Kërkohet: Dendësia e një lëngu tjetër
zgjidhje:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 orë 1 = ρ 2 orë 2
ρ2 = ρ1 orë1 / orë2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m3 ) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 kg/ m3
