11 Shembuj të Pyetjeve për Lëvizje Rrethore
1. Një objekt me masë 10 kg ështëlëvizje rrethore uniforme me një shpejtësi prej 4 ms-1Nëse rrezja e rrethit është 0,5 metra, atëherë:
(1) Frekuenca e rrotullimit është 4/π Hz
(2) Përshpejtimi centripetalështë 32 ms-2
(3) Forca centripetale është 320 N
(4) Periudha është 4π s.
Deklarata e saktë është…
1. (1), (2), (3) dhe (4)
2. (1), (2) dhe (3)
3. (1) dhe (3) vetëm
4. (2) dhe (4) vetëm
5. (3) dhe (4) vetëm
Diskutim
2. Një objekt lëviz në një rreth me një rreze prej 6 metrash. Nëse objekti rrotullohet 16 herë në 2 minuta, atëherë shpejtësia lineare e objektit është...
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Diskutim
Dihet që:
Rrezja (r) = 6 metra
Shpejtësia këndore (ω) = 16 rrotullime / 2 minuta = 8 rrotullime / minutë = 8 rrotullime / 60 sekonda = 0,13 rrotullime / sekondë.
Pyetja: shpejtësia lineare (v)?
Përgjigje:
Formula për marrëdhënien midis shpejtësisë lineare (v) dhe shpejtësisë këndore (ω):
v = r ω = (6 metra)(0,13 rrotullime/sekondë) = 0,8 rrotullime metra/sekondë
Përgjigja e saktë është A.
Nëse shprehet në radianë:
1 rrotullim = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Shpejtësia këndore = 8 (6,28) radianë / 60 sekonda = 50,24 radianë / 60 sekonda = 0,84 radianë/sekondë
v = r ω = (6 metra)(0,84 radian/sekondë) = 5,04 radian/sekondë
3. Një helikë me ventilator me një rreze prej 20/π cm mund të rrotullohet 4 herë në 1 sekondë. Shpejtësia lineare e majës së helikës është…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Diskutim
4. Për një objekt që lëviz në mënyrë të njëtrajtshme në një trajektore rrethore, shpejtësia e tij lineare varet nga...
A. masa dhe rrezja e rrethit
B. masa dhe perioda
C. masa dhe frekuenca
D. perioda dhe rrezja e trajektores
E. shpejtësia këndore dhe rrezja e rrethit
Diskutim
5. Një objekt lëviz në një rreth me një rreze prej 50 cm. Nëse objekti rrotullohet me 120 rpm, atëherë koha dhe shpejtësia e rrotullimit të objektit janë përkatësisht….
A. 0,5 s dhe 2π ms-1
B. 0,5 s dhe 0,2π ms-1
C. 0,5 s dhe π ms-1
D. 2 s dhe 5π ms-1
E. 2 s dhe 10π ms-1
Diskutim
Dihet që:
Rrezja (r) = 50 cm = 0,5 metra
Shpejtësia këndore (ω) = 120 rpm = 120 rrotullime / 1 minutë = 120 rrotullime / 60 minuta = 2 rrotullime / 1 sekondë
1 rrotullim = 2π radianë
Shpejtësia këndore (ω) = 2 (2π radian) / 1 sekondë = 4π radian/sekondë
Pyetje: Koha e rrotullimit (T) dhe shpejtësia lineare (v)
Përgjigje:
Koha ose periudha e ciklit (T):
Periudha është koha që i duhet një objekti për të përfunduar një rrotullim.
Një objekt bën 2 rrotullime për 1 sekondë = një objekt bën 1 rrotullim për 0,5 sekonda. Pra, koha ose periudha e rrotullimit është 0,5 sekonda.
Shpejtësia e objektit (v):
v = r ω = (0,5 metra)(4π radian/sekondë) = 2π metra/sekondë
Përgjigja e saktë është A.
6. Rrotat B dhe C janë montuar në të njëjtin bosht dhe rrota A është në kontakt me rrotën B siç tregohet në figurën në anë. Nëse rrezja e rrotës A është e njëjtë me rrezen e rrotës C = 30 cm, rrezja e rrotës B = 60 cm, raporti i shpejtësive lineare midis rrotave A, B dhe C është…
A. 1: 1: 1
B. 1: 2: 1
C. 1: 4: 1
D. 2: 2: 1
E. 4: 1: 2
Diskutim
Dihet që :
Rrezja e rrotës A (r A ) = 30 cm = 0,3 metra
Rrezja e rrotës B (r B ) = 60 cm = 0,6 metra
Rrezja e rrotës C (r C ) = 30 cm = 0,3 metra
Kërkohet : Krahasimi i shpejtësive lineare midis rrotave A, B dhe C
Përgjigje :
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A
Rrota A dhe rrota B janë të lidhura me njëra-tjetrën si në figurën më sipër, prandaj shpejtësia këndore e rrotës A nuk është e njëjtë me shpejtësinë këndore të rrotës B. Kjo ndodh sepse perimetri i rrotës B është më i madh se ai i rrotës A. Gjatë të njëjtit interval kohor, kur rrota A ka lëvizur në një rreth një rrotullim (360 ° ), rrota B nuk ka arritur një rrotullim (360 ° ). Megjithatë, gjatë të njëjtit interval kohor, distanca e përshkuar nga skaji i rrotës A është e njëjtë me distancën e përshkuar nga skaji i rrotës B. Pra, shpejtësia lineare e skajit të rrotës A (vA ) është e njëjtë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës B ( vB ).
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës B
Rrota B dhe rrota C janë të lidhura me njëra-tjetrën, kështu që rrota B dhe rrota C rrotullohen së bashku. Nëse rrota B lëviz në një rreth një rrotullim (360o) atëherë gjatë të njëjtit interval kohor rrota C lëviz gjithashtu në një rreth një rrotullim (360o). Meqenëse ato rrotullohen së bashku, shpejtësia këndore e rrotës B (ωB) është e barabartë me shpejtësinë këndore të rrotës C (ωC) = ω. Por shpejtësia lineare e buzës së rrotës B (vB) nuk është e njëjtë me shpejtësinë lineare të buzës së rrotës C (vC)
Shpejtësia lineare e skajit të rrotës B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Shpejtësia lineare e skajit të rrotës C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Shpejtësia lineare e skajit të rrotës A (v A ) është e njëjtë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës B (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Krahasimi i shpejtësive lineare midis rrotave A, B dhe C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Përgjigja e saktë është D.
7. Tre rrota janë të lidhura siç tregohet në figurën më poshtë.
Nëse R A = 10 cm, R B = 4 cm dhe R C = 40 cm, atëherë raporti i shpejtësisë këndore të rrotës A dhe rrotës C është…
A. 1: 1
B. 1: 2
C. 1: 4
D. 2: 1
E. 4: 1
Diskutim
Dihet që :
Rrezja e rrotës A (r A ) = 10 cm
Rrezja e rrotës B (rB ) = 4 cm
Rrezja e rrotës C (r C ) = 40 cm
Pyetje : Raporti i shpejtësisë këndore të rrotës A dhe rrotës C
Përgjigje :
Shpejtësia këndore e rrotave A dhe C
Perimetri i rrotës A është shumë më i madh se perimetri i rrotës C. Kur rrota C është lëvizur në një rreth një rrotullim (360 ° ), gjatë të njëjtit interval kohor rrota A nuk ka arritur ende një rrotullim (360 ° ). Kështu, shpejtësia këndore e rrotës A nuk është e njëjtë me shpejtësinë këndore të rrotës C.
Megjithatë, rrotat A dhe C janë të lidhura me njëra-tjetrën me anë të një litari ose zinxhiri. Meqenëse ato janë të lidhura me njëra-tjetrën, gjatë të njëjtit interval kohor, distanca e përshkuar nga skaji i rrotës A është e njëjtë me distancën e përshkuar nga skaji i rrotës C. Pra, shpejtësia lineare e skajit të rrotës C (vC ) është e njëjtë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës A ( vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Përgjigja e saktë është E.
8.
Tre rrota A, B dhe C janë të lidhura me njëra-tjetrën siç tregohet në figurë. Nëse rrezet e rrotave A, B dhe C janë përkatësisht 20 cm, 8 cm dhe 4 cm, dhe rrota B rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 10 rad.s.-1, atëherë rrota C rrotullohet me një shpejtësi këndore prej ...
A. 80 radiale s-1
B. 50 radiale.s-1
C. 40 radialë/s-1
D. 20 radiale s-1
E. 10 radi.s-1
Diskutim
Dihet :
Rrezja e rrotës A (rA) = 20 cm = 0,2 metra
Rrezja e rrotës B (r)B) = 8 cm = 0,08 metra
Rrezja e rrotës C (r)C) = 4 cm = 0,04 metra
Shpejtësia këndore e rrotës B (ωB) = 10 rad/s
Pyeti Shpejtësia këndore e rrotës C (ωC)
Xhevab :
Shpejtësia këndore dhe shpejtësia lineare e rrotës A
Rrota A dhe rrota B janë të lidhura me njëra-tjetrën, kështu që rrota A dhe rrota B rrotullohen së bashku. Nëse rrota B lëviz në një rreth një rrotullim (360o) atëherë gjatë të njëjtit interval kohor rrota A lëviz gjithashtu në një rreth një rrotullim (360o). Sepse ato rrotullohen së bashku atëherë shpejtësia këndore rrota A (ωA) është e barabartë me shpejtësinë këndore të rrotës B (ωB).
Shpejtësia këndore e rrotës A :
ωA = ωB = 10 radianë/sekondë
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A :
Madhësia e shpejtësisë lineare të skajit të rrotës A llogaritet duke përdorur formulën për marrëdhënien midis shpejtësisë lineare dhe shpejtësisë këndore, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Shpejtësia këndore dhe shpejtësia lineare e rrotës C
Perimetri i rrotës A është shumë më i madh se perimetri i rrotës C. Kur rrota C ka lëvizur në një rreth një rrotullim (360o), gjatë të njëjtit interval kohor rrota A nuk ka përfunduar ende një rrotullim (360oKështu, shpejtësia këndore e rrotës A nuk është e njëjtë me shpejtësinë këndore të rrotës C.
Megjithatë, rrotat A dhe C janë të lidhura me njëra-tjetrën me anë të një litari ose zinxhiri. Meqenëse ato janë të lidhura, gjatë të njëjtit interval kohor, distanca e përshkuar nga skaji i rrotës A është e njëjtë me distancën e përshkuar nga skaji i rrotës C. Pra, shpejtësia lineare e skajit të rrotës C (vC) është e barabartë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës A (vA).
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës C :
vC vA = 2 m/s
Shpejtësia këndore e rrotës C :
vC = rC ωC
ωC vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekondë = 50 rad.s-1.
Përgjigja e saktë është B.
9.
Sistemi i rrotave me rreze RA = 2 cm; RB = 4 cm dhe RC = 10 cm të lidhura siç tregohet në figurë. Rrota B rrotullohet me 60 rrotullime në minutë, kështu që shpejtësia lineare e rrotës C është…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Diskutim
Dihet :
Rrezja e rrotës A (rA) = 2 cm
Rrezja e rrotës B (r)B) = 4 cm
Rrezja e rrotës C (r)C) = 10 cm
Shpejtësia këndore e rrotës B (ωB) = 60 rrotullime/minutë = 60 rrotullime/60 sekonda = 1 rrotullim/sekondë = 1(2π radian)/sekondë = 2π radian/s
Pyeti Shpejtësia lineare e rrotës C (vC)
Xhevab :
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës B
Shpejtësia lineare e skajit të rrotës B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A
Rrota A dhe rrota B janë të lidhura me një litar, kështu që shpejtësia lineare e skajit të rrotës A (vA) është e barabartë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës B (vB).
vA vB = 8π cm/s
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës C
Rrota C dhe rrota A janë të lidhura me një litar, kështu që shpejtësia lineare e skajit të rrotës C është (vC) është e barabartë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës A (vA).
vC vA vB = 8π cm/s
Përgjigja e saktë është A.
10.
Kushtojini vëmendje lidhjeve të mëposhtme të rrotave! Rrezja e rrotës është RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm dhe rrota C rrotullohet me një shpejtësi rrotullimi prej 60 rrotullimesh në minutë. Shpejtësia këndore e rrotës A është…
A. 2,5π radi.s-1
B. 3π radi.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π radi.s-1
E. 3,8π radi.s-1
Diskutim
Dihet :
Rrezja e rrotës A (rA) = 25 cm = 0,25 metra
Rrezja e rrotës B (r)B) = 15 cm = 0,15 metra
Rrezja e rrotës C (r)C) = 40 cm = 0,4 metra
Shpejtësia këndore e rrotës C (ωC) = 60 rrotullime/minutë = 60 rrotullime/60 sekonda = 1 rrotullim/sekondë = 1(2π radian)/sekondë = 2π radian/s
Pyeti Shpejtësia këndore e rrotës A (ωA)
Xhevab :
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës C
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës B
Rrota C dhe rrota B janë të lidhura me një litar, kështu që shpejtësia lineare e skajit të rrotës C është (vC) është e barabartë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës B (vB).
vB vC = 0,8π m/s
Shpejtësia këndore dhe shpejtësia lineare e rrotës A
Rrota A dhe rrota B janë të lidhura me njëra-tjetrën siç tregohet në figurën më sipër, prandaj shpejtësia këndore e rrotës A nuk është e njëjtë me shpejtësinë këndore të rrotës B. Kjo ndodh sepse perimetri i rrotës A është më i madh se ai i rrotës B. Gjatë të njëjtit interval kohor, kur rrota A ka lëvizur në një rreth një rrotullim (360o), rrota B nuk ka arritur ende një rrotullim (360oMegjithatë, gjatë të njëjtit interval kohor, distanca e përshkuar nga skaji i rrotës A është e njëjtë me distancën e përshkuar nga skaji i rrotës B. Pra, shpejtësia lineare e skajit të rrotës A (vA) është e barabartë me shpejtësinë lineare të skajit të rrotës B (vB).
Shpejtësia lineare e buzës së rrotës A
vA vB vC = 0,8π m/s
Shpejtësia këndore e rrotës A
vA = rA ωA
ωA vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Përgjigja e saktë është C.
11. Një gur me masë m është i lidhur në fund të një litari me gjatësi l dhe më pas rrotullohet me një shpejtësi këndore ω derisa trajektorja e gurit të jetë rrethore në planin horizontal dhe litari të formojë një kënd θ me vertikalen (shih figurën). Shpejtësia këndore e gurit është...
Diskutim
Përgjigja e saktë është C.
