Shembull i lëvizjes parabolike

7 shembuj të pyetjeve për lëvizjen parabolike

1. Një plumb qëllohet me një shpejtësi prej 20 ms ^–1 . Nëse këndi i ngritjes është 60 ^o dhe nxitimi për shkak të gravitetit = 10 ms ^–2 , atëherë plumbi arrin pikën e tij më të lartë pas…

A. 1 sekondë

B. 2 sekonda

C. √3 sekonda

D. 2√3 sekonda

E. 3√2 sekonda

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia fillestare e plumbit (v₂o ₎ = 20 ms ^–1

Këndi i ngritjes (θ) = 60 ^o C

Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m s ^–2

Pyetje: Intervali kohor që plumbi të arrijë pikën e tij më të lartë

Përgjigje:

Shpejtësia fillestare e plumbit në drejtimin horizontal (boshti x):

v _ok = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Shpejtësia fillestare e plumbit në drejtimin vertikal (boshti y):

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Për të llogaritur intervalin kohor që një plumb të arrijë lartësinë e tij maksimale, shqyrtoni lëvizjen e plumbit që nga momenti kur qëllohet derisa të arrijë lartësinë e tij maksimale. Në pikën e tij më të lartë, plumbi ndalet për një çast para se të ndryshojë drejtim, kështu që shpejtësia e tij në pikën e tij më të lartë është zero (v _ty = 0).

Intervali kohor që plumbi të arrijë pikën e tij më të lartë llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

v _ty = vo _oy + gt

Informacion:

v _ty = shpejtësia përfundimtare e plumbit në drejtimin vertikal = shpejtësia e plumbit në pikën më të lartë = 0 m/s

vo _oy = shpejtësia fillestare e plumbit në drejtimin vertikal = 10√3 m/s

g = nxitimi për shkak të gravitetit = 10 m/ ^s²

t = intervali kohor

Intervali kohor që plumbi të arrijë pikën e tij më të lartë:

v _ty = vo _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekonda

Përgjigja e saktë është C.

2. Një plumb qëllohet me një shpejtësi Vo _dhe një kënd ngritjeje α. Në pikën më të lartë, atëherë...

A. energjia kinetike është zero

B. energjia kinetike maksimale

C. energjia potenciale maksimale

D. fuqia totale është maksimale

E. shpejtësia maksimale

Diskutim

Nëse një plumb qëllohet me një shpejtësi fillestare v _o dhe një kënd ngritjeje α, plumbi lëviz në një parabolë. Në lartësinë maksimale, energjia potenciale gravitacionale është në maksimum sepse plumbi është në lartësinë e tij maksimale. Në pikën më të lartë, plumbi vazhdon të lëvizë në një drejtim horizontal sepse plumbi ka energji kinetike, megjithëse vlera e saj është minimale. Energjia kinetike është në minimumin e saj sepse pjesa më e madhe e energjisë shndërrohet në energji potenciale gravitacionale.

Përgjigja e saktë është C.

3. Një portier e godet topin me një trajektore siç tregohet në figurë. Distanca X është…. (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

Rreth 31,25 m

D. 25 √ 2 m

E. 25 m

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 25 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Këndi (θ) = 45 ^o

E pyetur: Distanca X

Përgjigje:

Shpejtësia fillestare e topit në drejtimin horizontal:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Shpejtësia fillestare e topit në drejtimin vertikal:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Lëvizja parabolike është një kombinim i lëvizjes horizontale dhe vertikale. Prandaj, lëvizja parabolike analizohet sikur të ishte e përbërë nga dy lëvizje të ndara. Lëvizja horizontale analizohet si lëvizje lineare uniforme , dhe lëvizja vertikale analizohet si lëvizje vertikale lart.

Intervali kohor i topit në ajër (t):

Së pari, llogaritni intervalin kohor që topi të lëvizë përgjatë parabolës. Intervali kohor llogaritet duke përdorur formulën për lëvizjen vertikale lart.

Në zgjidhjen e problemeve mbi lëvizjen vertikale lart, madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.

Dihet që:

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë fillestare është lart)

Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ sepse drejtimi i nxitimit për shkak të gravitetit është poshtë)

Lartësia (h) = 0 (kur topi kthehet në pozicionin e tij origjinal, ndryshimi në lartësinë e topit është zero)

Pyetje: Intervali kohor (t) gjatë të cilit topi lëviz përgjatë një parabole

Përgjigje:

Jepen v _o , g, h dhe kërkohet t në mënyrë që formula për lëvizjen vertikale lart e përdorur të jetë h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √2 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 ^t2

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 sekonda

Distanca horizontale e arritur nga topi (X):

Distanca horizontale llogaritet duke përdorur formulën e lëvizjes lineare uniforme.

Dihet që:

Shpejtësia (v) = 12,5 √ 2 m/s

Intervali kohor (t) = 2,5 √ 2 sekonda

I pyetur: Distanca

Përgjigje:

s = vt = ( 12,5 √2 )( 2,5 √2 ) = ( 12,5 ) ( 2,5 )(2) = 62,5 metra

Përgjigja e saktë është A.

4. Plumbi qëllohet me një trajektore siç tregohet në figurë (g = 10 ms ^-2 )

Lartësia maksimale që arrin plumbi është...

A. 5 m

B. 10 m

Rreth 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 20 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Këndi (θ) = 30 ^o

Pyetja: Lartësia maksimale (lartësia maksimale)

Përgjigje:

Së pari llogaritni shpejtësinë fillestare në drejtimin vertikal (voy ₎ :

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Pasi të keni marrë vlerën fillestare të shpejtësisë në drejtimin vertikal (voy ₎ , tani llogaritni lartësinë maksimale duke përdorur të njëjtën metodë si llogaritjen e lartësisë maksimale në lëvizjen vertikale lart . Në zgjidhjen e problemeve të lëvizjes vertikale lart, madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.

Dihet që:

Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ sepse drejtimi i nxitimit për shkak të gravitetit është poshtë)

Shpejtësia fillestare në drejtimin vertikal (voy ₎ = 10 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë është lart)

Shpejtësia në lartësinë maksimale (v _ty ) = 0

Në lartësinë maksimale, objekti mbetet në qetësi për një moment përpara se të lëvizë përsëri poshtë. Pra, në lartësinë maksimale, shpejtësia e objektit është zero.

Kërkohet: Gjatësia maksimale (në lartësi)

Përgjigje:

Meqenëse madhësitë e njohura janë vo _-oy , g dhe v- _ty , ndërsa ajo që kërkohet është h, formula për lëvizjen vertikale lart e përdorur është:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

Përshkrim: v _t = shpejtësia përfundimtare, v _o = shpejtësia fillestare, g = nxitimi gravitacional, h = lartësia maksimale.

Lartësia maksimale:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) orë

0 = 100 – 20 orë

100 = 20 orë

h = 100/20

lartësia = 5 metra

Lartësia maksimale është 5 metra.

Përgjigja e saktë është A.

5. Një person mban një top në një lartësi prej 20 metrash dhe pastaj e hedh atë horizontalisht përpara me një shpejtësi fillestare prej 5 m/s. Përcaktoni:
(a) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë
(b) Distanca më e madhe horizontale e arritur nga topi
(c) Shpejtësia e topit kur ai godet tokën

Diskutim

(a) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë (t)
Zgjidhja është si përcaktimi i intervalit kohor për një objekt që është në rënie të lirë.

(b) Distanca më e madhe horizontale e arritur nga topi/topat

Dihet që:
v_ox = 5 m/s (shpejtësia fillestare në drejtimin horizontal)
t = 2 sekonda (intervali kohor i topit në ajër)
Pyeti: s
Përgjigje:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metra
(c) Shpejtësia e topit kur godet tokën (v_t)
v_ox v_tx v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal llogaritet sikur të llogaritet shpejtësia përfundimtare në lëvizjen e rënies së lirë.
Dihet: v_oy = 0, g = 10, h = 20
I pyetur: v_t
Përgjigje:

6. Topi shkelmohet në një kënd prej 30 gradësh^o kundër sipërfaqes së fushës me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Përcaktoni:
(a) Lartësia maksimale
(b) Shpejtësia e topit në lartësinë maksimale
(c) Intervali kohor që topi duhet të arrijë sipërfaqen e fushës
(d) Distanca më e madhe horizontale e arritur nga topi

Diskutim

(a) Lartësia maksimale
Zgjidhja është si përcaktimi i lartësisë maksimale në një lëvizje vertikale lart.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
I pyetur: h maksimale
(b) Shpejtësia e topit në lartësinë maksimale
Shpejtësia në lartësinë maksimale = shpejtësia në drejtimin horizontal = v_x.
v_x v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Intervali kohor
Zgjidhja është si përcaktimi i intervalit kohor për lëvizjen vertikale lart.
Dihet që:
v_oy v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Pyeti: t
Përgjigje:
(d) Distanca më e largët horizontale
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metra

7. Topi hidhet nga buza e një ndërtese me lartësi 10 metra, duke formuar një kënd prej 30°.^o në horizontale me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s.
(a) Lartësia maksimale e matur nga niveli i tokës
(b) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë
(c) distanca më e largët horizontale e matur nga skaji i ndërtesës

Diskutim
(a) Lartësia maksimale e matur nga niveli i tokës
Zgjidhja është si përcaktimi i lartësisë maksimale në një lëvizje vertikale lart.
Llogaritni lartësinë e topit të matur nga buza e ndërtesës nga e cila hidhet topi.Rishikoni lëvizjen e topit që nga koha kur hidhet derisa të arrijë lartësinë e tij maksimale.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o mëkati 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (në lartësinë maksimale, objekti është në qetësi për një moment)
g = -10 m/s²
Pyeti: h

(b) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë
Zgjidhja është e ngjashme me përcaktimin e intervalit kohor për lëvizjen vertikale lart. Merrni në konsideratë lëvizjen e topit nga momenti kur hidhet derisa të arrijë në tokë.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o mëkati 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (pozicioni përfundimtar është 10 m poshtë pozicionit fillestar)
Pyeti: t

Është e pamundur që koha të ketë një vlerë negative, prandaj t = 2 sekonda.
(c) Distanca më e largët horizontale matet nga skaji i ndërtesës
v_o = 10 m/s
v_x v_ox v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekonda
Distanca më e largët horizontale:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 metra

Pyetje rreth lëvizjes parabolike / lëvizjes së predhës

1. Një person mban një top në një lartësi prej 5 metrash dhe pastaj e hedh atë horizontalisht përpara me një shpejtësi fillestare prej 2 m/s. Përcaktoni:
(a) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë
(b) Distanca më e madhe horizontale e arritur nga topi
(c) Shpejtësia e plumbit kur godet tokën
Përdorni g = 10 m/s²
Përgjigje:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 m/s

2. Topi shkelmohet në një kënd prej 60 gradësh^o kundër sipërfaqes së fushës me një shpejtësi fillestare prej 5 m/s. Përcaktoni:
(a) Lartësia maksimale
(b) Shpejtësia e topit në lartësinë maksimale
(c) Intervali kohor që topi duhet të arrijë sipërfaqen e fushës
(d) Distanca më e madhe horizontale e arritur nga topi
Përdorni g = 10 m/s²
Përgjigje:
(a) h = 1 m (e rrumbullakosur)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Topi hidhet nga buza e një ndërtese me lartësi 5 metra, duke formuar një kënd prej 60°.^o në horizontale me një shpejtësi fillestare prej 5 m/s.
(a) Lartësia maksimale e matur nga niveli i tokës
(b) Intervali kohor që topi të arrijë në tokë
(c) Distanca më e largët horizontale matet nga skaji i ndërtesës
Përdorni g = 10 m/s²
Përgjigje:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Burimi i pyetjes:

Pyetje të Provimit Kombëtar të Fizikës për Shkollën e Mesme të Lartë/Shkollën e Mesme Profesionale