Contoh soal gerak parabola

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o bovë percepatan gravitasi = 10 m s^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 sekon

B. 2 sekon

C. √3 sekon

D. 2√3 sekon

E. 3√2 sekon

Diskutim

Dihet që:

Kecepatan awal peluru (v_o) = 20 ms^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

Percepatan gravitasi (g) = 10 m s^-2

Pyeti: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Përgjigje:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox v_o cos 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy v_o mëkati 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty =

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty v_oy + gt

Informacion:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Përgjigja e saktë është C.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Diskutim

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Përgjigja e saktë është C.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. 62,5 m

B. 31,25 √2 m

Rreth 31,25 m

D. 25 √2 m

E. 25 m

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 25 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Këndi (θ) = 45^o

Pyeti: Jarak X

Përgjigje:

Kecepatan awal bola pada arah horisontal :

v_ox v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Kecepatan awal bola pada arah vertikal :

v_oy v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti lëvizje lineare uniforme dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti lëvizje vertikale lart.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus lëvizje vertikale lart.

Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Dihet që:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është poshtë)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Pyeti: Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Përgjigje:

Diketahui v_o, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Distanca horizontale llogaritet duke përdorur formulën e lëvizjes lineare uniforme.

Dihet që:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 sekon

Pyeti: Largësia

Përgjigje:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Përgjigja e saktë është A.

4. Peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 20 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Këndi (θ) = 30^o

Pyeti: Ketinggian maksimum (h maks)

Përgjigje:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy v_o mëkati 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada lëvizje vertikale lart. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Dihet që:

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është poshtë)

Shpejtësia fillestare në drejtimin vertikal (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Shpejtësia në lartësinë maksimale (v_ty) = 0

Në lartësinë maksimale, objekti mbetet në qetësi për një moment përpara se të lëvizë përsëri poshtë. Pra, në lartësinë maksimale, shpejtësia e objektit është zero.

Pyeti: Lartësia maksimale (h)

Përgjigje:

Sepse madhësia e njohur është v_oy, g dhe v_ty, ndërsa pyetja është h, atëherë formula për lëvizjen vertikale lart e përdorur është:

v_t² v_o² + 2 gh

Përshkrimi: v_t = shpejtësia përfundimtare, v_o = shpejtësia fillestare, g = nxitimi për shkak të gravitetit, h = lartësia maksimale.

Lartësia maksimale:

v_t² v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) orë

0 = 100 – 20 orë

100 = 20 h

h = 100/20

lartësia = 5 metra

Ketinggian maksimum adalah 5 meter.

Përgjigja e saktë është A.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Diskutim

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Dihet që:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Përgjigje:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metra
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox v_tx v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
Përgjigje:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Diskutim

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Dihet që:
v_oy v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
Përgjigje:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Diskutim
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o mëkati 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Dihet që:
v_o = 10 m/s
v_oy v_o mëkati 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10 m/s
v_x v_ox v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekonda
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban :
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 m/s

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban :
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban :
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Burimi i pyetjes:

Pyetje të Provimit Kombëtar të Fizikës për Shkollën e Mesme të Lartë/Shkollën e Mesme Profesionale