Taimi o le le mafai

1. Taimi o le inertia o le vaega

Toe iloilo se vaega e feliuliua'i. O le vaega e mamafa m e tu'uina atu i ai le malosi F ina ia feliuliua'i le vaega i le axis O. O le vaega e mamao ese mai le axis r mai le axis o le feliuliua'i. Muamua, o le vaega e malolo (v = 0). A mae'a ona gaoioi i le malosi o le F, e feliuliua'i vaega i se saoasaoa patino ina ia maua ai e vaega le fa'avavevaveina o le tangential. O le sootaga i le va o le malosi (F), le mamafa (m), ma le fa'avavevaveina o le tangential o vaega e fa'aalia i le fua fa'atatau 3:

F = ma _tan (Fua fa'atatau 3)

E feliuliua'i vaega ina ia maua ai e vaega le fa'avavevaveina tulimanu. O le sootaga i le va o le fa'avavevaveina tangential ma le fa'avavevaveina tulimanu e fa'aalia e le fua fa'atatau 4:

a _tan = r α (Fua fa'atatau 4)

Sui le a i le fua fa'atatau 3 i le a i le fua fa'atatau 4:

F = mr α

r F = mr ² α

τ = (mr ² ) α (Fua fa'atatau 5)

O le r F o le taimi o le malosi ma le mr ² o le taimi o le inertia o le vaega. O le fua fa'atatau 5 o lo'o ta'u mai ai le sootaga i le va o le taimi o le malosi, le taimi o le inertia, ma le fa'avavevaveina o le angular o vaega feliuliua'i. O le fua fa'atatau 5 o le fua fa'atatau o le tulafono lona lua a Newton mo vaega feliuliua'i.

O le taimi o le inertia o se vaega o le oloa lea o le mamafa o le vaega (m) ma le sikuea o le mamao i le va o vaega ma le au o le taamilosaga (r ² ).

I = mr ² (Fua fa'atatau 6)

I = le taimi o le inertia o le vaega, m = le mamafa o le vaega, r = le mamao i le va o le vaega ma le au o le taamilosaga. O le fua fa'atatau 6 e fa'aaogaina e fuafua ai le taimi o le inertia o se vaega.

3.2 Fa'ata'ita'iga o fa'afitauli o le taimi o le inertia o le vaega

Fa'ata'ita'iga o le fa'afitauli 1.

O se fasi mea e 2 kg le mamafa na nonoa i se maea e 0.5 mita le umi ona fa'ata'amilomilo lea. O le a le taimi o le inertia o fasi mea pe a fa'ata'amilomilo?

fofo:

A'u = Mr. ²

I = (2 kilokalama) (0.5 mita) ²

I = 0.5 kg ^m²

Fa'ata'ita'iga o le fa'afitauli 2.

E lua ni vaega, e 2 kg le mamafa ma le 4 kg le mamafa o vaega taʻitasi, e fesoʻotaʻi e se uaea mama, e 2 mita le umi o le uaea. Aua le amanaʻia le mamafa o uaea. Fuafua le taimi o le inertia o vaega e lua, pe afai:

a) O le au o le viliina o loʻo i le va o vaega e lua

fofo:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

A'u = (2)(12) + (4)(12)

I = 2 + 4

I = 6 kg ^m²

b) O le au o le vili e iai i le mamao e 0.5 mita mai le fasi mea e 2 kg le mamafa

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (2)(0.5 ² ) + (4)(1.5 ² )

A'u = (2)(0.25) + (4)(2.25)

I = 0.5 + 9

I = 9.5 kg ^m²

c) O le au o le vili e iai i le mamao e 0.5 mita mai le fasi mea e 4 kg le mamafa

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (2)(1.52) + (4)(0.5 ² )

A'u = (2)(2.25) + (4)(0.25)

I = 4.5 + 1

I = 5.5 kg ^m²

E faʻavae i luga o taunuʻuga o fuafuaga o loʻo i luga, o le taimi o le inertia e matua aʻafia lava e le tulaga o le au o le vili. E ui o le foliga ma le tele e tutusa ona e eseese le tulaga o le au o le vili, ae e eseese foʻi le taimi o le inertia.

O vaega e lata ane i le au o le vili e laʻititi le taimi o le inertia, ae o vaega e mamao ese mai le au o le vili e sili atu le taimi o le inertia. Afai tatou te manatu o vaega e lua o loʻo i luga o ni mea maʻaʻa, o lona uiga o vaega taʻitasi e lata ane i le au o le vili.

e la'ititi ifo le taimi o le inertia nai lo le taimi o le inertia o le vaega e mamao ese mai le au o le viliina.

3.3 Taimi o le inertia o se tino malō tutusa

O mea malō e faia a'e i le tele o vaega. O le taimi o le inertia o se tino malō o le aofa'i atoa lea o taimi o le inertia o vaega ta'itasi e fausia ai le mea faitino.

I = Σ mr ²

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

Ina ia iloa le taimi o le inertia o se mea malō, e manaʻomia ona tatou toe iloilo le mea pe a feliuliuaʻi auā o le tulaga o le axis o le feliuliuaʻi e aʻafia ai le taimi o le inertia o le mea. O le taimi o le inertia (I) o vaega taʻitasi e faʻalagolago foʻi i le mamafa (m) o le vaega ma le sikuea o le mamao (r ² ) o le vaega mai le axis o le feliuliuaʻi. O le mamafa o vaega uma o loʻo fausia le mea o le mamafa lea o le mea.

O le faʻafitauli, e eseese le mamao o vaega taʻitasi mai le au o le vili.

Toe iloilo le fa'aitiitia o le fua fa'atatau o le taimi o le inertia o se mama manifinifi e iai tamatamailima R ma le mamafa M.

Afai o le au o le vili e tu i le ogatotonu o le mama, o vaega uma o le mama manifinifi e tu mai le au o le vili. O le taimi o le inertia o se mama manifinifi e tutusa ma le taimi o le inertia o vaega uma:

I = Σ mr²

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

O le mamafa o vaega uma = mamafa o le mama manifinifi (M)

I = M (r ₁ ² + r ₂ ² + r ₃ ² + ….. + r _n ² )

O vaega ta'itasi o le mama manifinifi e r mai le au o le viliina ina ia r ₁ = r ₂ = r ₃ = rn = R

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia o le mama manifinifi:

I = MR ²

I = le taimi o le inertia o le mama manifinifi, M = le mamafa o le mama manifinifi, R = le radius o le mama manifinifi.

Ae fa'apefea pe a le o iai le au o le vili i le ogatotonu o le mama? Afai e le o iai le au o le vili i le ogatotonu o le mama, e le mafai ona maua le fua fa'atatau o le taimi o le inertia o le mama manifinifi e ala i le fa'aaogaina o le metotia o lo'o i luga,

auā e eseese le mamao o vaega taʻitasi mai le axis o le rotation. O le mauaina o le fua faʻatatau o le moment of inertia mo se faʻafitauli faʻapenei e leʻo talanoaina i lenei autu.

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo nisi mea faigata

3.4 Fa'ata'ita'iga o le fa'afitauli o le taimi o le inertia o se tino ma'a'a tutusa

Fa'ata'ita'iga o le fa'afitauli 1:

O le mamafa o le rod cylinder AB e 3 kg pe a fa'ata'amilomilo i le B.

O le taimi o le inertia e 27 kg m ^2. O le a le taimi o le inertia pe afai

fa'ata'amilomiloina i le C?

fofo:

fofo:

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia mo le u'amea mautu tutusa (o le axis of rotation o lo'o i le ogatotonu o le u'amea):

I = 1/12 ML ²

27 = (1/12) ML ²

(27)(12) = ML ²

324 = ML ²

O le fua fa'atatau o le taimi o le inertia o se tootoo mautu tutusa (le au o le fa'ata'amilosaga i le pito o le tootoo):

I = 1/3 ML ²

I = 1/3 (324)

I = 108 kg ^m²