Malae eletise ona o le tasi le totogi
E fuafua fanua eletise e gaosia e se tasi le totogi lelei, o le laasaga muamua o le filifilia lea o se fogāeleele Gaussian lapotopoto o le radius r lea o le ogatotonu o le polo e iai i le totogi e tasi. O le lautele o le fogāeleele o le polo e 4πr2.
O le fanua eletise e sau mai le ogatotonu o le polo e sosolo fa'alava i luga o le polo ina ia mafai ai ona fa'aalia le fua fa'atatau o le eletise o le Φ = E A. O le fua fa'atatau mo le tulafono a Gauss o le Φ = Q / ε o.
O le fanua eletise i se tulaga i le mamao r mai se totogi e tasi e:
Fa'amatalaga: E = fanua eletise, k = tumau o Coulomb (9 x 109 Nm2/C2), Q = le eletise, r = le mamao mai le eletise
O le fua lea mo le fanua eletise e gaosia e se avega eletise . E mafai ona maua lenei fua e faʻaaoga ai le tulafono a Coulomb.
Fanua eletise i totonu ma fafo o se polo mafiafia e tutusa le mamafa o le eletise
O se polo malo e iai se totogi eletise tutusa po'o le tutusa lelei e iai le totogi atoa Q, o le voluma V = 4/3 π R 3 ma le mafiafia o le totogi i totonu o le polo malo e ρ = Q/V. Fuafua le malosi o le fanua eletise i totonu o le polo ma fafo atu o le polo.
a) Fanua eletise i totonu o se polo mafiafia
O le polo mafiafia e iai le radius R, ae o le fogāeleele Gaussian ua filifilia o se polo e iai le radius r, lea o le r < R. O le voluma o le polo mafiafia o le V ma o le voluma o le polo Gaussian o le V'.
O le totogi eletise i totonu o le Gauss sphere e faapea:
O le fanua eletise e sau mai le ogatotonu o le polo e ati atu i le fogāeleele o le polo ina ia mafai ai ona fa'apea le fua fa'atatau mo le tafe o le eletise. Φ = E A. Ole fua ole tulafono a Gauss ole Φ = Q / εo
O le fanua eletise i se tulaga i le mamao r mai le ogatotonu o le polo mafiafia e faapea:
E faʻavae i luga o le fua faʻatatau o loʻo i luga, o le fanua eletise (E) e tutusa ma le totogi eletise (Q) ma le radius o le Gaussian surface (r), e faʻatusatusa i le cube o le radius o le sphere malo (R 3 ).
b) Fanua eletise i fafo atu o se polo mafiafia
O se polo mafiafia e iai lona radius R ae o se fogāeleele Gaussian e iai lona radius r, lea e > R ai le r. O le mamafa o le polo mafiafia o le Q; o le polo mafiafia o loʻo i totonu o le polo Gaussian o lea la o le mamafa eletise i totonu o le polo Gaussian o le Q.
E sau le fanua eletise mai le ogatotonu o le polo ma sosolo fa'alava i luga o le polo ina ia avea ai le fua fa'atatau o le eletise ma Φ = E A. O le fua fa'atatau mo le tulafono a Gauss o le Φ = Q / ε o.
O le fanua eletise i le mamao r mai le ogatotonu o le polo mafiafia e faapea:
O le fanua eletise i totonu ma fafo o le atigi o se polo gaogao e tutusa le mamafa o le eletise
O se polo gaogao e iai le radius R ma le voluma V = 4/3 π R 3 , e iai se totogi eletise lelei tutusa i luga o lona atigi faʻatasi ai ma le totogi atoa o le Q. Fuafua le malosi o le fanua eletise i totonu ma fafo atu o le atigi o le polo.
a) Fanua eletise i totonu o se polo gaogao
O le mea lea, o se polo gaogao e faʻailoaina i se avega eletise i luga o le fogāeleele o le polo, ae leai se avega eletise i totonu o le polo. Afai o le fogāeleele Gaussian ua filifilia e lapotopoto ma o le polo Gaussian o loʻo i totonu o se polo gaogao, ona leai lea o se avega eletise i totonu o le polo Gaussian. O le avega eletise e leai, o lea la e leai foʻi le fanua eletise. O le mea lea, o le fanua eletise i totonu o le polo gaogao e leai.
b) Mala eletise i fafo atu o le polo gaogao
O le polo gaogao e iai le radius R, ae o le fogāeleele Gaussian ua filifilia o se polo e iai le radius r, lea e > R ai le r.
O le fanua eletise e sau mai le ogatotonu o le polo e ati fa'asaga sa'o i luga o le polo ina ia mafai ai ona fa'apea le fua fa'atatau o le eletise Φ = EA = E 4π r 2. O le fua fa'atatau o le tulafono a Gauss o le Φ = Q / ε o.
O le fanua eletise i se tulaga i le mamao r mai le ogatotonu o le polo gaogao e:
Fanua eletise e lata ane i se uaea manifinifi ua fa'atumuina i le eletise
O se uaea manifinifi e le gata lona umi e tauaveina se avega eletise lelei tutusa ma se mamafa o le avega o le λ . O le avega eletise i luga o le uaea o le Q = λl. Fuafua le malosi o le fanua eletise o loʻo siomia ai le uaea manifinifi.
O le fogāeleele Gaussian ua filifilia e fa'atafafā ma le umi l ma le radius r. E lua ituaiga o fogāeleele, o lona uiga o se fogāeleele lapotopoto ma le radius r o lo'o i pito uma e lua o le fa'atafafā (o le lautele o le fogāeleele e πr2) ma se fogāeleele lapotopoto e umi l (o lona lautele e 2πr l).
E lelei le moliaga eletise, o le mea lea e sau ai le fanua eletise mai le uaea e fa'asaga sa'o i le fogāeleele o le paipa ina ia i ai le tau o le tafe eletise e Φ = EA = E 2πr l . I le isi itu, e tutusa le fanua eletise ma pito uma e lua o le paipa i se foliga fa'ata'amilomilo ina ia i ai le tau o le tafe eletise e leai.
O le fanua eletise i se tulaga i le mamao r mai le uaea e:
