Feso'ota'iga o le Taimi o le Oloa: Su'esu'eina o le Sootaga La'ina i le va o Fesuia'iga
O le Product-Moment Correlation, e masani ona ta'ua o le Pearson Correlation, o se tasi o metotia fa'amaufa'ailoga e masani ona fa'aaogaina mo le fuaina o le malosi ma le itu o se sootaga laina i le va o fesuia'iga fa'afuainumera e lua. Na fatuina e Karl Pearson i le faaiuga o le seneturi 19, o lenei metotia o lo'o fa'aauau pea ona avea ma meafaigaluega taua i matā'upu eseese e pei o le mafaufau, tamaoaiga, paiolo, ma saienisi lautele.
Fa'amatalaga ma Manatu Fa'avae
O le Product Moment Correlation e fuaina ai le tulaga o le fesootaʻiga o fesuiaʻiga e lua. O le Pearson correlation coefficient, ua faʻailoa mai o le r, e amata mai le -1 i le +1. O le tau o le +1 e faʻaalia ai se mafutaga laina lelei atoatoa, lea e sosoo ai ma le faʻateleina o le tasi fesuiaʻiga ma le faʻateleina o le isi. O le tau o le -1 e faʻaalia ai se mafutaga laina lelei atoatoa, lea e sosoo ai ma le faʻateleina o le tasi fesuiaʻiga ma le faʻaitiitia o le isi. O le tau o le 0, i le isi itu, e leai se mafutaga laina i le va o fesuiaʻiga.
Fuafuaina o le Pearson Correlation Coefficient
O le fua fa'atatau mo le fuafuaina o le fua fa'atatau o le Pearson correlation e fa'apea:
\[ r = \frac{N(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[N \sum X^2 – (\sum
O fea:
– \( N \) o le aofaʻi o paga o faʻamatalaga.
– \( X \) ma le \( Y \) o tau ia o fesuia'iga muamua ma le lona lua.
– \( \sum XY \) o le aofaʻi lea o fua o togi \( X \) ma le \( Y \).
– \( \sum X \) ma le \( \sum Y \) o le aofaʻi lea o tau \( X \) ma le \( Y \).
– \( \sum X^2 \) ma le \( \sum Y^2 \) o aofaʻiga ia o sikuea o tau \( X \) ma le \( Y \).
Fa'amatalaina o I'uga
A maeʻa ona fuafuaina le tau o le \( r \), o le isi laʻasaga o le faʻamatalaina lea o iʻuga:
– \( r \) = +1: So'otaga lelei atoatoa.
– \( r \) = -1: Sootaga lelei atoatoa.
– \( 0 < r < +1 \): So'otaga lelei vaivai i le malosi.
- \( -1 < r < 0 \): So'otaga leaga e vaivai i le malosi.
- \( r \) = 0: E leai se sootaga laina i le va o fesuia'iga.
I se tulaga lautele, o le telē o le tau \( r \) e fesoʻotaʻi foʻi ma taʻiala mo le malosi o le mafutaga, mo se faʻataʻitaʻiga: - \( 0.00 - 0.19 \): E matuā maualalo le fesootaʻiga.
- \( 0.20 - 0.39 \): Feso'ota'iga maualalo.
- \( 0.40 - 0.59 \): Feso'ota'iga feololo.
- \( 0.60 - 0.79 \): Feso'ota'iga malosi.
- \( 0.80 - 1.00 \): Feso'ota'iga malosi tele.
Peita'i, o nei ta'iala e lē o ni tulaga masani ma e mafai ona eseese e tusa ai ma le tulaga ma le matā'upu o le saienisi o lo'o fa'aaogaina.
Fa'aaogāga i Matā'upu 'Ese'ese E fa'aaogāina lautele le Pearson Correlation i matā'upu 'ese'ese. Mo se faʻataʻitaʻiga, i le mafaufau, e fuaina ai le sootaga i le va o itu e lua o uiga o tagata; i le tamaoaiga, e iloilo ai le sootaga i le va o fesuiaʻiga tau tamaoaiga e lua e pei o tupe maua ma le faʻaaogaina; i le paiolo, e tilotilo ai i le sootaga i le va o uiga faʻa-biolo e lua.
Mo se faʻataʻitaʻiga, atonu e manaʻo se tagata suʻesuʻe e iloa pe iai se sootaga i le va o le atuatuvale ma le lelei o le moe. I le aoina o faʻamaumauga i le tulaga o le atuatuvale ma le lelei o le moe mai le tele o tagata taʻitoʻatasi ma le faʻaaogaina o le Pearson Correlation, e mafai ai e le au suʻesuʻe ona faʻailoa mai pe i ai se fua faatatau taua faʻamauʻa i le va o nei fesuiaʻiga e lua.
Tapulaʻa ma Manatu E ui o le Pearson Correlation o se meafaigaluega mamana, ae e tatau ona mafaufau i ni nai tapulaʻa: 1. Manatu Fa'avae o le Linearity: E na'o le talafeagai o Pearson mo sootaga fa'avae. Afai e lē laina sa'o le sootaga i le va o fesuia'iga, o le a lē lelei ona fa'atusalia e le Pearson correlation coefficient. I ia tulaga, atonu e sili atu ona talafeagai isi metotia o le fesootaʻiga poʻo le auʻiliʻiliga e lē laina.
2. Maaleale i Outliers: O tau maualuluga po'o outliers e mafai ona a'afia tele ai le tau o le correlation coefficient. O le mea lea, o le iloa ma le taulimaina o mea e le o iai i fafo e taua tele i le auʻiliʻiliga o faʻamaumauga.
3. E lē Faaalia ai le Mafua'aga: E lē tutusa le fesoota'iga ma le mafua'aga. E ui lava ina fesoota'i fesuia'iga e lua, ae e lē fa'apea ai o le tasi fesuia'iga e mafua ai suiga i le isi fesuia'iga. O le mea lea, e tatau ai ona iloiloina ma le faaeteete taunuuga o le fesootaʻiga, ma atonu e manaʻomia nisi suʻesuʻega e iloa ai sootaga mafuaʻaga.
Isi Auala e Sui Ai i le Pearson Correlation E ese mai i le Pearson Correlation, e tele isi metotia o le fesoota’iga e mafai ona fa’aaogaina e fuafua i tulaga ma le ituaiga o fa’amaumauga: - Spearman Correlation: Fa’aaogaina mo fa’amaumauga fa’atulagaina po’o fa’amaumauga e le ausia ai manatu o le normality ma le linearity. O le fesoota'iga a Spearman e fua ai le malosi ma le itu e iai le sootaga tutusa i le va o fesuia'iga e lua.
- Kendall's Correlation: E fa'apea fo'i mo fa'amaumauga fa'asolosolo po'o fa'amaumauga e le masani ai. E fuafua ai le tulaga o le maliliega i le va o tulaga faʻamaumauga e lua.
Faaiuga O le Product Moment Correlation po'o le Pearson Correlation o se meafaigaluega taua i le au'ili'iliga o fa'amaumauga e mafai ai e le au su'esu'e ona malamalama i le sootaga fa'asolosolo i le va o fesuia'iga fa'afuainumera e lua. O le fuafuaina ma le faʻamatalaina o le fua faʻatatau o le fesoʻotaʻiga e maua ai ni malamalamaaga taua i le malosi ma le itu e feagai ai ma le sootaga i le va o fesuiaʻiga. Ae ui i lea, e taua le manatua o le fesootaʻiga e lē faʻaalia ai le mafuaʻaga, ma o taunuuga o le auʻiliʻiliga e tatau ona vaʻaia i le tulaga lautele. I le faʻaaogaina ma le poto o le Pearson Correlation, e mafai ai e tagata suʻesuʻe ona faia ni faʻamatalaga lautele e sili atu ona saʻo ma talafeagai mai faʻamaumauga latou te suʻesuʻeina.
