Faʻataʻitaʻiga o Fesili Talanoaga e uiga i le Fegalegaleaiga
O le relativity o se tasi o manatu faavae sili ona taua i le fisiki faʻaonaponei, na faʻalauiloa e Albert Einstein i le amataga o le 20 seneturi. O lenei tusiga o le a talanoaina ai le aʻoaʻoga o le relativity ma le auala e faʻaoga ai i le olaga i aso faisoo e ala i faʻataʻitaʻiga o faʻafitauli ma faʻamatalaga.
Folasaga i le Relativity
O le aʻoaʻoga o le relativity e aofia ai vaega autū e lua: o le Aʻoaʻoga Faapitoa o le Relativity ma le Aʻoaʻoga Aoao o le Relativity. O le Aʻoaʻoga Faapitoa o le Relativity, na lolomiina i le 1905, na suia ai lo tatou malamalama i le vateatea ma le taimi. I lenei aʻoaʻoga, na taʻua ai e Einstein o le saoasaoa o le malamalama o le tapulaʻa maualuga lea e le mafai ona sopoia ma o tulafono o le fisiki e tutusa mo tagata matau uma o loʻo feoaʻi i se saoasaoa tumau.
I le taimi nei, o le General Theory of Relativity, na faʻalauiloa i le 1915, e faʻatatau i le kalave. I lalo o lenei aʻoaʻoga, o le kalave e le o se malosiaga masani, ae o se piʻoga o le avanoa-taimi e mafua mai i le tele.
E matuā tāua tele le malamalama i lenei manatu autū a’o le’i o tatou o atu i fesili fa’ata’ita’i ma a latou talanoaga.
Fesili Fa'ata'ita'i ma Talanoaga
Fesili 1: Fa'alauteleina o le Taimi
Fesili:
O se tagata femalagaa'i i le vateatea e malaga i se fetu mamao i le saoasaoa o le 0,8c (lea o le c o le saoasaoa o le malamalama). Afai e 10 tausaga o le Lalolagi le umi o le malaga, e fia le umi e oo i ai le tagata femalagaa'i i le vateatea e tusa ai ma lana lava uati (taimi sa'o)?
Talanoaga:
O le faalauteleina o le taimi o se mea e tupu ona o eseesega o le saoasaoa faatatau i le va o ni tagata matau se toalua. E sili atu le telegese o le alu o le taimi mo se mea e fealua’i pe a faatusatusa i se tagata matau e le minoi.
O le fua fa'atatau mo le fa'alauteleina o le taimi e:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}\]
O fea:
– \(\Delta t'\) o le taimi ua matauina o se mea o loʻo gaoioi.
– \(\Delta t\) o le taimi ua matauina o se mea e le minoi.
– o le \(v\) o le saoasaoa o le mea o loʻo gaoioi.
– o le saoasaoa o le malamalama o le \(c\).
Fa'apipi'i ia tau ua iloa i totonu o le fua fa'atatau:
\[ v = 0,8c \]
\[ \Delta t = 10 \, \text{tausaga} \]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{1 – 0,64}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{\sqrt{0,36}}\]
\[ \Delta t' = \frac{10}{0,6}\]
\[ \Delta t' \approx 16.67 \, \text{year}\]
O lea la, o le taimi e oo i ai le tagata faimalaga i le vateatea e tusa ai ma lana lava uati e tusa ma le 16,67 tausaga.
Fesili 2: Fa'apu'upu'uga o le Umi
Fesili:
E 100 mita le umi o se mea ma e fuaina pe a malolo. Afai o loʻo gaoioi le mea i le saoasaoa o le 0,6c, o le a le umi o le mea e tusa ai ma se tagata matau e le minoi?
Talanoaga:
O le fa'apu'upu'u o le umi o se mea e fealua'i e tusa ai ma le tagata matau e pu'upu'u atu nai lo le taimi e malolo ai.
O le fua fa'atatau mo le fa'apu'upu'uina o le umi e:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
O fea:
– \(L\) o le umi lea o le mea o loʻo gaoioi.
– \(L_0\) o le umi talafeagai (le umi o le mea faitino pe a malolo).
– o le \(v\) o le saoasaoa o le mea faitino.
– o le saoasaoa o le malamalama o le \(c\).
Fa'apipi'i ia tau ua iloa i totonu o le fua fa'atatau:
\[ L_0 = 100 \, \text{mita} \]
\[ v = 0,6c \]
\[ L = 100 \sqrt{1 – \frac{(0,6c)^2}{c^2}}\]
\[ L = 100 \sqrt{1 – 0,36}\]
\[ L = 100 \sqrt{0,64}\]
\[ L = 100 \times 0,8\]
\[ L = 80 \, \text{mita}\]
O lea la, o le umi o le mea o loʻo gaoioi e tusa ai ma le manatu o se tagata matau e le minoi e 80 mita.
Fesili 3: Masima Fa'atatau
Fesili:
E 2 kg le mamafa o se vaega. Afai o loʻo gaoioi lenei vaega i le saoasaoa o le 0,9c, o le a le mamafa faʻatatau o le vaega?
Talanoaga:
O le mamafa fa'atatau o le mamafa lea o se mea faitino e fa'ateleina pe a latalata atu le mea faitino i le saoasaoa o le malamalama.
O le fua fa'atatau o le mamafa fa'atatau e fa'apea:
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
O fea:
– o le \(m\) o le mamafa fa'atatau.
– \(m_0\) o le mamafa o totoe (mamafa talafeagai).
– o le \(v\) o le saoasaoa o le mea faitino.
– o le saoasaoa o le malamalama o le \(c\).
Fa'apipi'i ia tau ua iloa i totonu o le fua fa'atatau:
\[ m_0 = 2 \, \text{kg} \]
\[ v = 0,9c \]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – \frac{(0,9c)^2}{c^2}}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{1 – 0,81}}\]
\[ m = \frac{2}{\sqrt{0,19}}\]
\[ m \approx \frac{2}{0,436}\]
\[ m \approx 4,59 \, \text{kg}\]
O lea la, o le mamafa fa'atatau o le vaega pe a gaoioi i le saoasaoa o le 0,9c e tusa ma le 4,59 kg.
Fesili 4: E=mc^2
Fesili:
E fia le malosi e gaosia pe afai e fa'aumatia atoa le 1 kalama o se mea e tusa ai ma le fua fa'atatau a Einstein \(E=mc^2\)?
Talanoaga:
O le fua fa'atatau lauiloa a Einstein \(E=mc^2\) e tu'uina mai ai se sootaga tuusa'o i le va o le mamafa (m) ma le malosi (E), fa'atasi ai ma le \(c\) o le saoasaoa o le malamalama.
I le faiga SI (Fa'ava-o-malo o Iunite):
– O le mamafa (m) e fuaina i kilokalama (kg).
– O le saoasaoa o le malamalama (c) e \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
Se'i o tatou fuafuaina le malosi e maua mai le 1 kalama o se mea:
– 1 kalama = 0,001 kg
\[ E = mc^2 \]
\[ E = (0,001) (3 \times 10^8)^2 \]
\[ E = (0,001) (9 \times 10^{16}) \]
\[ E = 9 \times 10^{13} \, \text{joules} \]
O lea la, o le malosi e maua pe afai e faʻaumatia atoa le 1 kalama o le mea e \(9 \times 10^{13}\) joules.
I'uga
O le relativism o se manatu faavae ma taua i le fisiki, faatasi ai ma ni aafiaga loloto mo le tele o mea faaletino eseese. E ala i faataitaiga na talanoaina i luga, ua tatou vaaia ai le auala e mafai ai ona faaaogaina le aʻoaʻoga faapitoa o le relativism e malamalama ai i le faalauteleina o le taimi, le faapuupuuga o le umi, le mamafa o le relativism, ma le sootaga i le va o le mamafa ma le malosi.
O le malamalama ma le faʻatinoina o nei faʻafitauli, e mafai ai ona tatou talisapaia atili le matagofie o le aʻoaʻoga o le relativity ma ona aʻafiaga i le malamalama i le atulaulau.
