Fa'ata'ita'iga o Fesili Talanoaga e uiga i le Chemical Kinetics
O le kinetika fa'akemikolo o se lala o le kemisi e su'esu'eina le saoasaoa o tali fa'akemikolo ma mea e a'afia ai. O le malamalama lelei i le kinetika fa'akemikolo e taua tele mo saienitisi ma inisinia kemikolo e atiina ae ai ni faiga fa'apisinisi lelei ma malamalama i tali eseese fa'akemikolo e tutupu i meaola ola. O lenei tusiga o le a talanoaina ai ni fa'ata'ita'iga o fa'afitauli e feso'ota'i ma le kinetika fa'akemikolo ma a latou fofo e maua ai se malamalamaga loloto i lenei autu.
Fa'ata'ita'iga Fesili 1: Fuafuaina o le Fa'asologa o le Tali
Fesili:
O se tali atu e iai le fua faatatau lautele lea:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
O fea:
– \( R \) o le fua faatatau o le tali atu,
– \( k \) o le fua faatatau tumau,
– o le \([A] \) ma le \([B]\) o le tele o vaega o mea e tali atu ai i gaioiga A ma le B,
– o le \( m \) ma le \( n \) o fa'atonuga ia o tali e fa'atatau i le A ma le B.
Ua iloa na faia le faʻataʻitaʻiga i fesuiaiga nei o le malosi:
| Fa'ata'ita'iga | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Saosaoa o le tali atu (mol/(Ls)) |
|—————–|——————-|——————–|————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Fuafua le faasologa o le tali atu e faatatau i le A ma le B ma le tau o le fua faatatau tumau \( k \).
Talanoaga:
Ina ia iloa le faasologa o le tali atu e tusa ai ma le A ma le B, e tatau ona tatou faatusatusa le fua faatatau o le tali atu ma eseesega eseese o le malosi o le tali atu.
Muamua, matou te fuafuaina le faasologa o le tali atu e tusa ai ma le B e ala i le faatusatusaina o faataitaiga 1 ma le 2:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
O le faasologa o le tali atu e faatatau i le B e 1.
Sosoo ai, matou te fuafuaina le faasologa o le tali atu e tusa ai ma le A e ala i le faatusatusaina o faataitaiga 1 ma le 3:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[ 4 = 2^m \]
\[ m = 2 \]
O le faasologa o le tali atu e faatatau i le A e 2.
O lea la, o le fua faatatau o le tali atu e faapea:
\[ R = k[A]^2[B] \]
O lea ua tatou maua le tau o le fua faatatau tumau \( k \). Faaaoga faamatalaga mai le faataitaiga 1:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[ 0,030 = k \times 0,01 \times 0,20 \]
\[ 0,030 = k \times 0,002 \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
O lea la, o le fua faatatau tumau \( k \) e 15 L²/(mol²·s).
Fa'ata'ita'iga Fesili 2: Afa-Ola o se Tali Fa'atulagaina Lua
Fesili:
I le tuʻuina atu o se tali lona lua faʻatasi ai ma le fua faʻatatau:
\[ R = k[A]^2 \]
O le fua fa'atatau (\( k \)) o le tali atu e 0,5 L/(mol·s). Afai o le malosi muamua o le mea e tali atu ai \( [A]_0 \) e 1 mol/L, saili le afa-ola o le tali atu.
Talanoaga:
Mo tali fa'asolosolo lona lua, e mafai ona fuafuaina le afa-ola (\( t_{1/2} \)) e fa'aaoga ai le fua fa'atatau:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Suitulaga i tau ua iloa:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \times 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
O lea la, o le afa-ola o se tali lona lua fa'atasi ai ma se fua fa'atatau tumau o le 0,5 L/(mol·s) ma le malosi muamua o le tali atu o le 1 mol/L e 2 sekone.
Fa'ata'ita'iga Fesili 3: Malosiaga Fa'agaoioia e ala i le Fa'atusatusaga Arrhenius
Fesili:
E lua ni fua faatatau eseese o se tali i ni vevela eseese se lua:
– I le 300 K, o le fua faatatau tumau (\( k_1 \)) e 0,2 L/(mol·s)
– I le 350 K, o le fua faatatau tumau (\( k_2 \)) e 0,4 L/(mol·s)
Fuafua le malosi fa'agaoioiga (\( E_a \)) o le tali atu e fa'aaoga ai le fua fa'atatau a Arrhenius:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Talanoaga:
E mafai ona tusia le fua fa'atatau a Arrhenius i le faiga logarithmic e pei ona taua i lalo:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
E mafai ona tatou faʻaaogaina ni faʻamaumauga se lua o le fua faatatau tumau i ni vevela eseese se lua e fuafua ai \( E_a \):
Se'i o tatou tusia ni fua fa'atatau se lua mo nei tulaga e lua:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
I le to'esea o nei fua fa'atatau e lua:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
Sui ia tau o \( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \), ma le \( T_2 \):
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \times 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]
O lea la, o le malosiaga fa'agaoioiga (\( E_a \)) mo le tali atu e tusa ma le 5761,842 J/mol pe tusa ma le 5,76 kJ/mol.
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O le malamalama i le kinetics o vailaʻau ma le malamalama i le talanoaina o faʻafitauli faʻapenei e taua tele i vaega eseese, aemaise lava le alamanuia o vailaʻau ma suʻesuʻega faasaienisi. O le faʻataʻitaʻiga o le faʻafitauli o loʻo i luga e maua ai se malamalamaga i metotia mo le fuafuaina o le faʻasologa o tali, afa-ola, ma le malosi faʻagaoioia, ia e taua tele mo le atinaʻeina o tekinolosi ma se malamalamaga loloto i faiga o tali vailaʻau.
