Fa'ata'ita'iga o Fesili ma Talanoaga o le Fe'avea'i Fa'atatau a Newton
Pendahuluan
O le gaioiga fa'atatau o se manatu autū i le fisiki e fa'amatalaina ai le auala e mafai ai ona suia le saoasaoa ma le tulaga o se mea e fa'atatau i le tagata matau. O Sir Isaac Newton, fa'atasi ai ma ana tulafono o le gaioiga ma le kalave, na ia fa'avaeina le fa'avae mo le malamalama i le fa'agasologa o gaioiga fa'atatau. O lenei tusiga o le a aofia ai ni fa'ata'ita'iga ma talanoaga o le gaioiga fa'atatau a Newton. O le a matou fa'amatalaina nei fa'afitauli i la'asaga auiliili o fofo mo le faigofie ona malamalama i ai.
O le Manatu Faavae a Newton i le Fegalegaleaiga Fa'atatau
I le fisiki a Newtonian, o le gaioiga o se mea faitino e fuaina i taimi uma e faatatau i se faʻavae faʻasino. Afai e lua a tatou faʻavae faʻasino o loʻo fealuaʻi faʻatasi i le saoasaoa v, ona mafai lea ona vaʻaia le tulaga ma le saoasaoa o se mea faitino i faʻavae e lua i ni auala eseese. O nisi o manatu e tatau ona malamalama i ai o:
1. Fa'avae Fa'asinomaga Inertial: O se fa'avae fa'asinomaga lea e gaoioi ai se mea i se saoasaoa tumau pe afai e leai se malosi e fa'agaoioia i le mea faitino.
2. Saosaoa Fa'atatau: O le saoasaoa o se mea e fuaina e fa'atatau i se isi fa'avae o fa'asinomaga.
3. Fesiitaiga Fa'atatau: O le eseesega i le tulaga i le va o mea faitino e lua po'o le mea faitino e tasi e lua fa'avae eseese o fa'asinomaga.
Sa matua faamatalaina lelei e Newton le gaioiga faatatau e ala i ana tulafono o le gaioiga, ma e mafai ona tatou faaaogaina suiga o Kalilaia e fesuiai ai i le va o ni faavaa e lua o le inertial.
Fa'ata'ita'iga o Fesili Talanoaga
Fesili 1: Fe'avea'iga Fa'atatau o le Gaioiga
Fesili:
E lua vaa, o le Vaa A ma le Vaa B, o loʻo i totonu o se vasa tele. O loʻo agai atu le Vaa A i sasaʻe i le saoasaoa e 20 m/s, aʻo agai atu le Vaa B i matū i le saoasaoa e 30 m/s. Fuafua le saoasaoa o le Vaa B e faʻatatau i le Vaa A.
Talanoaga:
Mo le foia o lenei faʻafitauli, matou te faʻaaogaina le manatu o le saoasaoa faʻatatau. E mafai ona fuafuaina le saoasaoa faʻatatau o le Vaʻa B e faʻatatau i le Vaʻa A e faʻaaoga ai le metotia vector.
1. Fa'atusalia le saoasaoa o le Va'a A (\(\vec{v_A}\)) ma le Va'a B (\(\vec{v_B}\)) o ni vectors.
\[
\vec{v_A} = 20 \, \text{m/s i sasa'e} \implies \vec{v_A} = 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_B} = 30 \, \text{m/s i matu} \implies \vec{v_B} = 30 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
2. O le saoasaoa fa'atatau o le Va'a B i le Va'a A (\(\vec{v_{BA}}\)) e fuafuaina e ala i le:
\[
\vec{v__{BA}} = \vec{v_B} – \vec{v_A}
\]
Suitulaga ia tau o le \(\vec{v_A}\) ma le \(\vec{v_B}\):
\[
\vec{v_{BA}} = 30 \hat{j} \, \text{m/s} – 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_{BA}} = -20 \hat{i} + 30 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
3. Mo le sailia o le tele o le saoasaoa fa'atatau, fa'aaoga le teorama Pythagorean:
\[
|\vec{v__{BA}}| = \sqrt{(-20)^2 + (30)^2}
\]
\[
|\vec{v__{BA}}| = \sqrt{400 + 900}
\]
\[
|\vec{v_{BA}}| = \sqrt{1300} = 10 \sqrt{13} \, \text{m/s}
\]
O lea la, o le saoasaoa o le Vaa B e faatatau i le Vaa A o le \(10 \sqrt{13}\) m/s.
Fesili 2: Fe'avea'i Fa'atatau i se Faiga Fa'amaopoopo
Fesili:
O loʻo agaʻi atu se tagata savali i matū i le 5 m/s i luga aʻe o se nofoaafi o loʻo agaʻi atu i sasaʻe i le 20 m/s. Fuafua le saoasaoa o le tagata savali e faʻatatau i le eleele.
Talanoaga:
Mo le iloa o le saoasaoa o le savali a le tagata savali e faatatau i le eleele, matou te toe faaaogaina le manatu o le faaopoopoga vector.
1. Fa'atusa le saoasaoa o le tagata savali (\(\vec{v_P}\)) ma le saoasaoa o le nofoaafi (\(\vec{v_K}\)) o ni vectors.
\[
\vec{v_P} \text{ e faatatau i le nofoaafi} = 5 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_K} \text{ e faatatau i le eleele} = 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
2. O le saoasaoa o le savali a le tagata savali e faatatau i le eleele (\(\vec{v_{PT}}\)) o le aofaiga vector lea:
\[
\vec{v__{PT}} = \vec{v_P} + \vec{v_K}
\]
Suitulaga ia tau o le \(\vec{v_P}\) ma le \(\vec{v_K}\):
\[
\vec{v_{PT}} = 5 \hat{j} \, \text{m/s} + 20 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
3. Ina ia maua le tele o le saoasaoa fa'atatau:
\[
|\vec{v__{PT}}| = \sqrt{(20)^2 + (5)^2}
\]
\[
|\vec{v__{PT}}| = \sqrt{400 + 25}
\]
\[
|\vec{v_{PT}}| = \sqrt{425} = 5 \sqrt{17} \, \text{m/s}
\]
O lea la, o le saoasaoa o le tagata savali e faatatau i le eleele e \(5 \sqrt{17}\) m/s.
Fesili 3: Fegalegaleaiga Fa'atatau i luga o se Va'alele Fa'asino
Fesili:
O se polo e togi i se saoasaoa e \( \vec{u} = 10 \hat{i} + 10 \hat{j} \) m/s e fa'atatau i se ta'avale toso o lo'o gaoioi i se saoasaoa tumau e 15 m/s. Fuafua le saoasaoa o le polo e fa'atatau i le eleele.
Talanoaga:
Faaaoga le mataupu faavae lava lea e tasi i le faaopoopoina o le vector.
1. Fa'atusa le saoasaoa o le polo (\(\vec{u}\)) e fa'atatau i le ta'avale toso ma le saoasaoa o le ta'avale toso (\(\vec{v_K}\)) e pei o ni vectors.
\[
\vec{u} = 10 \hat{i} + 10 \hat{j} \, \text{m/s}
\]
\[
\vec{v_K} = 15 \hat{i} \, \text{m/s}
\]
2. O le saoasaoa o le polo e faʻatatau i le eleele (\(\vec{v_{BT}}\)) e faʻapea:
\[
\vec{v__{BT}} = \vec{v_K} + \vec{u}
\]
\[
\vec{v_{BT}} = 15 \hat{i} + (10 \hat{i} + 10 \hat{j})
\]
\[
\vec{v_{BT}} = (15 + 10) \hat{i} + 10 \hat{j}
\]
\[
\vec{v_{BT}} = 25 \hat{i} + 10 \hat{j}
\]
3. Ina ia maua le tele o le saoasaoa fa'atatau:
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{(25)^2 + (10)^2}
\]
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{625 + 100}
\]
\[
|\vec{v_{BT}}| = \sqrt{725} = 5 \sqrt{29} \, \text{m/s}
\]
O lea la, o le saoasaoa o le polo e faʻatatau i le eleele o le \(5 \sqrt{29}\) m/s.
I'uga
O le manatu o Newton i le gaioiga fa'atatau o se fa'avae autū lea o le fisiki masani. I le fa'aaogaina o mataupu fa'avae autū e pei o le fa'aopoopoga vector, e mafai ona tatou fuafua le saoasaoa fa'atatau ma le fe'avea'i o le tasi mea e fa'atatau i le isi mea po'o ni fa'avaa fa'asino eseese. O fa'ata'ita'iga o lo'o i luga o lo'o fa'aalia ai le auala e fa'aoga ai lenei manatu i tulaga eseese, ma maua ai se malamalamaga loloto i le gaioiga fa'atatau.
O le malamalama ma le faʻatinoina o nei manatu, e mafai ai ona tatou talisapaia atili tulafono a Newton e uiga i le gaioiga ma le auala e faʻaaogaina ai i le lalolagi moni. O lenei malamalama e le gata ina fesoasoani e foia faʻafitauli o le fisiki ae maua ai foʻi ni malamalamaaga loloto i le auala e galue ai le atulaulau.
