Fa'ata'ita'iga o Fesili e Talanoaina ai le Fa'alauteleina o le Taimi
I le fisiki, o le manatu o le faalauteleina o le taimi o se mea mataʻina ma manaia i totonu o le aʻoaʻoga faapitoa a Albert Einstein o le relativity. O lenei aʻoaʻoga e ofoina atu ai se vaaiga fou i le auala e le o ni mea e atoatoa le vateatea ma le taimi ae o ni mea e faatatau, e faalagolago i le saoasaoa ma le kalave. O lenei tusiga o le a suʻesuʻeina auiliili ai le faalauteleina o le taimi ma tuʻuina atu ni faʻataʻitaʻiga.
O Fa'avae o le A'oa'oga Fa'apitoa o le Fegalegaleaiga
O le aʻoaʻoga faapitoa o le relativity e faapea o tulafono o le fisiki e tutusa mo tagata matau uma o loʻo feoaʻi i se laina saʻo i le saoasaoa tumau e faatatau i le tasi ma le isi (inertial frames of reference). O se tasi o faʻauigaga autu o lenei aʻoaʻoga o le saoasaoa o le malamalama i totonu o se vacuum e tumau ma e le faalagolago i le gaioiga a le puna poʻo le tagata matau.
O le mea e tupu i le faalauteleina o le taimi e tulaʻi mai ona o nei manatu faavae e lua. O loʻo taʻu mai ai o le a sili atu le telegese o le alu o le taimi mo se mea e latalata i le saoasaoa o le malamalama e faʻatatau i se tagata matau e le minoi.
Fua Fa'alautele o le Taimi
O le fua fa'atatau e fa'aaogaina e fuafua ai le fa'alauteleina o le taimi e fa'apea:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
O fea:
– \(\Delta t'\) = taimi e fuaina e se tagata matau o loʻo gaoioi e faʻatatau i le mea o loʻo tupu o loʻo fuaina.
– \(\Delta t\) = taimi e fuaina e se tagata matau tumau (taimi i totonu o se faiga inertial).
– \(v\) = saoasaoa o le mea o loʻo gaoioi.
– \(c\) = le saoasaoa o le malamalama i totonu o se masini gaogao (\(3 \times 10^8\) mita i le sekone).
Ina ia faalolotoina lo tatou malamalama i lenei manatu, seʻi o tatou tilotilo i ni faʻataʻitaʻiga o fesili ma a latou talanoaga.
Fa'ata'ita'iga Fesili 1: Fa'alauteleina o le Taimi i luga o se Va'alele o le Vateatea
Fesili:
O loʻo fealuaʻi se vaʻalele i le 0.8c (80% o le saoasaoa o le malamalama) pe a faʻatusatusa i le Lalolagi. O le a le umi e alu ai se tagata faimalaga i le vateatea i totonu o le vaʻalele e iloa ai le 1 itula o le taimi i le Lalolagi?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \(v = 0.8c\)
– \(\Delta t = 1\) itula (taimi i le lalolagi)
Ina ia maua le \(\Delta t'\) (le taimi e oo i ai le tagata faimalaga i le vateatea), matou te faʻaaogaina le fua faʻatatau o le faʻalauteleina o le taimi:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Suitulaga i tau ua iloa:
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ itula}}{\sqrt{1 – (0.8)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ itula}}{\sqrt{1 – 0.64}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ itula}}{\sqrt{0.36}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ itula}}{0.6} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ itula}}{0.6} \approx 1.67 \text{ itula} \]
O lea la, o le taimi e manaʻomia e se tagata faimalaga i le vateatea i totonu o se vaʻalele e iloa ai le 1 itula o le taimi i le Lalolagi e tusa ma le 1.67 itula.
Faʻataʻitaʻiga Fesili 2: Le Aafiaga o le Saosaoa i le Faʻalauteleina o le Taimi
Fesili:
Afai o le taimi e fuaina e se tagata matau i le Lalolagi (taimi o le faiga inertial) e 2 tausaga, ma o loʻo fealuaʻi se vaʻalele i le 90% o le saoasaoa o le malamalama, o le a le taimi e fuaina e se pasese i luga o le vaʻalele?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \(v = 0.9c\)
– \(\Delta t = 2\) tausaga
Ina ia maua le \(\Delta t'\) (le taimi e oo i ai le pasese i luga o le vaalele), matou te faʻaaogaina le fua faʻatatau o le faʻalauteleina o le taimi:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Suitulaga i tau ua iloa:
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ tausaga}}{\sqrt{1 – (0.9)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ tausaga}}{\sqrt{1 – 0.81}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ tausaga}}{\sqrt{0.19}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ tausaga}}{0.4359} \]
\[ \Delta t' \approx 4.59 \text{ tausaga} \]
O lea la, o le taimi na fuaina e pasese i le va'alele e tusa ma le 4.59 tausaga.
Fa'ata'ita'iga Fesili 3: Taimi e Ono i ai le Fa'ama'i Umi
Fesili:
O lo'o gaoioi se vaega i le saoasaoa e 0.6c pe a fa'atatau i le fale su'esu'e. O lo'o fuaina e se tagata matau i totonu o le fale su'esu'e le afa-ola o le vaega i le 2 microseconds. O le a le afa-ola ua fuaina o le vaega o le faiga o vaega?
Talanoaga:
Ua iloa:
– \(v = 0.6c\)
– \(\Delta t = 2\) maikosekone
Mo le sailia o le \(\Delta t'\), fa'aaoga le fua fa'atatau:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Suitulaga i tau ua iloa:
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{\sqrt{1 – (0.6)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{\sqrt{1 – 0.36}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ maikosekone}}{\sqrt{0.64}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ maikosekone}}{0.8} \]
\[ \Delta t' = 2.5 \text{ maikosekone} \]
O lea la, o le afa-ola na fuaina o le faiga o vaega e 2.5 microseconds.
Su'esu'ega ma le Fa'ai'uga
Mai faʻataʻitaʻiga o loʻo i luga, e mafai ona tatou vaʻaia le taua o le faʻalauteleina o le taimi i le malamalama o le taimi e le o se mea e tumau atoatoa. E mafai e tagata matau i tulaga eseese o le inertia ona i ai ni fua eseese o le taimi mo le mea lava e tasi.
O le malamalama loloto i le fa'alauteleina o le taimi e tatala ai le faitoto'a i le tele o fa'afouga fa'atekonolosi, e aofia ai le matata o satelite fa'atautaia GPS, lea e mana'omia ai fa'asa'oga fa'atatau mo le fa'agaioiga sa'o. E le gata i lea, o lenei manatu e lu'itauina ai o tatou mafaufau e malamalama i le atulaulau ma le mea moni mai se vaaiga e sili atu ona tamaoaiga ma lavelave.
O le mea lea, o le faalauteleina o le taimi e le na o se manatu faavae ae e iai foi ona aoga lautele i le atinaeina o tekinolosi ma le malamalama faasaienisi e uiga i le atulaulau o siomia ai i tatou. O le malamalama i nei mataupu faavae o se laasaga taua tele i la tatou malaga i le puleaina o tekinolosi i le lumanai ma le taliina o fesili faavae e uiga i le natura o le vateatea ma le taimi.
