Faʻataʻitaʻiga o tulafono a Kepler

3 Faʻataʻitaʻiga o tulafono a Kepler

1. O le mamao averesi mai le paneta o le Lalolagi i le la e 149,6 x 10⁶ km ma o le vaitaimi o le taamilosaga a le Lalolagi e 1 le tausaga. O le a le fua faatatau tumau o le sikuea o le vaitaimi i le kupita o le mamao averesi mai le Lalolagi i le La?
Talanoaga

E fesoʻotaʻi lenei fesili ma Tulafono a Kepler.
Ua iloa e faapea:
T = 1 tausaga, r = 149,6 x 10⁶ km
Fesiligia: T² /r³ = … ?
Tali:

k = T² /r³ = 1² / (149,6 x 10)⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 tausaga²/ km³

2. O le tumau o le fua faatatau o le vaitaimi o le taamilosaga a le paneta i le kupita o le mamao averesi o le paneta mai le la e tutusa mo paneta uma. E mafai ona fuafuaina le tumau e faʻaaoga ai le fua faʻatatau:

O fea e sau ai lenei fua? Aoao i le mataupu Tulafono a Kepler.

Fa'amatalaga:
G = tumau o le kalave lautele = 6,67 x 10^-11 Nm²/ kg²
m = mamafa o le la = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Fuafua le fua fa'atatau tutusa e fa'aaoga ai le fua fa'atatau o lo'o i luga. Faaaoga le iunite o le vaitaimi = tausaga ma le iunite o le mamao = kilomita.
Talanoaga

3. O le mamao averesi mai le paneta o le Lalolagi i le la e 149,6 x 10⁶ km ma o le mamao averesi o le paneta o Mercury e 57,9 x 10⁶ km. O le vaitaimi o le taamilosaga a le Lalolagi e 1 le tausaga, o le a le vaitaimi o le taamilosaga a le paneta o Mercury?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
r o le lalolagi = 149,6 x 10⁶ km
r o le mekuri = 57,9 x 10⁶ km
T o le Lalolagi = 1 tausaga
Na fesili: T mercury?
Tali:

T₂ = 0,24 Tausaga o le Lalolagi
1 tausaga o le Lalolagi = 365 aso
O le vaitaimi o le taamilosaga a Mekuri = (0,24)(365 aso) = 87,6 aso.

Fesili e uiga i le Tulafono a Kepler

1. O le mamao averesi o le paneta o Venus mai le la e 108,2 x 10⁶ km ma o le vaitaimi o le taamilosaga a Venus e 0,615 tausaga. O le a le fua faatatau tumau o le sikuea o le vaitaimi i le kupita o le mamao averesi o Venus mai le la?

2. O le mamao averesi o le paneta o Venus mai le la e 108,2 x 10⁶ km ma o le mamao averesi o le paneta o Mars e 227,9 x 10⁶ km. O le vaitaimi o le fouvalega o Venus e 0,615 tausaga, o le a le vaitaimi o le fouvalega o Mars?