Faʻataʻitaʻiga o fesili o gaioiga faʻataʻamilomilo tutusa

11 Faʻataʻitaʻiga o Faʻafitauli o le Gaioiga Faʻataʻamilomilo Tutusa

1. O se vaega e gaoioi i totonu o se li'o ma se saoasaoa tulimanu tumau o le 10 rad/s. Fuafua (a) le saoasaoa tulimanu o le vaega pe a mavae le 10 sekone (b) le tulimanu na fa'ata'amilomilo e le vaega pe a mavae le 10 sekone.
Talanoaga
(a) saoasaoa tulimanu pe a mavae le 10 sekone
O se vaega e gaoioi i se li'o tutusa = o le vaega e gaoioi i se saoasaoa tulimanu e le suia. O lea la, o le saoasaoa tulimanu pe a uma le 10 sekone e tumau pea i le 10 radians/sekone.

(b) le tulimanu ua tapunia pe a uma le 10 sekone
O le saoasaoa fa'ata'amilomilo tumau e 10 radians/sekone o lona uiga o sekone ta'itasi uma e 1, e fa'ata'amilo le vaega i le tulimanu e 10 radians. A mae'a sekone e 2, ua fa'ata'amilo le vaega i le tulimanu e 2 x 10 = 20 radians. A mae'a sekone e 10, ua fa'ata'amilo le vaega i le tulimanu e 10 x 10 radians = 100 radians.

2. O se vaega i le pito o se silini e gaoioi i totonu o se li'o ma se saoasaoa tumau o le 10 m/s. O le radius o le silini = 1 mita. Fuafua (a) le saoasaoa o le pito o le silini i le 5 sekone mulimuli ane (b) le mamao na malaga ai le pito o le silini i le 5 sekone mulimuli ane (c) le fa'avavevaveina fa'asenetipe o vaega e 0,5 mita ma le 1 mita mai le au o le vili.
Talanoaga

(a) saoasaoa o se vaega i le pito o le silini pe a mavae le 5 sekone
E minoi le silini i se li'o i se saoasaoa e le suia, o lea la, i le 5 sekone mulimuli ane, e tumau pea le saoasaoa o le pito o le silini i le 10 mita/sekone.

(b) mamao na malaga ai se tulaga i le pito o le silini pe a uma le 5 sekone
E aunoa ma se fua fa'atatau
O le saoasaoa e 10 mita/sekone o lona uiga i sekone taitasi, e gaoioi le pito i le pito o le silini mo le 10 mita. A maeʻa le 1 sekone, e gaoioi le pito i le pito o le silini mo le 10 mita. A maeʻa le 2 sekone, e gaoioi le pito i le pito o le silini mo le 20 mita. A maeʻa le 5 sekone, e gaoioi le pito i le pito o le silini i se liʻo mo le 50 mita.
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau :
v = s / t
s = vt = (10)(5) = 50 mita
(c) fa'atelevaveina o le centripetal (a_s)
O le fa'avavevaveina fa'a-centripetal o se tulaga e 0,5 mita mai le axis e:
a_s =v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 mita/s²
O le fa'avavevaveina fa'a-centripetal o se tulaga e 1 mita mai le axis e:
a_s =v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 1 = 100 mita/s²

3. O se laulau fa'ata'amilomilo e 2 mita le lautele e gaoioi i se saoasaoa fa'ata'amilomilo e le suia o le 60 rpm. Fuafua (a) le saoasaoa fa'ata'amilomilo o le laulau fa'ata'amilomilo i le 2 sekone mulimuli ane (b) le tulimanu e siomia e le laulau fa'ata'amilomilo pe a uma le 1 minute (b) le saoasaoa fa'ata'amilomilo, fa'avavevaveina fa'asenetipe ma le mamao e malaga ai se vaega e 1 mita mai le au o le fa'ata'amilomilo (c) le saoasaoa fa'ata'amilomilo, fa'avavevaveina fa'asenetipe ma le mamao e malaga ai se vaega i le pito o le laulau fa'ata'amilomilo.
Talanoaga
Ua iloa :
Tali :
(a) saoasaoa tulimanu ( ) pe a mavae le 2 sekone
E tumau le saoasaoa tulimanu o lea la pe a uma le 2 sekone e tumau pea le saoasaoa tulimanu o le laulau ta'avale i le 6,28 radians/sekone.
(b) tulimanu ( ) ua si'omia e se laulau fa'ata'amilomilo pe a uma le 1 minute
O le saoasaoa tulimanu e 1 le taamilosaga/sekone o lona uiga o sekone taitasi e tasi le taamilosaga e faia e le laulau faataavale. A maeʻa le 60 sekone, ua 60 taamilosaga a le laulau faataavale. Pe, i se isi faaupuga,
O le saoasaoa tulimanu e 6,28 radians/sekone o lona uiga o sekone ta'itasi e fa'ata'amilo ai le laulau fa'ata'amilo i le tulimanu e 6,28 radians. A mae'a le 60 sekone, ua fa'ata'amilo le laulau fa'ata'amilo i le tulimanu e 376,8 radians.

4. E 120 taimi e fa'ata'amilo ai se uili o se ta'avale i le 60 sekone. O le a le saoasaoa tulimanu o le uili? Fa'amatala mai i le: (a) suiga ile minute (tpm) po'o ta'amilosaga i le minute (b) tikeri i le sekone (^o/s) (c) radians i le sekone (rad/s)
Talanoaga
(a) saoasaoa tulimanu o le uili i iunite o taamilosaga i le minute (rpm)
120 taamilosaga / 60 sekone = 120 taamilosaga / 1 minute = 120 taamilosaga / minute = 120 rpm
(b) saoasaoa tulimanu o le uili i tikeri / sekone (^o/ s)
1 fa'ata'amilosaga = 360^o, 120 liliu = 43200^o
O lea la, 120 taamilosaga / 60 sekone = (120)(360^o) / 60 sekone = 43200^o / 60 sekone = 720^o/tulaga lua
(c) saoasaoa tulimanu o le uili i radians/sekone (rad/s)
1 fa'ata'amilosaga = 6,28 radians
O lea la, 120 taamilosaga / 60 sekone = (120)(6,28) radians / 60 sekone = 753,6 radians / 60 sekone = 12,56 radians/sekone

5. O se maamora ua milo i totonu o se pesini lapotopoto e 1 m le lautele. Afai e feliuliuai le maamora i le pito o le pesini i se saoasaoa tulimanu tumau o le 50 rpm, o lona uiga o le saoasaoa laina ma le faatelevaveina centripetal o le maamora o le….

A. 50 ms^-1 ma le 2500 ms^-2
B. 5π ms^-1 ma le 25π² ms^-2
C. 5π/3 ms^-1 ma le 25π²/18 ms^-2
D. 5π/6 ms^-1 ma le 25π²/18 ms^-2
E. 5π/12 ms^-1 ma le 25π²/36 ms^-2

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a o le li'o (D) = 1 mita
Lapo'a o le li'o (r) = 0,5 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 50 rpm = 50 taamilosaga / 1 minute
1 taamilosaga = 2π radians
50 taamilosaga = 50 (2π radians) = 100π radians
1 minute = 60 sekone
Saosaoa tulimanu (ω) = 100π radians / 60 sekone = (10π/6) radians/sekone
Fesili: Saosaoa fa'asolosolo (v) ma le fa'atelevaveina fa'a-centripetal (a)_s)
Tali:

Saosaoa laina (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Fa'atelevaveina o le centripetal (a)_s):
a_s =v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)
a_s = (25π²/18) m/s²
O le tali sa'o o le D.

6. O se mea e fealua’i i totonu o se li’o ma le radius e 50 cm. Afai e feliuliua’i le mea i le 120 rpm, o lona uiga o le taimi e feliuliua’i ai ma le saoasaoa o le mea e….

A. 0,5 s ma le 2π ms^-1
B. 0,5 s ma le 0,2π ms^-1
C. 0,5 s ma le π ms^-1
D. 2 s ma le 5π ms^-1
E. 2 s ma le 10π ms^-1

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a (r) = 50 cm = 0,5 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 120 rpm = 120 taamilosaga / 1 minute = 120 taamilosaga / 60 minute = 2 taamilosaga / 1 sekone
1 taamilosaga = 2π radians
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 (2π radians) / 1 sekone = 4π radians/sekone
Fesili: Taimi o le feliuliua'iga (T) ma le saoasaoa laina (v)
Tali:
Taimi po'o le vaitaimi o le ta'amilosaga (T):
O le vaitaimi o le taimi e alu ai se mea e faamaea ai le tasi taamilosaga.
E 2 taamilosaga a se mea faitino i le 1 sekone = e 1 taamilosaga a se mea faitino i le 0,5 sekone. O lea la, o le taimi poʻo le vaitaimi o le taamilosaga e 0,5 sekone.
Saosaoa o le mea faitino (v):
v = r ω = (0,5 mita)(4π radians/sekone) = 2π mita/sekone
O le tali sa'o o le A.

Suesue le anotusi e uiga i le gaioiga faataamilomilo ma le gaioiga faataamilomilo masani ina ia malamalama atili ai i le talanoaga o lenei fesili.

7. O se uili e 10 cm le lautele e feliuliuai tutusa, ma fa'amae'a ai le 180 ta'amilosaga i le minute. O le saoasaoa fa'alaina o se mea i le pito o le uili e…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Na fesili atu:
Saosaoa fa'asolosolo (v) ?
Tali:
O le pito i le pito o le uili e 0,1 mita mai le ogatotonu o le uili.
O le tali sa'o o le A.

8. O se mea e gaoioi i se saoasaoa tumau v i luga o se ala faataamilomilo ma le radius R faatasi ai ma le faatelevaveina centripetal (a_s). Ina ia faatoluina le faatelevaveina o le centripetal nai lo le muamua ona...
A. ua faia le v fa'afa ma ua toe faia le R fa'alua
B. ua faia faalua le v ma ua toe faia faalua le R.
C. ua faia faalua le v ma ua toe faia faalua le R
D. tumau pea le v ma ua toe faaluaina le R
E. ua toe faaluaina le v ma tumau pea le R
Talanoaga
O le tali sa'o o le C.

9. O uili A, B ma le C ua feso'ota'i le tasi i le isi e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le radius o uili A, B ma le C e 10 cm, 4 cm ma le 2 cm i le faasologa, ma o le uili B e feliuliua'i i le saoasaoa tulimanu o le 5 rad.s^-1 ona vili lea o le uili C i le saoasaoa tulimanu o le….
A. 80 rad.s^-1
B. 55 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 25 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Tali:
Sootaga i le va o le uili A ma le uili B
E pipii fa'atasi uili A ma le B, o lea la e feliuliua'i fa'atasi ai. Talu ai ona feliuliua'i fa'atasi, o le saoasaoa tulimanu o le uili A = o le saoasaoa tulimanu o le uili B.
Sootaga i le va o le uili A ma le uili C
E sili atu le lapo'a o le uili A nai lo le lapo'a o le uili C. Afai ua faia e le uili C se tulimanu e 360 ​​tikeri.^o pe fai se tasi taamilosaga, i le taimi lava e tasi, e leʻi oʻo le uili A i le 360 ​​tikeri^o pe tasi le taamilosaga. O lea la, o le saoasaoa tulimanu o le uili A e le tutusa ma le saoasaoa tulimanu o le uili C.
Peita'i, o uili A ma le C e feso'ota'i i se maea. Talu ai ona o lo'o feso'ota'i i la'ua i se maea, i le taimi lava e tasi, o le mamao na malaga ai le pito o le uili A = le mamao na malaga ai le pito o le uili C. O lea la, o le saoasaoa laina o le uili A = le saoasaoa laina o le uili B.
Faaiuga:
O le tali sa'o o le D.

Gaioiga Fa'ata'amilomilo

10. O se mea faitino e iaigaioiga faataamilo tutusa ma le radius e 6 mita. Afai i totonu o le 2 minute e faia ai e le mea faitino ni taamilosaga e 16, ona saoasaoa laina o le mea faitino lea….
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p ms^-1
C. 1,2 p ms^-1
D. 1,4 p ms^-1
E. 1,6 p ms^-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a (r) = 6 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 16 taamilosaga / 2 minute = 8 taamilosaga / minute = 8 taamilosaga / 60 sekone = 0,13 taamilosaga / sekone.
Fesiligia: saoasaoa laina (v)?
Tali:
O le fua fa'atatau mo le sootaga i le va o le saoasaoa laina (v) ma le saoasaoa tulimanu (ω) :
v = r ω = (6 mita)(0,13 taamilosaga/sekone) = 0,8 taamilosaga mita/sekone
O le tali sa'o o le A.

Afai e faʻaalia i radians:
1 taamilosaga = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Saosaoa tulimanu = 8 (6,28) radians / 60 sekone = 50,24 radians / 60 sekone = 0,84 radians/sekone
v = r ω = (6 mita)(0,84 radians/sekone) = 5,04 radians/sekone

11. O se pe'ape'a ili e 20/π cm lona lautele e mafai ona feliuliua'i fa'afa i le 1 sekone. O le saoasaoa laina o le pito o le pe'ape'a e…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Lapo'a (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 4 taamilosaga / 1 sekone = 4 taamilosaga/sekone
1 taamilosaga = (2)(3,14) radians = 6,28 radians
Saosaoa tulimanu (ω) = (4)(6,28) radians/sekone = 25,12 radians/sekone
Fesili: saoasaoa fa'asolosolo (v) o le pito o le pe'ape'a?
Tali:
v = r ω = (0,064 mita)(25,12 radians/sekone) = 1,6 mita/sekone
O le tali sa'o o le B.