Enakomerno krožno gibanje

Članek o enakomernem krožnem gibanju

V vsakdanjem življenju pogosto srečujemo predmete, ki se enakomerno krožno gibljejo. Primer predmeta, ki se enakomerno krožno giblje, je druga igla, minutna igla in ura na analogni uri. Druga igla se vedno vrti pod kotom 360 ^° 60 sekund (eno minuto) ali se vrti pod kotom 6 ^° eno sekundo. Minutna igla se vedno vrti pod kotom 360 ^° 60 minut (eno uro) ali se vrti pod kotom 6 ^° eno minuto. Urna igla se prav tako vedno vrti za 360 ^° 24 ur (en dan). Če se predmet, kot je druga igla, minutna igla ali ura, giblje v pravilnem krogu, potem pravimo, da se predmeti gibljejo krožno. Ali lahko pomislite na primer predmete, ki se gibljejo krožno?

Definicija enakomernega krožnega gibanja

Enakomerno krožno gibanje ima dva pomena. Prvič, za objekt pravimo, da se neenakomerno krožno giblje, če je hitrost objekta vedno konstantna oziroma je hitrost vsakega dela objekta vedno konstantna, dokler se objekt giblje v krogu. Drugič, za objekt pravimo, da se enakomerno krožno giblje, če je kotna hitrost objekta vedno konstantna. Kotna hitrost je vektorska količina. Zato je kotna hitrost sestavljena iz velikosti in smeri kotne hitrosti. Za boljše razumevanje pomena enakomernega krožnega gibanja si oglejte naslednjo ilustracijo.

Kotna hitrost (ω) je konstantna

Oglejte si drugo iglo na analogni stenski uri. Ko se druga igla vrti, se vsi deli druge igle, tako tisti na koncu, na sredini kot tudi tisti blizu osi, vrtijo skupaj. Ker se vsi deli druge igle vrtijo skupaj, se druga igla vrti pod kotom 360.^o (en obrat), se vsi deli sekundnega kazalca zavrtijo tudi za kot 360^o (en obrat). Ko druga igla naredi 36^o (en obrat) kot 60 sekund (eno minuto), vsi deli druge igle se prav tako zavrtijo za 360^o kot 60 sekund (eno minuto).

Kotna hitrost druge igle je 6 ^o/ s.

ω = kotna hitrost, θ = kot, t = čas

Kotna hitrost druge igle je vedno 6 ^o/s in smer kotne hitrosti (smer vrtenja) druge igle je vedno konstantna.

Hitrost (v) je konstantna

Ko se druga igla vrti 60 sekund (eno minuto), se vsi deli druge igle, bodisi blizu osi bodisi daleč od osi, prav tako vrtijo 60 sekund (eno minuto). Čeprav je časovni interval vseh delov druge igle enak, tj. 60 sekund, se dolžina poti, ki poteka skozi vsak del druge igle, razlikuje. Del druge igle, ki je blizu osi, ima krajšo pot, medtem ko ima del druge igle, ki je daleč od osi, daljšo pot.

v = hitrost, d = dolžina, t = časovni interval, T = periodo (čas, potreben za en krog), r = oddaljenost od osi vrtenja.

Na podlagi formule za hitrost lahko sklepamo, da je hitrost vsakega dela druge igle odvisna od njegove oddaljenosti od osi vrtenja (r). Dlje kot je od osi (večja je), večja je hitrost. Čeprav je hitrost vsakega dela igle različna, je hitrost vsakega dela igle vedno konstantna.

Centripetalni pospešek

Pri krožnem gibanju obstajata dve vrsti pospeška, in sicer kotni pospešek in linearni pospešek. Kotni pospešek se pojavi, ko se spremeni kotna hitrost ali smer kotne hitrosti. Namesto linearnega se pospešek pojavi, ko se spremeni hitrost ali smer hitrosti. Pri enakomernem krožnem gibanju sta kotna hitrost in smer kotne hitrosti vedno konstantni. Zato pri enakomernem krožnem gibanju ni kotnega pospeška. Pri enakomernem krožnem gibanju je vedno konstantna le hitrost. Smer hitrosti se nenehno spreminja ali ni konstantna. Ker se smer linearne hitrosti nenehno spreminja, mora pri enakomernem krožnem gibanju obstajati linearni pospešek.

Pospešek, ki nastane zaradi sprememb smeri hitrosti, se imenuje centripetalni pospešek. Centripetalni pospešek se imenuje tudi radialni pospešek. Centripetalni pospešek ali radialni pospešek je vrsta linearnega pospeška. Centripetalni pospešek je vektorska količina. Zato ima centripetalni pospešek velikost in smer.

Velikost centripetalnega pospeška:

a_c = velikost centripetalnega pospeška

v = hitrost

r = razdalja od osi

ω = kotna hitrost

Konceptualna vprašanja in odgovori o enakomernem krožnem gibanju

1. Vprašanje: Kaj pomeni enakomerno krožno gibanje? Odgovor: Enakomerno krožno gibanje se nanaša na gibanje predmeta, ki se premika s konstantno hitrostjo po krožni poti.
2. Vprašanje: Kakšen pospešek doživlja telo pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Predmet, ki se enakomerno giblje v krogu, doživlja centripetalni pospešek, ki je vedno usmerjen proti središču krožne poti.
3. Vprašanje: Kako se spreminja hitrost telesa pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Pri enakomernem krožnem gibanju velikost hitrosti ostane konstantna, vendar se njena smer nenehno spreminja, zato hitrost ni konstantna.
4. Vprašanje: Navedite in razložite formulo za velikost centripetalnega pospeška. Odgovor: Formula za velikost centripetalnega pospeška je a = v²/r, kjer je v hitrost telesa in r polmer krožnice. Ta formula predstavlja dejstvo, da je pospešek neposredno sorazmeren s kvadratom hitrosti in obratno sorazmeren s polmerom.
5. Vprašanje: Kaj zagotavlja centripetalno silo za planet, ki kroži okoli Sonca? Odgovor: Gravitacijska sila med planetom in Soncem zagotavlja centripetalno silo, ki ohranja planet v gibanju v svoji orbiti.
6. Vprašanje: Kaj bi se zgodilo s hitrostjo planeta, ko bi se ta po svoji eliptični orbiti približeval soncu? Odgovor: Po Keplerjevem drugem zakonu (zakonu površin) se planet giblje hitreje, ko je bližje Soncu, in počasneje, ko je dlje stran.
7. Vprašanje: V katerem scenariju centripetalna sila postane nič za objekt, ki se giblje po krožni poti? Odgovor: Če se objekt sprosti s svoje krožne poti, centripetalna sila postane nič, saj ni več sile, ki bi objekt vlečela proti središču.
8. Vprašanje: Kakšno vlogo igra trenje pri enakomernem krožnem gibanju avtomobila, ki se premika po ovinku? Odgovor: Ko se avtomobil premika po ovinku, trenje med pnevmatikami in cesto zagotavlja potrebno centripetalno silo, ki ohranja avtomobil v krožni poti.
9. Vprašanje: Ali je lahko predmet v ravnovesju pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Ne, objekt v enakomernem krožnem gibanju ni v ravnovesju, ker nanj deluje neto sila (centripetalna sila) in se smer njegove hitrosti nenehno spreminja.
10. Vprašanje: Kakšna je smer vektorja hitrosti v kateri koli točki krožne poti? Odgovor: V kateri koli točki krožne poti je vektor hitrosti tangenta na krog in v smeri gibanja.
11. Vprašanje: Kako lahko povečamo centripetalni pospešek telesa pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Centripetalni pospešek se lahko poveča s povečanjem hitrosti objekta ali z zmanjšanjem polmera krožne poti.
12. Vprašanje: Ali je mogoče, da ima telo konstantno hitrost, a se še vedno pospešuje? Razložite s sklicevanjem na enakomerno krožno gibanje. Odgovor: Da, pri enakomernem krožnem gibanju se objekt giblje s konstantno hitrostjo, vendar njegova hitrost ni konstantna, ker se njegova smer nenehno spreminja. Sprememba hitrosti pomeni pospešek (centripetalni pospešek).
13. Vprašanje: Ali centripetalna sila opravi kakšno delo na predmetu, ki se enakomerno krožno giblje? Odgovor: Ne, delo, ki ga opravi centripetalna sila, je nič, ker je sila pravokotna na smer gibanja, delo pa je definirano kot komponenta sile v smeri gibanja.
14. Vprašanje: Kaj se zgodi s telesom, ki se enakomerno giblje v krogu, če centripetalna sila nenadoma izgine? Odgovor: Če bi centripetalna sila nenadoma izginila, bi se predmet premaknil v ravni črti, ki je tangenta na krožni tir, po Newtonovem prvem zakonu gibanja.
15. Vprašanje: Kakšna je formula za centripetalno silo? Odgovor: Formula za centripetalno silo je F = mv²/r, kjer je m masa telesa, v hitrost in r polmer krožne poti.
16. Vprašanje: Kako masa predmeta vpliva na centripetalno silo pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Centripetalna sila je neposredno sorazmerna z maso telesa. Če se masa poveča, se bo povečala tudi centripetalna sila, če hitrost in polmer ostaneta konstantna.
17. Vprašanje: Ali je obdobje vrtenja odvisno od mase telesa pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Ne, obdobje vrtenja ni odvisno od mase telesa. Odvisno je le od hitrosti telesa in polmera krožne poti.
18. Vprašanje: Kakšna je razlika med centrifugalno silo in centripetalno silo? Odgovor: Centripetalna sila je realna sila, ki deluje proti središču kroga in povzroča krožno gibanje. Centrifugalna sila pa je fiktivna sila, ki jo opazujemo v vrtečem se referenčnem okviru in deluje navzven, stran od središča vrtenja.
19. Vprašanje: Zakaj centripetalna sila ne opravlja dela pri enakomernem krožnem gibanju? Odgovor: Centripetalna sila pri enakomernem krožnem gibanju ne opravlja nobenega dela, ker je sila vedno pravokotna na premik telesa. Ker je delo skalarni produkt sile in premika, kosinus 90 stopinj pa je nič, se delo ne opravi.

20. Vprašanje: Ali se lahko hitrost telesa pri enakomernem krožnem gibanju spremeni? Odgovor: Pri enakomernem krožnem gibanju je hitrost telesa konstantna. Če pa bi se hitrost spremenila, to ne bi več veljalo za enakomerno krožno gibanje. Namesto tega bi veljalo za neenakomerno krožno gibanje, ki vključuje tako centripetalni kot tangencialni pospešek.