Članek o električni potencialni energiji
Preden se lotimo študija te teme, najprej razumimo delo, konzervativne sile in odnos med konzervativnimi silami in potencialna energijaje električne sile in električno polje.
Električna sila je konzervativna sila
Poleg gravitacijske sile in sile vzmeti je še en primer konzervativne sile električna sila. Da bi bolje razumeli, zakaj se električna sila imenuje konzervativna sila, si oglejte naslednjo razlago.
Predpostavimo, da imamo dve električno nabiti plošči, kot je prikazano na sliki, leva plošča je pozitivno nabita, desna pa negativno. Puščica med ploščama predstavlja silnice električnega polja, ki izhajajo iz pozitivnega naboja proti negativnemu naboju. Pozitivni naboj je blizu pozitivno električno nabite plošče.
Prisotnost električnega polja povzroči, da pozitivni naboj doživi električno silo v smeri električnega polja, tako da se pozitivni naboj pospeši v desno proti negativno nabiti plošči. Smer električne sile je v desno, v smeri gibanja naboja, tako da električna sila opravi pozitivno delo na naboju. Matematično je delo, ki ga električna sila opravi na pozitivni naboj, W = F d = q E d, kjer je W = delo, F = električna sila, d = razdalja med ploščama, q = pozitivni naboj, E = električno polje.
Ko se pozitivni naboj približa negativno nabiti plošči in se želi vrniti v prvotni položaj blizu negativno nabite plošče, je potrebna zunanja sila. Ko se pozitivni naboj premakne v levo proti pozitivno nabiti plošči, električna sila ostane usmerjena v desno, tako da električna sila opravi negativno delo na naboju. Matematično je delo, ki ga električna sila opravi na pozitivni naboj, W = – F d = – q E d.
Skupno delo, ki ga električna sila opravi na pozitivni naboj, ko se naboj premakne v desno in nato spet v levo v prvotni položaj, je W = q E d – q E d = 0. Če je neto delo, ki ga sila opravi na predmetu, ko se predmet premakne iz prvotnega položaja in se nato vrne v prvotni položaj, enako nič, potem je sila konzervativna sila. Na podlagi zgornje razlage lahko sklepamo, da je električna sila konzervativna sila.
Električna sila in električna potencialna energija
Delo, ki ga opravijo konzervativne sile, je povezano s spremembami potencialne energije. Na primer, delo, ki ga opravi gravitacijska sila na masnem predmetu, spremeni gravitacijsko potencialno energijo masnega predmeta. Podobno delo, ki ga opravi električna sila v električnem naboju, spremeni električno potencialno energijo naboja.
Pozitivni naboj v homogenem električnem polju
Spodnji sliki prikazujeta primera dela, ki ga opravijo konzervativne sile, ki povzročajo spremembe potencialne energije. Za primerjavo je uporabljena razlaga dela, ki ga opravi sila gravitacije, in sprememb gravitacijske potencialne energije.
za lažje razumevanje dela, ki ga opravi električna sila, in sprememb električne potencialne energije.
Slika na levi prikazuje predmet, ki prosto pada proti površini tal. Ko so predmeti na vrhu, imajo največjo gravitacijsko potencialno energijo. Ko se premikajo navzdol, na predmet deluje gravitacijska sila. Smer gravitacijske sile je enaka smeri gibanja predmeta, ki je navzdol, zato gravitacijska sila opravlja pozitivno delo. Ko pospešujemo navzdol, se višina predmeta zmanjša, tako da se gravitacijska potencialna energija predmeta zmanjša. Ko prispe na tla, je gravitacijska potencialna energija minimalna. Sklepamo lahko, da pozitivno delo, ki ga opravi gravitacijska sila na predmet, zmanjša gravitacijsko potencialno energijo predmeta. Gravitacijska potencialna energija se ne izgubi, temveč se spremeni v kinetično energijo, kar se kaže v povečanju hitrosti predmeta, ko se premika navzdol.
Slika na desni prikazuje pozitivni naboj v bližini pozitivno nabite plošče. V bližini pozitivno nabite plošče ima električna potencialna energija največjo vrednost. Prisotnost električnega polja med obema ploščama povzroči, da električna sila pospeši naboj od pozitivno nabite plošče do negativno nabite plošče. Ko se naboj premakne v desno, je tudi električna sila v smeri premika naboja v desno, tako da električna sila opravlja pozitivno delo. Med premikanjem v desno se kinetična energija naboja poveča, medtem ko se električna potencialna energija zmanjša.
Ko se pozitivni naboj približa plošči z negativnim nabojem, ima potencialna električna energija minimalno vrednost. Sklepamo lahko, da pozitivno delo, ki ga opravi električna sila na naboj, zmanjša električno potencialno energijo naboja. Nasprotno pa, če se pozitivni naboj premakne nazaj v prvotni položaj, se smer naboja spremeni v levo, nasprotno od smeri električne sile v desno. Zaradi nasprotne smeri električna sila opravi negativno delo na pozitivnem naboju. Ko se premakne v levo, se električna potencialna energija poveča. Tako lahko sklepamo, da negativno delo, ki ga opravi električna sila na naboj, poveča električno potencialno energijo naboja.
Negativni naboj v homogenem električnem polju
Za razliko od pozitivnega naboja ima negativni naboj največjo električno potencialno energijo, ko je blizu negativno nabite plošče, in najmanjšo električno potencialno energijo, ko je blizu pozitivno nabite plošče. Seveda se električni naboj premika od visokega potenciala k nizkemu, zato se tudi negativni naboj premika z negativno nabite plošče na pozitivno nabito ploščo. Smer premika negativnega naboja je v levo, medtem ko je smer električne sile v desno, tako da električna sila opravlja negativno delo. Pri premikanju v levo se električna potencialna energija negativnega naboja zmanjša in doseže minimalno vrednost, ko negativni naboj doseže pozitivno nabito ploščo. Sklepamo lahko, da negativno delo, ki ga opravi električna sila, zmanjša električno potencialno energijo negativnega naboja. Električna potencialna energija se ne izgubi, temveč se spremeni v kinetično energijo, za katero je značilno povečanje hitrosti naboja, ko se premika proti pozitivno nabiti plošči.
Električna potencialna energija v homogenem električnem polju
Vrednost električne potencialne energije naboja, ko je ta v določenem položaju, ni znana. Če pa se naboj premika z enega mesta na drugo, lahko izračunamo spremembo električne potencialne energije naboja. Pomembna je torej sprememba potencialne energije. Spremembe električne potencialne energije (ΔEP) lahko poznamo, ko se pozitivni naboj premakne z visokega potenciala (pozitivno nabita plošča) na nizek potencial (negativno nabita plošča).
Za primerjavo, ko mango stoji na steblu, ima gravitacijsko potencialno energijo, vendar njene vrednosti ni mogoče poznati. Če mango zaradi gravitacijske sile pospešimo proti tlom, lahko spremembo gravitacijske potencialne energije manga izračunamo po formuli W = ΔEP = mgh,
kjer je m = masa, g = gravitacijski pospešek, h = razdalja med mangom in površino tal.
Prav tako lahko poznamo spremembe električne potencialne energije naboja, ko električna sila pospeši naboj od ene točke do druge. Kot je bilo že pojasnjeno, če se pozitivni naboj premakne s pozitivno nabite plošče na negativno nabito ploščo,
Sprememba električne potencialne energije se izračuna po formuli W = ΔEP = q E d, kjer je q = električni naboj, E = električno polje in d = razdalja med enim in drugim krajem. Podobno, če se negativni naboj premakne z negativno nabite plošče na pozitivno nabito ploščo, se povečanje električne potencialne energije negativnega naboja izračuna po formuli W = ΔEP = q E d.
Električna potencialna energija dveh točkovnih nabojev
Spremembe električne potencialne energije ne občuti le naboj v homogenem električnem polju, temveč tudi električno polje, ki ga ustvarja posamezen električni naboj. Predpostavimo, da obstaja posamezen naboj Q, ki ustvarja električno polje, in da je naboj q oddaljen r od naboja Q.
Q = električni naboj, ki povzroča električno polje
q = električni naboj, ki se premakne v električnem polju, ki ga ustvari naboj Q
d = r = razdalja naboja q od naboja Q.
Če imata oba naboja enak predznak, + ali -, se oba naboja odbijata ali se oddaljujeta drug od drugega, tako da so spremembe potencialne energije pozitivne (električna potencialna energija se poveča). To je podobno kot objekt z maso, ki se premika navzgor stran od Zemlje, tako da se njegova višina in gravitacijska potencialna energija povečata. Nasprotno, če predznak obeh nabojev ni enak, se oba naboja privlačita ali približujeta drug drugemu, tako da je sprememba potencialne energije negativna (električna potencialna energija se zmanjša). To je podobno kot objekt z maso, ki se premika navzdol in se približuje površini Zemlje, tako da se njegova višina in gravitacijska potencialna energija zmanjšata.
Električna sila je konzervativna sila, zato oblika poti naboja ne vpliva na spremembe električne potencialne energije. Na vrednost sprememb električne potencialne energije vpliva začetni in končni položaj naboja.
V naslednji temi bomo preučevali električni potencial, fizikalne količine, ki so močno povezane z električno potencialno energijo.
