Članek o določanju električnega polja z uporabo Gaussovega zakona
Električno polje z eno samo točkovno nabojem
Za izračun električnega polja, ki ga ustvari en sam pozitivni naboj, je prvi korak izbrati sferično Gaussovo površino s polmerom r, kjer je središče krogle pri enem samem naboju. Površina krogle je 4πr2.
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni pretok Φ = E A. Formula Gaussovega zakona je Φ = Q/εo
Električno polje na razdalji r od posameznega naboja je:
E = električno polje, k = Coulombova konstanta (9 x 109 Nm2/C2), Q = električni naboj, r = oddaljenost od električnega naboja.
To je formula za električno polje, ki ga ustvarja električni naboj. To formulo lahko izpeljemo z uporabo Coulombovega zakona.
Električna polja znotraj in zunaj trdne krogle s homogenim električnim nabojem
Homogena pozitivno nabita trdna krogla ima skupni naboj Q, prostornina V = 4/3 π R3 in gostota naboja v trdni krogli je ρ = Q/V. Določite jakost električnega polja znotraj krogle in zunaj krogle.
a) Električno polje v trdni krogli
Trdna krogla s polmerom R, medtem ko je izbrana Gaussova površina sferična s polmerom r, kjer je r < R. Prostornina trdne krogle je V, prostornina Gaussove krogle pa V'.
Električni naboj v Gaussovih kroglicah je:
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni pretok Φ = E A. Formula za Gaussov zakon je Φ = Q/εo
Električno polje v točki z razdaljo r od središča trdne krogle je:
Na podlagi zgornje formule je električno polje (E) sorazmerno z električnim nabojem (Q) in polmerom Gaussove površine (r), obratno pa sorazmerno s polmerom trdne krogle (R3)
b) Električno polje zunaj trdne krogle
Trdna krogla ima polmer R, medtem ko je Gaussova površina kroglasta s polmerom r, kjer je r > R. Naboj trdne krogle je Q; trdna krogla je znotraj Gaussove krogle, tako da je električni naboj v Gaussovi krogli Q.
Električno polje izstopa iz središča krogle in prodira pravokotno na kroglasto površino, tako da je formula za električni pretok Φ = E A. Formula Gaussovega zakona je Φ = Q/εo
Električno polje ima razdaljo r od središča trdne krogle, ki je:
Električno polje znotraj in zunaj votle krogle s homogenim električno nabojem
Votle krogle s polmerom R in prostornino V = 4/3 π R3, s homogenim pozitivno električno nabitim telesom na površini s skupnim nabojem Q. Določite jakost električnega polja znotraj in zunaj površine krogle.
a) Električno polje v o votla krogla
Krogla je votla, zato je električni naboj na površini krogle, medtem ko v notranjosti krogle ni električnega naboja. Če je izbrana Gaussova površina okrogla in je Gaussova krogla znotraj votle krogle, v Gaussovi krogli ni električnega naboja. Električni naboj je nič, zato je tudi električno polje nič. Torej je električno polje znotraj votle krogle nič.
b) Električno polje zunaj votle krogle
Krogla je votla s polmerom R, medtem ko je izbrana Gaussova površina sferična s polmerom r, kjer je r > R.
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni tok Φ = EA = E 4π r2Formula Gaussovega zakona je Φ = Q/εo.
Električno polje v točki, ki je oddaljena r od središča votle krogle, je:
Električna polja v bližini tankih električno nabitih žic
Tanka žica ima neskončno dolgo, pozitivno homogeno električno nabojno gostoto λ. Električni naboj na žici je Q = λ l. Določite jakost električnega polja okoli tanke žice.
Gaussova površina je izbrana v obliki valjev z dolžino l in polmerom r. Obstajata dve obliki površin, krožna površina s polmerom r, ki se nahaja na obeh valjastih koncih (površina je 2πr2) in valjasto površino z dolžino l (površina je 2πr l).
Električni naboj je pozitiven, zato električno polje izstopa iz žice pravokotno na površino cevi.
tako da je električni pretok Φ = EA = E 2πr l. Namesto tega je električno polje vzporedno z obema koncema krožne cevi, tako da je električni pretok nič.
Električno polje na razdalji r od žice je:
