Črno načelo – težave in rešitve

Črno načelo – težave in rešitve

1. 200-gramska voda pri 30 °C se zmeša s 100-gramsko vodo pri 90 °C. Specifična toplota vode = 1 kal.gram ⁻¹ °C ⁻¹ . Določite končno temperaturo mešanice!

Znano:

Masa vode 2 (m1 ₎ = 200 gramov

Temperatura vode 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Masa vode 2 (m ₂ ) = 100 gramov

Temperatura vode 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 kal.gram ⁻¹ °C ⁻¹

Želena: Končna temperatura

Rešitev:

Toplota, ki jo sprosti hladnejša voda (Q2 ₎ = toplota, ki jo absorbira hladnejša voda ( _Q1 )

m2c ₍ ΔT) = m1c ₍ ΔT)

(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)

(100)(90 – T) = (200)(T – 30)

9000 – 100T = 200T – 6000

9000 + 6000 = 200T + 100T

15000 = 300T

T = 15000/300

T = 50 ^° C

2. 60 gramov pri 90 ^° C zmešamo s 40 grami vode pri 25 ^{° C .} Kolikšna je končna temperatura zmesi? Specifična toplota vode = 1 cal · ^{g⁻¹ °} C⁻¹.

Znano:

Masa vode 1 (m ₁ ) = 60 gramov

Temperatura vode 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Masa vode 2 (m ₂ ) = 40 gramov

Temperatura vode 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 cal ^{· g⁻¹} · ^° C⁻¹

Želena: Končna temperatura

Rešitev:

Toplota, ki jo sprosti hladnejša voda (Q2 ₎ = toplota, ki jo absorbira hladnejša voda ( _Q1 )

m1c ₍ ΔT) = m2c ₍ ΔT)

(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)

(60)(90 – T) = (40)(T – 25)

5400 – 60T = 40T – 1000

5400 + 1000 = 40T + 60T

6400 = 100T

T = 6400/100

T = 64 ^° C

3. M-gramski led pri 0 ^° C, postavljen v 340-gramsko vodo pri 20 ^° C v določeni posodi. Latentna toplota taljenja (L _ledu ) = 80 cal g ^-1 , specifična toplota vode (c _vode ) = 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Ves led se stopi in toplotno ravnovesje = 5 ^° C. Poiščite maso ledu.

Znano:

Masa vode (m) = 340 gramov

Temperatura ledu (T _ledu ) = 0 ^° C

Temperatura vode (T _vode ) = 20 ^° C

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 5 ^° C

Latentna toplota taljenja ledu (L _ledu ) = 80 cal g ^-1

Specifična toplota vode (c ^vode ₎ = 1 cal ^{g⁻¹ °} C⁻¹

Iščem: Masa ledu (M)

Rešitev:

Toplota, ki jo sprosti voda (Q2 ₎ = toplota, ki jo absorbira led ( _Q1 )

m _vode c _vode (ΔT) = m _ledu L _ledu + m _ledu c _vode (ΔT)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80 milijonov + 5 milijonov

5100 = 85 milijonov

M = 5100/85

M = 60 gramov

4. Baker pri 100 ^° C postavimo v 128 gramov vode pri 30 ^{° C .} Specifična toplota vode je 1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ , specifična toplota bakra pa 0.1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ ^. Če je temperatura toplotnega ravnovesja = 36 ^° C, kolikšna je masa bakra?

Znano:

Temperatura bakra (T1 ₎ = 100 ^° C

Specifična toplota bakra (c1 ⁾ ₌ 0.1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹

Masa vode (m² ₎ = 128 gramov

Temperatura vode (T2 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplota vode (c² ₎ = 1 cal· ^{g⁻¹ °} C⁻¹

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 36 ^° C

Iščem: Masa bakra ( _m1 )

Rešitev:

Q bakra = Q vode

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120 gramov

5. Svinec z maso 3 kg, katerega specifična toplota je 1400 J.kg ^-1 C ^-1 pri 80 ^° C, postavimo v 10 kg vode, katere specifična toplota je 4200 J.kg ^-1 C ^-1 . Temperatura toplotnega ravnovesja je 20 ^° C. Kolikšna je začetna temperatura vode?

Znano:

Masa svinca (m1 ₎ = 3 kg

Specifična toplota za svinec (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura svinca (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa vode (m² ₎ = 10 kg

Specifična toplota vode (c² ⁾ ₌ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 20 ^° C

Želena: Začetna temperatura vode ( _T2 )

Rešitev:

Sproščanje Q = absorpcija Q

Q svinca = Q vode

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Začetna temperatura vode je 14 ^° C.

6. 75-gramsko vodo pri 0 ^° C zmešamo s 50-gramsko vodo, tako da je temperatura zmesi 40 ^° C. Kolikšna je začetna temperatura 50-gramske vode?

Znano:

Masa vode 1 (m ₁ ) = 75 gramov

Začetna temperatura vode 1 (T1 ₎ = 0 ^° C

Masa vode 2 (m ₂ ) = 50 gramov

Temperatura mešanice (T) = 40 ^° C

Želena: Začetna temperatura vode 2 (T ₂ )

Rešitev:

Toplota, ki jo sprosti hladnejša voda (Q _sproščanja ) = toplota, ki jo absorbira hladnejša voda (Q _absorpcije )

m1c ₍ ΔT1 ) = _m2c ( _{ΔT2 )}

m1 ₍ ΔT1 ) = _m2 ( _{ΔT2 )}

(75)(40 – 0) = (50)(T2 _– 40)

(75)(40) = (50)(T2 _– 40)

3000 = 50 T ₂ – 2000

3000 + 2000 = 50 _T2

5000 = 50 _T2

T2 = 100 _° ^C

7. 200-gramsko kovino segrejemo na 120 ^° C, nato pa jo damo v 100-gramsko vodo pri 30 ^° C. Temperatura zmesi pri toplotnem ravnovesju je 60 ^° C. Če je specifična toplota vode 4200 J.kg ^{-1 °} C ^-1 , kolikšna je specifična toplota kovine?

Rešitev:

Pretvorite enote za maso iz gramov v kilograme (mednarodne enote)

Znano:

Masa kovine (m1 ₎ = 200 gramov = 0.2 kg

Temperatura kovine (T1 ₎ = 120 ^° C

Masa vode (m² ₎ = 100 gramov = 0.1 kg

Temperatura vode (T2 ₎ = 30 ^° C

Temperatura mešanice (T) = 60 ^° C

Specifična toplota vode (c² ⁾ ₌ 4200 J.kg⁻¹ ^° C⁻¹

Iščemo: specifično toploto kovine ( _c1 )

Rešitev:

_Sproščanje Q = _{absorpcija Q}

m1c1 ( ΔT1 ₎ = _m2c2 ( _{ΔT2 )​}​_​​

(0.2)(c1 ₎ (120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)

(0.2)(c1 ₎ (60) = (0.1)(4200)(30)

12 c ₁ = 12600

c1 = 12600 / ₁₂

c1 = ₁₀₅₀

1. Vprašanje: Kdo je bil Joseph Black? Odgovor: Joseph Black je bil škotski zdravnik in kemik iz 18. stoletja, znan po svojih odkritjih latentne toplote, specifične toplote in ogljikovega dioksida.

2. Vprašanje: Kaj je latentna toplota? Odgovor: Latentna toplota je količina energije, ki jo snov absorbira ali sprosti med fazno spremembo, kot je taljenje ali vrelišče, ne da bi se pri tem spremenila njena temperatura.

3. Vprašanje: Kakšna je razlika med latentno in občutno toploto? Odgovor: Medtem ko občutna toplota povzroči spremembo temperature snovi brez fazne spremembe, latentna toplota povzroči fazno spremembo brez spremembe temperature.

4. Vprašanje: Kakšen pomen so imeli Blackovi poskusi z latentno toploto za preučevanje termodinamike? Odgovor: Blackovo delo je postavilo temelje razumevanja toplotne energije in njenega ohranjanja ter utrlo pot nadaljnjemu napredku v termodinamiki in kalorimetriji.

5. Vprašanje: Zakaj imata led pri 0 °C in voda pri 0 °C različno količino toplotne energije? Odgovor: Led pri 0 °C mora absorbirati latentno toploto taljenja, da postane voda pri 0 °C. Zato ima voda pri 0 °C zaradi te absorbirane latentne toplote več toplotne energije kot led pri isti temperaturi.

6. Vprašanje: Kaj je specifična toplota? Odgovor: Specifična toplota je količina toplotne energije, potrebna za zvišanje temperature enote mase snovi za eno stopinjo Celzija ali Kelvina.

7. Vprašanje: Kako je Blackovo delo o specifični toploti privedlo do razumevanja različnih toplotnih kapacitet snovi? Odgovor: Black je odkril, da enake mase različnih snovi zahtevajo različne količine toplote za dosego enake spremembe temperature. To opažanje je uvedlo koncept specifičnih toplotnih kapacitet snovi.

8. Vprašanje: Zakaj je koncept latentne toplote ključnega pomena v vremenskih sistemih? Odgovor: Latentna toplota igra pomembno vlogo v vremenskih sistemih zaradi energije, ki je vključena v fazne spremembe vode, kot sta izhlapevanje in kondenzacija. Ta prenos energije vpliva na temperaturo, nastanek oblakov in vremenske vzorce.

9. Vprašanje: Katero napravo je Joseph Black uporabljal za merjenje toplotnih sprememb v svojih poskusih? Odgovor: Black je v svojih poskusih uporabil preprost kalorimeter, instrument za merjenje toplotnih sprememb, za količinsko opredelitev količine absorbirane ali sproščene toplote.

10. Vprašanje: Kako je Blackovo odkritje ogljikovega dioksida (ki ga je imenoval »fiksni zrak«) prispevalo k kemiji? Odgovor: Blackova identifikacija ogljikovega dioksida kot ločenega plina, ki se razlikuje od atmosferskega zraka, je bila ključnega pomena za napredek plinske kemije in je utrla pot razumevanju kemijskih reakcij, v katere so vključeni plini.