30 Prvi zakon termodinamike – problemi in rešitve
1. 3000 J toplotno se doda sistemu in 2500 J delo opravi sistem. Kakšna je sprememba notranje energije sistema?
Znano:
Toplota (Q) = +3000 Joulov
Delo (W) = +2500 Joulov
Iščemo: spremembo notranje energije sistema
Rešitev:
Enačba prvi zakon termodinamike
ΔU = QW
Konvencije o znakih:
Q je pozitiven, če se sistemu doda toplota.
W je pozitiven, če sistem opravi delo.
Q je negativen, če toplota zapusti sistem.
W je negativen, če se na sistemu opravi delo.
Sprememba notranje energije sistema:
ΔU = 3000–2500
ΔU = 500 Joulov
Notranja energija se poveča za 500 Joulov.
2. Sistemu se doda 2000 J toplote in na sistemu se opravi 2500 J dela. Kolikšna je sprememba notranje energije sistema?
Znano:
Toplota (Q) = +2000 Joulov
Delo (W) = -2500 Joulov
Iščemo: Spremembo notranje energije sistema
Rešitev:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000 + 2500
ΔU = 4500 Joulov
Notranja energija se poveča za 4500 Joulov.
3. Iz sistema se sprosti 2000 J toplote, na sistemu pa se opravi 2500 J dela. Kolikšna je sprememba notranje energije sistema?
Znano:
Toplota (Q) = -2000 Joulov
Delo (W) = -3000 Joulov
Iščemo: Spremembo notranje energije sistema
Rešitev:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000 + 3000
ΔU = 1000 Joulov
Notranja energija se poveča za 4500 Joulov.
Zaključek:
– Če sistemu dodamo toploto, se notranja energija sistema poveča
– Če toplota zapusti sistem, se notranja energija sistema zmanjša
– Če delo opravi sistem, se notranja energija sistema zmanjša
– Če se na sistemu opravi delo, se notranja energija sistema poveča
4. Izračunajte spremembo notranje energije 2 molov idealnega plina, če se doda 400 J toplote, plin pa se razširi in opravi 300 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Določite prenos toplote za sistem, ki opravi 200 J dela na svoji okolici in ima spremembo notranje energije 50 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Izračunajte delo, ki ga opravi sistem, ko absorbira 600 J toplote in se njegova notranja energija poveča za 150 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Določite prenos toplote za sistem, ki opravi delo 500 J in se njegova notranja energija zmanjša za 100 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Izračunajte spremembo notranje energije, ko se izgubi 300 J toplote in se na sistemu opravi 200 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Določite delo, ki ga opravi sistem, ko izgubi 400 J toplote in se njegova notranja energija zmanjša za 200 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Izračunajte prenos toplote, ko se notranja energija sistema poveča za 100 J in se na sistemu opravi 50 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Določite spremembo notranje energije, ko sistem absorbira 250 J toplote in opravi 150 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Izračunajte delo, ki ga sistem opravi, ko izgubi 300 J toplote in se njegova notranja energija zmanjša za 100 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Določite prenos toplote za sistem, ki opravi 400 J dela na svoji okolici in se njegova notranja energija poveča za 150 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Izračunajte spremembo notranje energije, ko se doda 500 J toplote in sistem opravi 300 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Določite delo, ki ga opravi sistem, ko absorbira 600 J toplote in se njegova notranja energija poveča za 200 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Izračunajte prenos toplote, ko sistem opravi delo 700 J in se njegova notranja energija zmanjša za 300 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Določite spremembo notranje energije, ko se izgubi 800 J toplote in se na sistemu opravi 400 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Izračunajte delo, ki ga sistem opravi, ko izgubi 900 J toplote, njegova notranja energija pa se zmanjša za 500 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Določite prenos toplote, ko se notranja energija sistema poveča za 600 J in se na sistemu opravi 300 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Izračunajte spremembo notranje energije, ko sistem absorbira 700 J toplote in opravi 350 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Določite delo, ki ga sistem opravi, ko izgubi 800 J toplote, njegova notranja energija pa se zmanjša za 400 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Izračunajte prenos toplote, ko sistem opravi 900 J dela na svoji okolici in se njegova notranja energija poveča za 450 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Določite spremembo notranje energije, ko se sistemu doda 1000 J toplote in sistem opravi 500 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Izračunajte delo, ki ga sistem opravi, ko absorbira 1100 J toplote in se njegova notranja energija poveča za 550 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Določite prenos toplote, ko sistem opravi delo 1200 J, njegova notranja energija pa se zmanjša za 600 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Izračunajte spremembo notranje energije, ko se izgubi 1300 J toplote in se na sistemu opravi 650 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Določite delo, ki ga sistem opravi, ko izgubi 1400 J toplote, njegova notranja energija pa se zmanjša za 700 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Izračunajte prenos toplote, ko se notranja energija sistema poveča za 800 J in se na sistemu opravi 400 J dela.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Določite spremembo notranje energije, ko sistem absorbira 1500 J toplote in opravi 750 J dela na svoji okolici.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Izračunajte delo, ki ga sistem opravi, ko izgubi 1600 J toplote in se njegova notranja energija zmanjša za 800 J.
rešitev:
Z uporabo prvega zakona termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Ti problemi in rešitve so zasnovani tako, da zagotavljajo celovito razumevanje prvega zakona termodinamike, ki pravi, da je sprememba notranje energije zaprtega sistema enaka toploti, dodani sistemu, zmanjšani za delo, ki ga je sistem opravil.
