Primeri vprašanj o delu in energiji

16 primerov vprašanj o delu in energiji

Izrek Delo-kinetična energija

1. Na predmet z maso 10 kg deluje 12 sekund konstantna sila 60 N. Predmet

ima začetno hitrost 6 m/s v isti smeri kot sila.

(1) Delo, opravljeno na predmetu, je 30.240 joulov

(2) Končna kinetična energija predmeta je 30.240 joulov.

(3) Proizvedena moč je 2.520 vatov

(4) Povečanje kinetične energije predmeta je 180 joulov.

Pravilna izjava je…

A. 1, 2 in 3

B. 1 in 3

C. 1 in 4

D. samo 4

E. vse je pravilno

Razprava

Znano je, da:

Sila (F) = 60 N

Časovni interval (t) = 12 sekund

Masa predmeta (m) = 10 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 6 m/s

Vprašanje: Katera trditev je pravilna?

Odgovor:

Pospešek objekta:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Končna hitrost:

v _t = v _o + pri

v _t = 6 + (6)(12)

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 m/s

Prepotovana razdalja v 12 sekundah:

s = v _o t + 1/2 pri ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metra

(1) Opravljeno delo

W = F s = (60)(504) = 30.240 Joulov

(2) Končna kinetična energija predmeta

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 Joulov

(3) Proizvedena moč

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joulov/sekundo

(4) Povečanje kinetične energije

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joulov

Pravilen odgovor je B.

2. Podatki o spremembi hitrosti predmeta, ki se giblje v ravni črti, so predstavljeni na naslednji način. Največje delo opravi predmet številka….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Razprava

Izrek o delu in kinetični energiji:

Skupno delo = sprememba kinetične energije

_Skupaj W = ½ m ⁽ _vt² – ^vo² ₎

Največja podjetja so:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joulov

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Joulov

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joulov

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joulov

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joulov

Pravilen odgovor je D.

3. Odi vozi avto z maso 4000 kg po ravni cesti s hitrostjo 25 m/s. Ker od daleč vidi prometni zastoj, zavira avto tako, da se hitrost avtomobila enakomerno zmanjša na 15 m/s. Delo, ki ga opravi zavorna sila, je….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

približno 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Razprava

Znano je, da :

Masa avtomobila (m) = 4000 kg

Začetna hitrost avtomobila (v _o ) = 25 m/s

Končna hitrost avtomobila (v _t ) = 15 m/s

Vprašanje : Delo (D) na avtomobilu?

Odgovor :

Izrek o delu in kinetični energiji:

W _skupaj = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225 - 625) = (2000)(-400) = -800.000 Joulov = -800 kilo Joulov.

Pravilen odgovor je E.

4. Žoga z maso 0,1 kg je vržena vodoravno s hitrostjo 6 m/s s strehe stavbe, ki je visoka 5 m. Če je gravitacijski pospešek na tem mestu 10 m/s² ^, potem je kinetična energija žoge na višini 2 m….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Približno 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Razprava

Znano je, da :

Masa (m) = 0,1 kg

Sprememba višine (v) = 5 m – 2 m = 3 metre

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Vprašanje : kinetična energija (EK) na višini 2 metrov?

Odgovor :

Pot krogle je prikazana na spodnji sliki.

Parabolično gibanje, kot je prikazano na zgornji sliki, je kombinacija dveh gibanj, ki ju je mogoče analizirati ločeno, kjer je gibanje v vodoravni smeri v obliki pravilnega premočnega gibanja , gibanje v navpični smeri pa v obliki prostega pada.

Ta problem je rešen z uporabo zakona o ohranitvi mehanske energije, zato gibanje v navpični smeri obravnavamo le v obliki prostega pada.

Vsak predmet, ki se giblje v prostem padu, nima začetne hitrosti (v _o = 0), zato je začetna kinetična energija predmeta nič (EK = ½ mv ² = 0). Po drugi strani pa se predmet začne gibati z višine 5 metrov nad tlemi, zato ima predmet gravitacijsko potencialno energijo. Torej je začetna mehanska energija krogle gravitacijska potencialna energija. Ko se krogla začne premikati navzdol, se gravitacijska potencialna energija krogle spremeni v kinetično energijo. Gravitacijska potencialna energija, ki se spremeni v kinetično energijo, ko se krogla premakne z višine 5 metrov nad tlemi na višino 2 metra nad tlemi, je: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Jouli. Ko je krogla na višini 2 metra nad tlemi, je kinetična energija krogle 3 Jouli.

Pravilen odgovor je D.

5. Avtomobil z maso 1 tone se spelje iz mirovanja. Trenutek kasneje je njegova hitrost 5 m/s ^-1 . Količina dela, ki ga opravi motor avtomobila, je ...

A. 1000 joulov

B. 2.500 džulov

C. 5.000 joulov

D. 12.500 joulov

E. 25.000 joulov

Razprava

Znano je, da :

Masa (m) = 1 tona = 1000 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 0 (avtomobil se začne iz mirovanja)

Končna hitrost (vt ₎ = 5 m/s

Vprašanje : Koliko dela (W) opravi avtomobilski motor?

Odgovor :

Izrek o delu in kinetični energiji:

_Skupaj W = ½ m ⁽ _vt² – ^vo² ₎

Delo, ki ga opravi avtomobilski motor, je:

_Skupaj W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joulov

Pravilen odgovor je D.

6. Žoga z maso 500 gramov je vržena navpično navzgor s tal z začetno hitrostjo 10 ms ^-2 . Če je g = 10 ms ^-2 , potem je delo, ki ga opravi teža žoge, ko doseže svojo največjo višino, ...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Približno 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Razprava

Zanemarite zračni upor.

Znano je, da :

Masa krogle (m) = 500 gramov = 0,5 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/ ^s²

Končna hitrost (vt ₎ = 0. Na največji višini telo za trenutek miruje, preden obrne smer.

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščemo : delo (W), ki ga opravi gravitacija krogle

Odgovor :

Izrek o delu in kinetični energiji :

Izrek o delu in kinetični energiji pravi, da je skupno delo ali napor, ki ga opravi rezultantna sila na predmet, enak spremembi kinetične energije predmeta. Formula za izrek o delu in kinetični energiji je:

W _skupaj = ΔEK = EK _t – EK _o

W _skupaj = ½ mv _t² – ½ mv o² ₌ ^½ m ( ^v _t² – _v ^{o² )}

Informacije:

EK _t = končna kinetična energija, EK _o = začetna kinetična energija, m = masa telesa, v _t = končna hitrost telesa, v _o = začetna hitrost telesa.

Skupni napor :

Delo, ki ga opravi gravitacija žoge od trenutka, ko je žoga vržena, do trenutka, ko žoga doseže svojo največjo višino, je:

W _skupaj = ½ m ( ^vt² _– vo² ₎ = ½ (0,5)( ^0² – ^{10² )}

_Skupaj W = (0,25)(-100) = -25 Joulov

Negativni predznak pomeni, da je smer premika krogle nasprotna smeri njene gravitacije. Smer premika krogle je navzgor, medtem ko je smer njene gravitacije navzdol. Gravitacija opravlja negativno delo na krogli, kar pomeni, da delo, ki ga opravi gravitacija, poveča gravitacijsko potencialno energijo krogle in zmanjša njeno kinetično energijo. Gravitacija opravlja pozitivno delo, če je smer gravitacije krogle enaka smeri premika krogle (krogla se premika navzdol).

Pravilen odgovor je C.

7. Krogla z maso 1 kg se spusti brez začetne hitrosti z vrha stavbe skozi okno A v zgornjem nadstropju na okno B v spodnjem nadstropju z višinsko razliko 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Koliko dela se opravi, da se krogla premakne iz okna A v okno B?

A. 5 joulov

B. 15 džulov

C. 20 joulov

D. 25 joulov

E. 50 joulov

Razprava

Znano je, da :

Masa krogle (m) = 1 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 0 m/s

Višina (v) = 2,5 metrov

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Vprašanje : Skupni napor med gibanjem žoge

Odgovor :

Končna hitrost krogle (v _t )

Žoga pada brez začetne hitrosti, zato je gibanje žoge prosti pad. Najprej izračunajte končno hitrost žoge z uporabo formule za prosti pad. Glede na pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s² _, ^spremembo višine žoge (h) = 2,5 metra in končno hitrost (vt ₎ , zato uporabite formulo vt² = ^2gh

v _t ² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Torej je končna hitrost krogle 5√2 m/s

Skupno delo = sprememba kinetične energije

W _skupaj = ΔEK = ½ m (vt² _– vo² ₎ ^{= ½ ( 1} ){(5√²) ^² – ^0² }

_Skupaj W = ½ (25)(2) = 25 Joulov

Pravilen odgovor je D.

8. Predmet z maso 2 kg se sprva giblje s hitrostjo 72 km/h ^-1 . Po prepotovanih 400 m hitrost predmeta postane 144 km/h ^-1 in (g = 10 m/s ^-2 ). Skupno delo, ki ga predmet v tem času opravi, je ...

A. 20 J

B. 60 J

Približno 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Razprava

Znano je, da :

Masa predmeta (m) = 2 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Prepotovana razdalja (s) = 400 metrov

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Vprašano : Skupni trud

Odgovor :

Skupno delo = sprememba kinetične energije

W _skupaj = ΔEK = ½ m ( ^vt² _– vo² ₎ = ½ (2) ^{( 40²} – ^20² )

_Skupaj W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joulov

Pravilen odgovor je C.

9. Predmet z maso 2 kg se premika po gladki površini s hitrostjo 2 m/s ^–1 . Če se na predmetu opravi delo 21 joulov, se hitrost predmeta spremeni v…

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Razprava

Znano je, da:

Masa (m) = 2 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 2 m/s

Delo (W) = 21 Joulov

Vprašanje: Končna hitrost (v _t )

Odgovor:

Izrek o delu in kinetični energiji pravi, da je skupno delo, opravljeno na predmetu, enako spremembi kinetične energije predmeta. Matematično:

Wskupaj = ΔEK

Wskupaj = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

Wskupaj = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( ^v _t² – ^2² )

21 = v _t ² – 4

v ^/t2 ₌ 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

Pravilen odgovor je D.

10. Žoga z maso 500 gramov je vržena navpično navzgor s tal z začetno hitrostjo 10 ms⁻² ^. Če je g = 10 ms⁻² ^, potem je delo, ki ga opravi teža žoge, ko doseže svojo največjo višino, ...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Približno 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Razprava
Zanemarite zračni upor.
Znano je :
Masa krogle (m) = 500 gramov = 0,5 kg
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s²
Končna hitrost (v_t) = 0. Na največji višini objekt za trenutek miruje, preden obrne smer.
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal Delo (W), ki ga opravi gravitacija krogle
Jawab :

Izrek o delu in kinetični energiji :
Izrek o delu in kinetični energiji pravi, da je skupno delo oz. usaha Formula za izračun kinetične energije rezultante sile na predmetu je enaka spremembi kinetične energije predmeta.
W_Skupaj = ΔEK = EK_t – EK_o
W_Skupaj = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informacije:
EK_t = končna kinetična energija, EK_o = začetna kinetična energija, m = masa telesa, v_t = hitrost konec predmeta, v_o = začetna hitrost objekta.
Skupni napor :
Delo, ki ga opravi gravitacija žoge od trenutka, ko je žoga vržena, do trenutka, ko žoga doseže svojo največjo višino, je:
W_Skupaj = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_Skupaj = (0,25)(-100) = -25 Joulov
Negativni predznak pomeni, da je smer premika krogle nasprotna smeri njene gravitacije. Smer premika krogle je navzgor, medtem ko je smer njene gravitacije navzdol. Gravitacija Opravljanje negativnega dela na krogli pomeni, da delo, ki ga opravi sila gravitacije, povzroči povečanje gravitacijske potencialne energije krogle in zmanjšanje kinetične energije krogle. Sila gravitacije opravlja pozitivno delo, če je smer gravitacije krogle enaka smeri premika krogle (krogla se premika navzdol).
Pravilen odgovor je C.

11. Krogla z maso 1 kg se spusti brez začetne hitrosti z vrha stavbe skozi okno A v zgornjem nadstropju na okno B v spodnjem nadstropju z višinsko razliko 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Koliko dela se opravi, da se krogla premakne iz okna A v okno B?

A. 5 joulov
B. 15 džulov
C. 20 joulov
D. 25 joulov
E. 50 joulov

Razprava
Znano je :
Masa krogle (m) = 1 kg
Začetna hitrost (v_o) = 0 m/s
Višina (v) = 2,5 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal Skupno delo med gibanjem krogle
Jawab :
Končna hitrost krogle (v_t)
Žoga pada brez začetne hitrosti, zato se gibanje žoge šteje za prosti pad. Najprej izračunajte končno hitrost žoge z uporabo formule gibanje prostega padcaZnano je, da je gravitacijski pospešek (g) = 10 m/s², sprememba višine krogle (h) = 2,5 metra in končna hitrost (v) sta vprašani_t) zato uporabite formulo v_t² = 2 gh
v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Torej je končna hitrost krogle 5√2 m/s
Skupno delo = sprememba kinetične energije
W_Skupaj = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_Skupaj = ½ (25)(2) = 25 Joulov
Pravilen odgovor je D.

12. Predmet z maso 2 kg se na začetku giblje s hitrostjo 72 km/h.^-1Po prepotovanih 400 m hitrost objekta postane 144 km/h.^-1 in (g = 10 ms^-2). Skupno delo, ki ga objekt opravi v tistem času, je ...
A. 20 J
B. 60 J
Približno 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Razprava
Znano je :
Masa predmeta (m) = 2 kg
Začetna hitrost (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Končna hitrost (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Prepotovana razdalja (s) = 400 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal Skupni napor
Jawab :
Skupno delo = sprememba kinetične energije
W_Skupaj = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_Skupaj = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joulov
Pravilen odgovor je C.

Izrek o delu in kinetični energiji

13. Avtomobil z maso 1 tone se spelje iz mirovanja. Trenutek kasneje je njegova hitrost 5 m/s ^-1 . Količina dela, ki ga opravi motor avtomobila, je ...

A. 1000 joulov
B. 2.500 džulov
C. 5.000 joulov
D. 12.500 joulov
E. 25.000 joulov

Razprava

Znano je :
Masa (m) = 1 tona = 1000 kg
Začetna hitrost (v_o) = 0 (avto se premakne iz mirujočega stanja)
Končna hitrost (v_t) = 5 m/s
Vprašal Kakšno delo (W) opravi avtomobilski motor?
Jawab :

Izrek o delu in kinetični energiji:
W_Skupaj = ½ m (v_t² - v_o²)
Delo, ki ga opravi avtomobilski motor, je:
W_Skupaj = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joulov
Pravilen odgovor je D.

Izrek o mehanskem delu in energiji

14. Poglejte si spodnjo sliko gibanja predmetov!

Masa predmeta = 1 kg. Če je koeficient kinetičnega trenja med blokom in tlemi 0,2, potem je vrednost premika predmeta (s) ... g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
približno 20 m
D. 25 m
V. 30 m
Razprava:
Znano je :
m = 1 kg, g = 10 m/s²v_o = 10 m/s, v_t = 0
Vprašal :
Kolikšen je premik objekta (objektov)?
Jawab :
Izrek o delu in mehanski energiji :
Delo, ki ga opravi nekonzervativna sila = sprememba mehanske energije telesa.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Enačba 1
Nekonzervativna sila, ki opravlja delo na predmetu, je kinetična sila trenja:
W_NC = f_k s —- Enačba 2
Kinetična formula trenja :

Zamenjaj f_k v enačbi 2 s f_k v enačbi 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Med gibanjem se kinetična energija telesa spremeni (kinetična energija se zmanjša), medtem ko se gravitacijska potencialna energija telesa ne spremeni (sprememba gravitacijske potencialne energije je nič).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0)² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 metrov
Pravilen odgovor je D.

Zakon o ohranitvi mehanske energije

15. Drsalec drsi z višine A, kot je prikazano na naslednji sliki:
Če je začetna hitrost smučarja = nič in je gravitacijski pospešek 10 ms^-2, potem je igralčeva hitrost na višini B ...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Razprava
Znano je :
Začetna hitrost (v_o) = 0
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Sprememba nadmorske višine = 50 metrov – 10 metrov = 40 metrov
Vprašal hitrost igralca na višini B?
Jawab :
Zakon o ohranitvi mehanske energije navaja, da začetna mehanska energija = končna mehanska energija.
Ko se smučar začne premikati iz točke A, je začetna hitrost smučarja = v_o = 0, tako da je začetna kinetična energija = EK_o = ½ mV_o² = 0. Nasprotno, ko ima smučar v točki A začetno gravitacijsko potencialno energijo = EP_o = mgh, kjer je h = 50 metrov. Torej je začetna mehanska energija (EM_o) = začetna gravitacijska potencialna energija (EP)_o). Med premikanjem od točke A do točke B se smučarjeva višina zmanjša, zato se zmanjša tudi gravitacijska potencialna energija. Gravitacijska potencialna energija se ne izgubi, temveč se pretvori v kinetično energijo. Povečanje kinetične energije se kaže v povečanju smučarjeve hitrosti. Če smučar doseže spodnji del klanca, se vsa gravitacijska potencialna energija pretvori v kinetično energijo. Na dnu klanca je gravitacijska potencialna energija nič, medtem ko je kinetična energija največja. Končna mehanska energija (EM) je torej enaka_t) = končna kinetična energija (EK)_t).

Kaj pa gravitacijska potencialna energija in kinetična energija v točki B? V točki B se del gravitacijske potencialne energije zmanjša in pretvori v kinetično energijo. Natančneje, kinetična energija v točki B = zmanjšanje gravitacijske potencialne energije, če predpostavimo, da objekt prosto pada z višine 40 metrov. Zakaj ne bi uporabili dolžine nagnjene ravnine, ampak višino 40 metrov? Če tega ne razumete, bi morali preučiti snov o konzervativnih silah in njihovem odnosu do potencialne energije ter zakonu o ohranitvi mehanske energije.

Hitrost smučarja na višini B:
Končna mehanska energija = začetna mehanska energija
Kinetična energija v točki B = gravitacijska potencialna energija na višini 40 metrov
EK = EP
½ mV_t² = mgh
½ proti_t² = gh
½ proti_t² = (10)(50-10)
½ proti_t² = (10)(40)
½ proti_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Pravilen odgovor je D.

16. Predmet se giblje iz točke A brez začetne hitrosti. Če med gibanjem ni trenja, je hitrost predmeta na najnižji točki ...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Razprava
Znano je :
Masa predmeta = m
Začetna hitrost (v_o) = 0
Višina (v) = 20 metrov
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašal : končna hitrost (v_t)?
Jawab :
Začetna mehanska energija (EM)₁) = gravitacijska potencialna energija v točki A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Končna mehanska energija (EM)₂) = kinetična energija (EK) = ½ mv_t²
Hitrost objekta na najnižji točki ali končna hitrost objekta v_t)?
Zakon o ohranitvi mehanske energije:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mv_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Pravilen odgovor je C.

 

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo