Če knjigo potiskate na mizo, dokler se ne premakne, opravljate delo na knjigi. Če predmet pade na površje Zemlje, ker ga vleče sila gravitacije, potem sila gravitacije dejansko deluje na predmetu. Nasprotno, če predmet potiskate z vso močjo, dokler se ne prepoti, vendar se predmet ne premakne, potem na predmetu niste opravili dela. V vsakdanjem življenju drugi ljudje pravijo, da ste opravili delo ali trdo delali, da ste predmet potisnili, vendar po fiziki niste opravili dela na predmetu, ker se predmet ne premakne.
Delo na predmetu lahko opravi konstantna sila (velikost in smer sile ostaneta vedno enaki) ali spremenljiva sila (velikost in smer sile se vedno spreminjata). Primer sile, ki je konstantne velikosti in smeri, je gravitacijska sila, ki deluje na predmet, ko je predmet blizu Zemljine površine. Ko predmet prosto pada blizu Zemljine površine, sta velikost in smer pospeška prostega padca predmeta konstantni, ker sta velikost in smer gravitacijske sile, ki pospešuje predmet, konstantni. Primer sile, ki ni konstantne velikosti (smer sile je konstantna), je sila vzmeti . Če raztegnete vzmet, bolj ko se podaljša njena dolžina, močneje jo potegnemo. Velikost sile, ki deluje na vzmet, ni konstantna, ko se vzmet raztegne. Drug primer je, ko raketa potuje v vesolje ali se vrača na Zemljino površino. Ko se raketa giblje, se velikost gravitacijske sile, ki deluje na raketo, spreminja obratno sorazmerno s kvadratom oddaljenosti od Zemljinega središča.
Matematično je delo, ki ga opravi konstantna sila na predmetu, definirano kot produkt premika in sile ali komponente sile v smeri premika predmeta.
Dela, ki ga opravi nekonstantna sila, kot je vzmet, ni mogoče izračunati z uporabo formule za delo konstantne sile. Če se vzmet raztegne, se z nadaljnjim raztezanjem poveča tudi natezna sila, potrebna za raztezanje vzmeti. Podobno se pri stiskanju vzmeti poveča tudi potrebna potisna sila, ko je vzmet bolj napeta. Dokler je vzmet stisnjena ali raztegnjena, se sila vzmeti spreminja od 0 (x = 0) do največje vrednosti (F = kx), zato se sila vzmeti izračuna z uporabo povprečja.
Primer težav
1. Vprašanja za nacionalni izpit 2018
Blok z maso m leži na gladki ravni površini. Blok miruje v položaju (1) in ga sila F v časovnem intervalu t vleče v položaj (2), kot je prikazano na sliki.
S spreminjanjem mase in sile dobimo naslednje podatke:
Iz zgornje tabele je razvidno, da je delo, ki ga opravijo telesa od največjega do najmanjšega, ...
Razprava
Znano je:
Začetna hitrost (v o ) = 0
Vprašano:
Džavab:
Delovna formula:
W = F s ………. Formula 1
Formula GLBB:
s = v o t + 1/2 pri 2
s = 1/2 pri 2
Nadomestite v formulo 1
W = F ( 1/2 pri 2 ) ………. Formula 2
Formula sile:
F = ma
a = F / m
Nadomestite v formulo 2
Š = 0,5 F (F/m) t²
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Formula 3
Za izračun napora uporabite formulo 3.
1) Š = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Delo, ki ga opravijo telesa od največjega do najmanjšega, je 1, 2, 3, 4.
2. Vprašanja za nacionalni izpit 2017 za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo
Zaboj z maso 6 kg drsi s hitrostjo 8 m/s -1 po grobi nagnjeni ravnini z kotom nagiba α glede na vodoravno ravnino. Če je sila trenja, ki deluje na zaboj, 5 N in je tan α = 3/4, potem je sila F, ki jo je treba uporabiti, da se zaboj ustavi na dnu nagnjene ravnine, enaka…
A. 15 N
B. 25 S
C. 45 N
D. 55 S
V. 69,4 S
Razprava
Znano je, da:
Masa zaboja (m) = 6 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Začetna hitrost škatle (v o ) = 8 m/s
Končna hitrost škatle (v t ) = 0 m/s (škatla se mora ustaviti, preden doseže dno nagnjene ravnine)
Sila trenja (F trenja ) = 5 N
Tangenta α = sprednja stran / spodnja stran = 3/4
Hipotenuza = 5 metrov
Vprašano: Ž
Odgovor:
Izrek o mehanskem delu in energiji:
Delo, ki ga opravi nekonzervativna sila = sprememba mehanske energije
Delo, ki ga opravi nekonzervativna sila = sprememba kinetične in potencialne energije.
Obstajata dve nekonzervativni sili, in sicer kinetično trenje in sila F.
Delo, ki ga opravi kinetična sila trenja na škatli:
W = -(Fges ) (s) = -(5)(5) = -25
Negativno, ker je smer sile trenja nasprotna smeri gibanja škatle.
Delo, ki ga opravi sila F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negativno, ker je smer sile F nasprotna smeri gibanja zaboja.
Sprememba kinetične energije:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Sprememba gravitacijske potencialne energije:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h je negativen, ker je končni položaj pod začetnim položajem
Izrek o mehanskem delu in energiji:
Wnc = ΔEM
Wges + WF = ΔEP + ΔEK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = –347
F = -347 / -5
F = 69,4 Newtonov
Pravilen odgovor je E.
3. Vprašanja za nacionalni izpit 2017 za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo
10 kg velik blok drsi navzdol iz točke A čez B in se ustavi v točki C, kot je prikazano na sliki. Koeficient kinetičnega trenja med blokom in hrapavo površino je 0,2, zato je dolžina poti ABC…
A. 250 cm
B. 200 cm
približno 150 cm
D. 100 cm
E. 80 cm
Razprava
Znano je, da:
Masa bloka (m) = 10 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Teža bloka (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Newtonov
Višina nagnjene ravnine (h) = 30 cm = 0,3 metra
Dolžina nagnjene ravnine (s) = 50 cm = 0,5 metra
Koeficient kinetičnega trenja ( μk ) = 0,2
Kinetična sila trenja ( fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Vprašanje: Dolžina poti ABC
Odgovor:
Razmislite o gibanju predmeta iz točke AB.
Začetna mehanska energija v točki A = gravitacijska potencialna energija = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joulov
Končna mehanska energija v točki B = kinetična energija
Zakon o ohranitvi mehanske energije:
Začetna mehanska energija = končna mehanska energija
30 Joulov = Kinetična energija
Torej je kinetična energija v točki B = 30 Joulov.
Razmislite o gibanju predmeta iz točke BC.
Izrek o delu in mehanski energiji pravi, da je delo, ki ga opravi nekonzervativna sila, enako spremembi mehanske energije telesa. Sprememba mehanske energije = končna mehanska energija – začetna mehanska energija. Matematično:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Predmet se nahaja na ravni površini, tako da je gravitacijska potencialna energija enaka nič. Mehanska energija (EM) = kinetična energija (EK).
Začetna kinetična energija (EK1 ) = kinetična energija v točki B = 30 Joulov
Končna kinetična energija (EK2 ) = kinetična energija v točki C = 0 (blok se ustavi).
Delo, ki ga opravi nekonzervativna sila BC, je delo, ki ga opravi kinetična sila trenja.
W NC = – f k s = – 20 s
Jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 s = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 s = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metra = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Dolžina proge ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Pravilen odgovor je B.
4. Vprašanje št. 8 za nacionalni izpit iz fizike za študijsko leto 2014/2015, SMA/MA
Poglejte naslednjo sliko! Blok drsi po grobi nagnjeni ravnini s koeficientom trenja 0,4. Če je g = 10 ms -2 , potem je hitrost bloka, ko zadene dno nagnjene ravnine ...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Razprava
Medtem ko gledate spodnjo sliko
Znano je, da:
Začetna višina (h o ) = 6 m
Končna višina (ht ) = 0 m
Začetna hitrost (v o ) = 0 (blok je sprva negiben)
Kinetični koeficient trenja ( μk ) = 0,4 ( blok drsi , zato je koeficient kinetičnega trenja, ne koeficient statičnega trenja )
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 ms -2
cos θ = spodaj/poševno = 8/10
Komponenta teže v navpični smeri = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normalna sila = N = w y = 8 m
Kinetična sila trenja = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Vprašanje: Končna hitrost (v t )
Odgovor:
Izrek o delu in energiji pravi, da je delo, ki ga opravi nekonzervativna sila na predmet, enako spremembi mehanske energije predmeta. Primer nekonzervativne sile je kinetično trenje.
Wnc = ΔEM
Wnc = ΔEK + ΔEP
Informacije:
W nc = delo, ki ga opravi nekonzervativna sila, Δ EM = sprememba mehanske energije, Δ EK = sprememba kinetične energije, Δ EP = sprememba potencialne energije.
Sprememba kinetične energije:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Sprememba potencialne energije:
ΔEP = mg(ht – ho ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m
Delo, opravljeno s kinetičnim trenjem:
Wnc = – fks = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Negativna je, ker kinetična sila trenja opravlja negativno delo, kjer je smer kinetične sile trenja (navzgor) nasprotna smeri premika predmeta (navzdol).
Izračunajte končno hitrost (v t ):
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t²
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Pravilen odgovor je C.
5. Vprašanje št. 8 za nacionalni izpit iz fizike za študijsko leto 2014/2015 SMA/MA
Poglej sliko ob strani!
Blok drsi po grobi nagnjeni ravnini in doseže vznožje nagnjene ravnine s hitrostjo 10 ms⁻¹ . Če je delujoča sila trenja 2 N in g = 10 ms⁻² , potem je vrednost h …
A. 10 m
B. 8 m
približno 6 m
D. 4 m
V. 2 m
Razprava
Znano je, da:
Masa bloka (m) = 1 kg
Začetna hitrost (v o ) = 0 (blok je sprva negiben)
Končna hitrost (v t ) = 10 ms -1
Začetna višina (h o ) = h
Končna višina (ht ) = 0
Kinetična sila trenja (fk ) = 2 N
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 ms -2
Vprašanje: Višina (v)
Odgovor:
Delo, opravljeno s kinetičnim trenjem:
Wnc = – fks = – (2 )(15) = – 30
Negativna je, ker kinetična sila trenja opravlja negativno delo, kjer je smer kinetične sile trenja (navzgor) nasprotna smeri premika predmeta (navzdol).
Sprememba kinetične energije:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Sprememba potencialne energije:
ΔEP = mg(ht – ho ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Formula za izrek o mehanskem delu in energiji:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 ur
10 ur = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
v = 8 metrov
Pravilen odgovor je B.
