9 primerov vprašanj o gravitacijski sili
1. Razmerje mas planetov A in B je 2:3, razmerje polmerov planetov A in B pa je 1:2. Če je teža telesa na planetu A w, potem je teža telesa na planetu B….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 tedna
D. 4/3 w
V. 8/3 z
Razprava
Znano je, da :
Masa planeta A (m A ) = 2
Masa planeta B (m B ) = 3
Polmer planeta A (r A ) = 1
Polmer planeta B (rB ) = 2
Masa predmeta = m
Teža predmeta na planetu A = w
Vprašanje : teža predmeta na planetu B
Odgovor :
Formula za gravitacijo, izpeljana iz Newtonovega zakona gravitacije, je:
Opis: w = teža, G = univerzalna gravitacijska konstanta, M = masa planeta, m = masa telesa, r = oddaljenost telesa od središča planeta. Če je telo na površini planeta, je r = polmer planeta.
Masa telesa je enaka, zato m nadomestimo z w/2G.
Pravilen odgovor je A.
2. Raketa, ki tehta w, je izstreljena navpično navzgor s površine Zemlje. Če je D premer Zemlje, potem je teža rakete točno takrat, ko je raketa na višini 0,5 D od površine Zemlje, ...
A. 4 tedni
B. 2 t
C. w
D. 0,5 t
E. 0,25 t
Razprava
Znano je, da:
Teža rakete = w
Zemljin polmer = oddaljenost od središča Zemlje = R
Zemljin premer = D = 2R
Vprašanje: Teža rakete, ko je raketa na višini 0,5 D od površine Zemlje.
Odgovor:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Razdalja rakete od središča Zemlje = polmer Zemlje + razdalja rakete od površine Zemlje = R + R = 2R
Teža je gravitacijska sila, ki deluje na predmet. Gravitacijska sila (F) je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje od središča Zemlje (R), zato je teža obratno sorazmerna s kvadratom razdalje.
Pravilen odgovor je E.
3. Tabela fizikalnih podatkov za objekt A in objekt B glede na površino Zemlje, ki ima polmer R. Primerjava jakosti gravitacijskega polja objekta A z objektom B je ...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
O. 9 : 4
E. 4 : 9
Razprava
Znano je, da :
Masa predmeta A (m A ) = 1
Masa predmeta B (m B ) = 2
Razdalja objekta A od planeta Zemlja (r A ) = 1
Razdalja objekta B od planeta Zemlja (r B ) = 2
Vprašanje : primerjava jakosti gravitacijskega polja objekta A (g A ) z objektom B (g B )
Odgovor :
Formula za jakost Zemljinega gravitacijskega polja:
Opis: g = jakost Zemljinega gravitacijskega polja, G = univerzalna gravitacijska konstanta, m B = masa Zemlje, r B = polmer Zemlje
Primerjava jakosti gravitacijskega polja objekta A (g A ) z objektom B (g B )
g A : g B
G : G/2
1 : 1/2
2: 1
Pravilen odgovor je A.
4. Če je položaj objekta A 1/2 R nad zemeljsko površino, medtem ko je položaj objekta B 2R nad zemeljsko površino (R = polmer Zemlje), potem je razmerje med jakostmi gravitacijskega polja, ki ga občutita objekta A in B, enako ...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
O. 4 : 1
E. 8 : 1
Razprava
Znano je, da :
Razdalja predmeta A od središča Zemlje = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Razdalja predmeta B od središča Zemlje = 2R + R = 3R = 3
Vprašanje : Primerjava jakosti gravitacijskega polja, ki ga doživljata objekta A in B
Odgovor :
Primerjava jakosti gravitacijskega polja, ki ga doživljata objekta A in B :
Pravilen odgovor je D.
5. Astronavt na zemeljski površini doživlja gravitacijsko polje g, zato bo na višini 1,5 R od zemeljske površine doživljal gravitacijsko polje ... (R = polmer Zemlje).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Npr./6,00
Razprava
Gravitacijska sila (F) je neposredno sorazmerna z gravitacijskim poljem (g). Večja kot je gravitacijska sila, večje je gravitacijsko polje. Gravitacijska sila (F), ki jo doživlja objekt, je neposredno sorazmerna z 1/r² , kjer je r = oddaljenost objekta od središča Zemlje. Ker je gravitacijska sila neposredno sorazmerna z 1/r² , je tudi gravitacijsko polje (g) neposredno sorazmerno z 1/ r².
Ko je astronavt na površini Zemlje na razdalji R (R = polmer Zemlje) od središča Zemlje, je nanj vplivalo gravitacijsko polje g. To lahko dokažemo z naslednjim izračunom:
Gravitacijsko polje (g) je sorazmerno z 1/R² . Če je R = 1, potem je 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Če je astronavtova oddaljenost od središča Zemlje = 1, potem nanj deluje gravitacijsko polje = (g)(1) = g.
Razdalja astronavta od središča Zemlje je 1,5R = 1,5(1) = 1,5, potem nanj deluje gravitacijsko polje z velikostjo: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Če je torej razdalja astronavta od središča Zemlje = 1,5, potem nanj deluje gravitacijsko polje z velikostjo = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Pravilen odgovor je B.
6. Primerjava jakosti Zemljinega gravitacijskega polja za dva objekta, enega na Zemljini površini in drugega na višini ½ R od Zemljine površine (R = polmer Zemlje), je ...
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
O. 4 : 9
E. 9 : 4
Razprava
Znano je, da :
Razdalja predmeta A od središča Zemlje (r A ) = R = 1
Razdalja predmeta B od središča Zemlje (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Vprašanje : Primerjava jakosti gravitacijskega polja, ki ga doživljata objekta A in B
Odgovor :
Primerjava jakosti gravitacijskega polja, ki ga doživljata objekta A in B :
Pravilen odgovor je E.
7. Kako velika je gravitacijska sila med Zemljo in telesom, ki je nad zemeljsko površino? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa predmeta = 1000 kg, polmer Zemlje = 6,38 x 106 metrov. Kolikšna je teža ali gravitacijska sila Zemlje, ki deluje na predmet, če jo izračunamo po Newtonovem drugem zakonu, kjer je gravitacijski pospešek (g) = 9,8 m/s?2 ?
Razprava
Znano je, da:
Zemljina masa (mB) = 5,97 x 1024 kg
Masa predmeta (mb) = 103 kg
Zemljin polmer (r) = 6,38 x 106 meter
Univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 9,8 m/s2
Vprašanje: kako velika je gravitacijska sila?
Odgovor:
Velikost gravitacijske sile med Zemljo in objektom (z uporabo Newtonove formule gravitacijskega zakona):
Opis w = F = gravitacijska sila, G = univerzalna gravitacijska konstanta, mB = masa Zemlje, mb = masa predmeta, r = razdalja med središčem Zemlje in središčem predmeta. Predmet se nahaja na površini Zemlje tako, da je r = polmer Zemlje.
Teža predmeta (z uporabo formule drugega Newtonovega zakona):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtonov
Primerjajte ta rezultat izračuna s prejšnjim. Vrednosti so zaradi zaokroževanja skoraj enake. Sklepamo lahko, da je teža predmeta na Zemljini površini sila Zemljine gravitacije, ki deluje na predmet na Zemljini površini.
8. Kolikšna je gravitacijska sila med Zemljo in predmetom na višini 10.000 metrov nad tlemi? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa predmeta = 1000 kg, polmer Zemlje = 6,38 x 106 položiti.
Razprava:
Primerjaj z odgovorom številka 1. Dlje od zemlje, manjša je teža predmeta.
9. Raketa je težka w izstreljena navpično navzgor s površine Zemlje. Če je D premer Zemlje, določite težo rakete, ko je raketa na višini 2D od površine Zemlje.
Razprava
Znano je, da:
D = premer Zemlje, R = polmer Zemlje, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Vprašanje: Kolikšna je teža rakete, ko je na višini 2D?
Odgovor:
Sila teže ali gravitacijska sila je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje. Matematično:
Vprašanja o gravitacijski sili
1. Kako velika je gravitacijska sila med Zemljo in telesom, ki je nad zemeljsko površino? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa predmeta = 2000 kg, polmer Zemlje = 6,38 x 106 metrov. Kolikšna je teža ali gravitacijska sila Zemlje, ki deluje na predmet, če jo izračunamo po Newtonovem drugem zakonu, kjer je gravitacijski pospešek (g) = 9,8 m/s?2 ?
2. Kolikšna je gravitacijska sila med Zemljo in predmetom na višini 100.000 metrov nad tlemi? Zemljina masa = 5,97 x 1024 kg, masa predmeta = 2000 kg, polmer Zemlje = 6,38 x 106 položiti.
3. Raketa je težka w izstreljena navpično navzgor s površine Zemlje. Če je D premer Zemlje, določite težo rakete, ko je raketa na višini 3D od površine Zemlje.
