6 Jednoduchý stroj (páka v naklonenej rovine) – problémy a riešenia
1.
Ktorá naklonená rovina má rovnakú mechanickú výhodu
A. (1) a (2)
B. (1) a (3)
C. (2) a (3)
D. (2) a (4)
Riešenie
Naklonená rovina je jedným z jednoduchých strojov. Jednoduché stroje sú nástroje, ktoré pomáhajú ľuďom vykonávať prácu. Naklonená rovina sa používa na to, aby ľuďom uľahčila zdvihnutie predmetu do určitej výšky.
Mechanická výhoda naklonenej roviny spočíva v porovnaní dĺžky sklonu s výškou sklonu.
Mechanická výhoda naklonenej roviny 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Mechanická výhoda naklonenej roviny 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Mechanická výhoda naklonenej roviny 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Mechanická výhoda naklonenej roviny 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
2.
Vzdialenosť AB = BC = CD = DE, určte vstupnú silu , ktorá musí pôsobiť v bode E, aby bola páka vyvážená.
Známe:
AB = BC = CD = DE = l
Vzdialenosť medzi výstupnou silou a bodom otáčania ( a ) = l
Vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania ( b ) = 3l
Výstupná sila (w) = 900 Newtonov
Hľadané: Sila (F)
riešenie:
Mechanická výhoda:
MA = b / a = 3l/l = 3
Veľkosť sily:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newtonov / 3
F = 300 Newtonov
3.
Aby bola páka vyvážená, určte veľkosť jej vstupnej sily.
Riešenie
Určte vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania ( b )
Známe:
Vzdialenosť medzi výstupnou silou a bodom otáčania ( a ) = 25 cm
Výstupná sila (w) = 480 Newtonov
Vstupná sila (F) = 160 N
Hľadaná hodnota: Vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania (b)
riešenie:
Mechanická výhoda:
MA = w/F = 480 N/160 N = 3
Vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Určte veľkosť sily (F)
Známe:
Vzdialenosť medzi výstupnou silou a bodom otáčania ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Hmotnosť objektu (w) = 480 Newtonov
Vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania ( b ) = 75 cm
Požadovaná: Vstupná sila (F)
riešenie:
Mechanická výhoda:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Veľkosť sily (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newtonov / 5
F = 96 Newtonov
Aby bola páka vo vyváženej polohe, vstupná sila sa zníži o 64 Newtonov (160 N – 96 N).
4. Pomer dĺžok a a b na obrázku nižšie je a: b = 1: 2.2. Minimálna hodnota sily F na zdvihnutie predmetu B s hmotnosťou 330 Newtonov je… Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Známe:
Vzdialenosť medzi výstupnou silou a bodom otáčania ( a ) = 1
Vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania (b) = 2.2
Hmotnosť (w) = 330 Newtonov
Požadovaná: Vstupná sila (F)
riešenie:
Mechanické výhody páky:
MA = w / F = b / a
MA = mechanická výhoda , w = hmotnosť, F = vstupná sila, b = vzdialenosť medzi vstupnou silou a bodom otáčania, a = vzdialenosť medzi výstupnou silou a bodom otáčania
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtonov
Správna odpoveď je B.
5. Študent tlačí predmet silou F z bodu A do bodu B, ako je znázornené na obrázku nižšie. Ak zanedbáme trenie medzi predmetom a diviakom, určte mechanickú výhodu.
A. 4
B. 5./3
C. 5/4
D. ¾
Známe:
Výška naklonenej roviny (y) = 4 metre – 1 meter = 3 metre
Dĺžka horizontálnej roviny (x) = 4 metre
Hľadám: Mechanická výhoda (MA)
riešenie:
Vypočítajte dĺžku naklonenej roviny pomocou Pytagorovej rovnice :
R = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 metrov
Mechanické výhody naklonenej roviny:
KM = R / y
KM = 5 metrov / 3 metre
KM = 5/3
Správna odpoveď je B.
6. Mechanickú výhodu páky možno zvýšiť…
A. Skráťte dráhu sklonu
B. zväčšiť uhol sklonu
C. minimalizovať uhol sklonu
D. znižuje silu použitú na pohyb objektov
riešenie:
Rovnica mechanickej výhody naklonenej roviny:
Mechanická výhoda = dĺžka naklonenej roviny/výška naklonenej roviny
– Mechanická výhoda je priamo úmerná dĺžke naklonenej roviny, a preto sa mechanická výhoda zvyšuje, ak sa dĺžka naklonenej roviny zväčší.
– Mechanická výhoda je nepriamo úmerná výške naklonenej roviny, preto sa mechanická výhoda minimalizuje, ak sa výška naklonenej roviny zväčší, a mechanická výhoda sa zväčší, ak sa výška naklonenej roviny zmenší.
- Ak sa uhol minimalizuje, výška naklonenej roviny sa zníži. Mechanická výhoda sa zvýši, ak sa výška naklonenej roviny zníži. Preto, ak sa uhol minimalizuje, mechanická výhoda sa zväčší.
Ak sa uhol zväčší, zväčší sa aj výška naklonenej roviny. Mechanická výhoda sa minimalizuje, ak sa výška naklonenej roviny zväčší. Preto, ak sa uhol zväčší, mechanická výhoda sa minimalizuje.
Správna odpoveď je C.
