Paralelné zapojenie kondenzátorov – problémy a riešenia

1. Štyri kondenzátory s kapacitou C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF sú zapojené paralelne. Určte kapacitu jedného kondenzátora, ktorý bude mať rovnaký účinok ako ich kombinácia.

Známe:

Kondenzátor C³ = 2 μF_​

Kondenzátor C³ = 1 μF_​

Kondenzátor C³ = 3 μF_​

Kondenzátor C³ = 4 μF_​

Hľadá sa: Ekvivalentná kapacita

riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Ekvivalentná kapacita celej kombinácie je 9 μF.

2. Určte náboj na kondenzátore C2 _, ak je rozdiel potenciálov medzi bodmi A a B 9 voltov…

Známe:

Kapacity C1 = ₂₀ μF = 20 x ^10-6 F

Kapacity C2 = ₃₀ μF = 30 x ^10-6 F

Rozdiel potenciálov medzi bodmi A a B (V _AB ) = 9 voltov

Hľadá sa : náboj na kondenzátore C2 ( _{Q2 )}

riešenie:

Potenciálny rozdiel:

Kondenzátory sú zapojené paralelne tak, že rozdiel potenciálov medzi A a B (V _AB ) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C ₁ (V ₁ ) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C ₂ (V ₂ ) = 9 voltov.

Elektrický náboj na kondenzátore C2 _:

Q² = C² _V² = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátore C2 je 270 μC_.

3. Tri kondenzátory, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 _{= 3 μF, sú zapojené} paralelne. Kondenzátory sú nabité. Rozdiel potenciálov na kondenzátore C2 je 4 volty. Určte

(a) Elektrický náboj na kondenzátoroch _C1 , _C2 a _C3

(b) Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore celej kombinácie

Známe:

Kapacitor C1 = ₄ μF = 4 x ^10-6 F

Kondenzátor C2 = 2 _μF = 2 x ^10⁻⁶ F

Kondenzátor C3 = 3 _μF = 3 x ^10⁻⁶ F

Potenciálny rozdiel na kondenzátore _C² ( V² ₎ = 4 volty

Hľadá sa : Elektrický náboj na kondenzátore C³ ( _{Q³ )}

riešenie:

(a) _Elektrický náboj na kondenzátore C3

Rozdiel potenciálov na kondenzátore C3 _:

Kondenzátory sú zapojené paralelne tak, aby rozdiel potenciálov na kondenzátore C₃ (V₃) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₂ (V₂) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C₁ (V₁) = rozdiel potenciálov na ekvivalentnom kondenzátore (V) = 4 voltov

Elektrický náboj na kondenzátore C1 _:

Q³ ₌ C³ _{V³ =} (1 x ^10⁻⁶ ) (4) = 16 x ^10⁻⁶ C

Q² = 16 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátore C2 _:

Q³ ₌ C³ _{V³ =} (2 x ^10⁻⁶ ) (4) = 8 x ^10⁻⁶ C

Q² = 8 μC_​

Elektrický náboj na kondenzátore C3 _:

Q³ ₌ C³ _{V³ =} (3 x ^10⁻⁶ ) (4) = 12 x ^10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC_​

(b) Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Alternatívne riešenie:

Ekvivalentná kapacita:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

Rozdiel potenciálov na ekvivalentnom kondenzátore:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 volty

Elektrický náboj na ekvivalentnom kondenzátore:

Q = CV = (9 x ^10⁻⁶ )(4) = 36 x ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC