Príklad elektrického potenciálu

5 príkladov otázok o elektrickom potenciáli

1. Určte elektrický potenciál v bode vzdialenom 1 cm od náboja q = 5,0 μC. Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Diskusia
Je známe, že:
Vzdialenosť od náboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Náboj (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 coulomb
Opýtal sa: Elektrický potenciál (V)
Odpoveď:

Elektrický potenciál:

Elektrický potenciál je 4,5 x 10⁶ volt

2. Nabíjanie Q₁ = 5,0 μC a náboj Q₂ = 6,0 μC. Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bod A je uprostred medzi týmito dvoma nákladUrčte elektrický potenciál v bode A!
Diskusia
Je známe, že:
Náboj Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Vzdialenosť bodu A od bodu Q₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Náboj Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Vzdialenosť bodu A od bodu Q₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Opýtal sa: Elektrický potenciál v bode A
Odpoveď:

Elektrický potenciál 1:

Elektrický potenciál 2:

Elektrický potenciál v bode A:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
Elektrický potenciál v bode A je 9 x 10⁴ volt

3. Nabíjajte q₁ = 5,0 μC a náboj q₂ = 6,0 μC. Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Určte elektrický potenciál v bode A!
Diskusia
Je známe, že:
Náboj Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Vzdialenosť bodu A od bodu Q₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Náboj Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Vzdialenosť bodu A od bodu Q₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10^-1 m
Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Opýtal sa: Elektrický potenciál v bode A
Odpoveď:

Elektrický potenciál 1:

Elektrický potenciál 2:

Elektrický potenciál v bode A:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Elektrický potenciál v bode A je -4,5 x 10³ volt

4. Otázky na národnú skúšku pre SMA/MA z fyziky U-ZC-2013/2014 č. 28
Dutá vodivá guľa je nabitá kladným elektrickým nábojom 500 µC, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:
Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
A. Elektrický potenciál v bode P = 2-násobok elektrického potenciálu v bode R
B. Elektrický potenciál v bode Q je rovnaký ako v bode P.
C. Elektrický potenciál v bode T = 2-násobok elektrického potenciálu v bode Q
D. Elektrický potenciál v bode P je rovnaký ako v bode T.
E. Elektrický potenciál v bodoch P, Q a R je rovnaký.
Diskusia
Dutá vodivá guľa, preto vo vnútri gule nie je žiadny elektrický náboj. Podľa aplikácia Gaussovho zákona, ak v dutej guli nie je elektrický náboj, potom v dutej guli nie je žiadne elektrické pole.

Elektrické pole má vzťah s rozdielom elektrického potenciálu, ktorý je vyjadrený rovnicou V_ab = E d, kde V_ab = rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi, E = elektrické pole a d = vzdialenosť medzi dvoma bodmi. E = 0, takže Vab = 0. Elektrické pole je nulové, takže rozdiel potenciálov je nulový. Nulový rozdiel potenciálov znamená, že vo vnútri dutej gule nie je žiadny rozdiel v elektrickom potenciáli. Inými slovami, elektrický potenciál vo všetkých bodoch vo vnútri dutej gule je rovnaký. Veľkosť elektrického potenciálu vo vnútri dutej gule je rovnaká ako elektrický potenciál na povrchu gule.

Čím ďalej od povrchu gule, tým menší je elektrický potenciál v danom bode. Toto je založené na rovnici pre rozdiel elektrického potenciálu. V_ab = k Q/r, di mana r = vzdialenosť od stredu gule k bodu, kde sa vypočítava rozdiel potenciálovNa základe tejto rovnice je vzdialenosť (r) nepriamo úmerná rozdielu potenciálov (V_ab), takže čím väčšia je vzdialenosť bodu od stredu gule, tým menší je rozdiel elektrického potenciálu medzi stredom gule a týmto bodom. Bod R je bližšie k stredu gule, zatiaľ čo bod T je ďalej od stredu gule, takže rozdiel potenciálu medzi bodom R a stredom gule je väčší, zatiaľ čo rozdiel potenciálu medzi bodom T a stredom gule je menší. Inými slovami, elektrický potenciál v bode R je väčší ako elektrický potenciál v bode T.

Poznámka: Rozlišujte medzi elektrický potenciál dengan rozdiel elektrického potenciálu. Elektrický potenciál nemožno vypočítať v hodnote, zatiaľ čo rozdiel elektrického potenciálu možno vypočítať v hodnote pomocou vzorca V_ab = k Q/rAk je v priestore elektrické pole, potom každý bod v priestore má elektrický potenciál, pričom rozdiel elektrického potenciálu sa vypočíta porovnaním dvoch rôznych bodov. Inými slovami, v tom istom bode je elektrický potenciál, ale v tomto bode nie je rozdiel elektrického potenciálu.

Správne odpovede sú B a E.

5. Otázky na národnú skúšku pre SMA/MA z fyziky U-ZC-2013/2014 č. 28
Dutá vodivá guľa má náboj 4 µC a polomer 10 cm, ako je znázornené na obrázku. Ktoré tvrdenie o elektrickom potenciáli (V) na guli je správne?
A. V._A > V_B
B. V._B > V_A
C. V._A = V_B
D.V._A <V_C
E.V._B <V_C
Diskusia
Na základe vysvetlenia v otázke číslo 1, V_A = V_BV_A > V_C a V._B > V_C.
Správna odpoveď je C.