Príklady otázok o kondenzátoroch – sériové a paralelné obvody

11 Príklady problémov s kondenzátormi – sériové a paralelné zapojenie

1. Tiga kondenzátor zapojené sériovo-paralelne ako na obrázku nižšie. Ak C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, potom je náhradná kapacita…
Diskusia
Je známe, že:
Kondenzátor C₁ = 2 μF
Kondenzátor C₂ = 4 μF
Kondenzátor C₃ = 4 μF
Opýtal sa: Náhradná kapacita (C)
Odpoveď:
Kondenzátor C₂ a C.₃ zapojené paralelne. Náhradná kapacita je:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondenzátor C₁ a C._P zapojené sériovo. Náhradná kapacita je:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofarad (jednotka elektrickej kapacity ) . 1 μF = ^10⁻⁶ farad

2. Tri kondenzátory sú zapojené sériovo a paralelne, ako je znázornené na obrázku nižšie. Ak C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF a C₅ = 10 μF, potom je náhradná kapacita…
Diskusia
Je známe, že:
Kondenzátor C₁ = 2 μF
Kondenzátor C₂ = 4 μF
Kondenzátor C₃ = 6 μF
Kondenzátor C₄ = 5 μF
Kondenzátor C₅ = 10 μF
Opýtal sa: Náhradná kapacita (C)
Odpoveď:

Kondenzátor C₂ a C.₃ zapojené paralelne. Náhradná kapacita je:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondenzátor C₁, C_P, C₄ a C.₅ zapojené sériovo. Náhradná kapacita je:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF a C₃ = 3 μF. Tri kondenzátory sú zapojené sériovo a paralelne. Určte elektrickú energiu v obvode!
Diskusia
Je známe, že:
Kondenzátor C₁ = 3 μF
Kondenzátor C₂ = 4 μF
Kondenzátor C₃ = 3 μF
Opýtal sa: Náhradná kapacita (C)
Odpoveď:

Kondenzátor C₂ a C.₃ zapojené paralelne. Náhradná kapacita je:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondenzátor C₁ a C._P zapojené sériovo. Náhradná kapacita je:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Elektrická energia v obvode:

E = ½ životopisu²
E = ½ (2,1 x 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 joule
E = 1,5 x 10^-4 joule

4. Pozrite sa na schému zapojenia kondenzátora na boku! Celkový náboj na obvode kondenzátora je… (1 μF = 10⁻⁶ ^F )

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskusia

Je známe, že:

Kondenzátor 1 (C1 ₎ = 3 μF

Kondenzátor 2 (C2 ₎ = 3 μF

Kondenzátor 3 (C3 ₎ = 3 μF

Kondenzátor 4 (C4 ₎ = 2 μF

Kondenzátor 5 (C5 ₎ = 3 μF

Napätie (V) = 3 voltov

Otázka: Celkový náboj na obvode kondenzátora (Q)

Odpoveď:

Náhradný kondenzátor

Kondenzátory _C1 , C2 _a C3 sú zapojené sériovo. Náhradné kondenzátory _:

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondenzátory C123 _a C4 _sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 μF

Kondenzátory C ₁₂₃₄ a C ₅ sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

Celkový elektrický náboj

Elektrický náboj na náhradnom kondenzátore = celkový náboj na obvode kondenzátora :

Q = VC = (3 voltu)(3/2 x 10⁻⁶ ^Farad ) = 6/2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μ C

Q = 4,5 μC

Správna odpoveď je D.

5. Pozrite sa na schému zapojenia kondenzátora na boku! Ak je hodnota každého kondenzátora C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF a C₅ = 4 μF, potom je celková hodnota náboja v obvode… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskusia

Je známe, že:

Kondenzátor 1 (C1 ₎ = 2 μF

Kondenzátor 2 (C2 ₎ = 2 μF

Kondenzátor 3 (C3 ₎ = 1 μF

Kondenzátor 4 (C4 ₎ = 1 μF

Kondenzátor 5 (C5 ₎ = 4 μF

Napätie (V) = 1,5 voltov

Hľadaný: Celkový náboj na obvode (Q)

Odpoveď:

Náhradný kondenzátor

Kondenzátory C3 _a C4 _sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 μF

Kondenzátory C5 _, C1 _, C2 _a C34 _sú zapojené sériovo. Náhradné kondenzátory:

1/C = 1/C ₅ + 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x ^10⁻⁶ F

Celkový elektrický náboj

Elektrický náboj na náhradnom kondenzátore = celkový náboj v obvode :

Q = VC = (1,5 voltu)(4/7 x 10⁻⁶ ^Farad ) = 6/7 x ^10⁻⁶ Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomba

Q = 6/7 μC

Správna odpoveď je D.

6. Pozrite sa na nasledujúci obvod kondenzátora! Celkový náboj v obvode je…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskusia

Je známe, že:

Kondenzátor 1 (C1 ₎ = 3 μF

Kondenzátor 2 (C2 ₎ = 3 μF

Kondenzátor 3 (C3 ₎ = 4 μF

Kondenzátor 4 (C4 ₎ = 4 μF

Kondenzátor 5 (C5 ₎ = 8 μF

Napätie (V) = 10 voltov

Hľadaný: Celkový náboj na obvode (Q)

Odpoveď:

Náhradný kondenzátor

Kondenzátory C1 _a C2 _sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:

C12 = C1 _{+ C2} = ₃ + 3 = 6 μF

Kondenzátory C3 _a C4 sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor _:

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kondenzátor C12 , kondenzátor C34 _a kondenzátor _C5 sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor _:

C = _C12 + C34 ₊ C5 ₌ 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x ^10⁻⁶ Faradov

Celkový elektrický náboj

Elektrický náboj na náhradnom kondenzátore = celkový náboj na obvode kondenzátora :

Q = VC = (10 voltov)( 16 x ^10⁻⁶ faradov) = 160 x ^10⁻⁶ coulombov

Q = 160 mikroCoulombov = 160 μC

Správna odpoveď je E.

7. Pozrite sa na schému zapojenia kondenzátora na boku! Množstvo elektrickej energie v obvode je… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 joule
B. 52 x 10^-6 joule
Cca 39 x 10^-6 joule
D. 26 x 10^-6 joule
E. 13 x 10^-6 joule

Diskusia
Je známe :
Kondenzátor 1 (C₁) = 3 µF
Kondenzátor 2 (C₂) = 1 µF
Kondenzátor 3 (C₃) = 2 µF
Kondenzátor 4 (C₄) = 6 µF
Kondenzátor 5 (C₅) = 4 µF
Elektrické napätie (V) = 5 voltov
Opýtal sa Elektrická energia v obvode
Džavab :

Náhradný kondenzátor pre sériovo-paralelný kondenzátorový obvod
Kondenzátory 2 a 3 sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondenzátor 1, kondenzátor A a kondenzátor 4 sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondenzátor B a kondenzátor 5 sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 elektromagnetická jednotka
Elektrická energia v obvode
E = ½ životopisu² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 joule
Správna odpoveď je A.

8. Pozrite sa na nasledujúcu schému zapojenia kondenzátora! Množstvo elektrickej energie v tomto kombinovanom kondenzátorovom obvode je… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 joule
B. 1,2 x 10^-3 joule
Cca 1,8 x 10^-3 joule
D. 2,4 x 10^-3 joule
E. 3,0 x 10^-3 joule

Diskusia
Je známe :
Kondenzátor 1 (C₁) = 4 µF
Kondenzátor 2 (C₂) = 6 µF
Kondenzátor 3 (C₃) = 12 µF
Kondenzátor 4 (C₄) = 2 µF
Kondenzátor 5 (C₅) = 2 µF
Elektrické napätie (V) = 40 voltov
Opýtal sa Elektrická energia v obvode
Džavab :
Náhradný kondenzátor pre sériovo-paralelný kondenzátorový obvod
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondenzátory 4 a 5 sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondenzátor A a kondenzátor B sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 elektromagnetická jednotka
Elektrická energia v obvode
E = ½ životopisu² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 joule
Správna odpoveď je D.

9. Pozrite sa na nasledujúcu schému kapacitného zapojenia. Energia uložená v elektrickom obvode uvedenom vyššie je…
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 72 Joulov
E. 48 Joulov
Diskusia
Je známe :
Kondenzátor 1 (C₁) = 4 F
Kondenzátor 2 (C₂) = 4 F
Kondenzátor 3 (C₃) = 4 F
Kondenzátor 4 (C₄) = 4 F
Kondenzátor 5 (C₅) = 2 F
Elektrické napätie (V) = 12 voltov
Opýtal sa Elektrická energia v obvode
Džavab :
Džavab :
Náhradný kondenzátor pre sériovo-paralelný kondenzátorový obvod
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondenzátory 4 a 5 sú zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondenzátor A a kondenzátor B sú zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farady
Elektrická energia v obvode
E = ½ životopisu² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joulov
Správna odpoveď je B.

10. Pozrite sa na obvod nižšie! Veľkosť náboja na kondenzátore C₅ je….

A. 36 Coulombov
B. 24 Coulombov
C. 12 Coulombov
D. 6 Coulombov
E. 4 Coulomby

Diskusia
Je známe, že:
Kondenzátor 1 (C₁) = 6 F
Kondenzátor 2 (C₂) = 6 F
Kondenzátor 3 (C₃) = 3 F
Kondenzátor 4 (C₄) = 12 F
Kondenzátor 5 (C₅) = 6 F
Napätie (V) = 12 voltov
Otázka: Náboj na kondenzátore (C₅)
Odpoveď:

Kapasitor
Kondenzátor C₂ a kondenzátor C₃ zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farady
Kondenzátor C₄ a kondenzátor C₅ zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farady

Kondenzátor C_A a kondenzátor C_B zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Faradov
Kondenzátor C₁ a kondenzátor C_C zapojené sériovo:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farady

Elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradnom kondenzátore C:
q = VC = (12 voltov)(3 farady) = 36 coulombov
Kondenzátor 1 a kondenzátor CC sú zapojené sériovo tak, že elektrický náboj na náhradnom kondenzátore C = elektrický náboj na kondenzátore C₁ = elektrický náboj na kondenzátore C_C = 36 Coulombov.
Kondenzátor C_C má kapacitu 6 faradov a náboj 36 coulombov. Rozdiel potenciálov na kondenzátore C_C je: V = q/C_C = 36 coulombov / 6 faradov = 6 voltov
Kondenzátor C_C je náhradný kondenzátor za kondenzátor C_A a kondenzátor C_B ktoré sú zapojené paralelne. Preto je rozdiel potenciálov na kondenzátore C_C (V_C) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C_A (V_A) = rozdiel potenciálov na kondenzátore C_B (V_B) = 6 voltov.

Elektrický náboj na kondenzátore C_B :
q_B = V_B C_B = (6 voltov)(4 farady) = 24 coulombov
Kondenzátor CB je náhradný kondenzátor za kondenzátor C₄ a C.₅ ktoré sú zapojené sériovo. Pretože sú zapojené sériovo, elektrický náboj na kondenzátore C_B (q_B) = elektrický náboj na kondenzátore C₄ (q₄) = elektrický náboj na kondenzátore C₅ (q₅) = 24 Coulombov.
Správna odpoveď je B.

11. Päť identických kondenzátorov s kapacitou 20 µF je usporiadaných podľa obrázku a pripojených k zdroju napätia 6 V. Celkový náboj uložený na kondenzátore C ₅ je….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskusia
Je známe, že:
Kondenzátor C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potenciálny rozdiel (V) = 6 voltov
Otázka: Celkový náboj uložený na kondenzátore C5
Odpoveď:
Kapasitor
Kondenzátor C₁ a kondenzátor C₂ zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondenzátor C₃ a kondenzátor C₄ zapojené sériovo. Náhradný kondenzátor:
1/C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondenzátor C_A a kondenzátor C_B zapojené paralelne. Náhradný kondenzátor:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondenzátor C_C a kondenzátor C₅ zapojené sériovo:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektrický náboj
Elektrický náboj na náhradnom kondenzátore C:
q = VC = (6 voltov)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondenzátor C_C a kondenzátor 5 je zapojený sériovo tak, že elektrický náboj na náhradnom kondenzátore C = elektrický náboj na kondenzátore C_C = elektrický náboj na kondenzátore C₅ = 60 µC.
Správna odpoveď je C.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium