Pengertian
Elektrický potenciál je definovaný ako potenciálna energia na jednotku elektrický nábojNapríklad, keď v bode a má náboj q potenciálnu energiu EPa , potom je potenciál v bode a formulovaný takto:
Popis: V = elektrický potenciál, EP = elektrická potenciálna energia, q = elektrický náboj.
V existuje nielen v bode a, ale aj vo všetkých bodoch v elektrické poleAko príklad sa používa bod a. Ako bude vysvetlené neskôr, jeho hodnota nezávisí od náboja q.
EP a elektrický náboj sú skalárne veličiny, takže V je tiež skalárna veličina. Medzinárodný systém jednotiek EP je Joule a medzinárodná jednotka elektrického náboja je Coulomb, takže medzinárodná jednotka V je Joule na Coulomb (J/C). Ďalší názov pre J/C je Volt, odvodený od mena talianskeho vedca a vynálezcu elektrickej batérie Alessandra Voltu (1745-1827).
Rozdiel elektrického potenciálu
V v bode, napríklad V v bode a, konkrétne Va, jeho hodnotu nemožno poznať, pretože význam má zmena potenciálu. Hodnotu zmeny potenciálu možno poznať buď výpočtom, alebo meraním. V sa mení, keď sa náboj q pohybuje z jedného bodu do druhého. Napríklad, ak sa náboj q pohybuje z bodu a do bodu b, potom zmena potenciálu je:
Vab je rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi v elektrickom poli, napríklad bodmi a a b. Rozdiel potenciálov medzi bodmi a a b (Vab) spolu s podnikanie sila, ktorou pôsobí elektrický náboj na elektrický náboj pri jeho pohybe z bodu a do bodu b, na jednotku náboja (Wab/q). Treba poznamenať, že práca vykonaná elektrickou silou na náboji q pri pohybe z bodu a do bodu b (Wab) je rovnaká ako zmena potenciálnej energie náboja q (ΔEP). Preto vo vyššie uvedenej rovnici možno ΔEP nahradiť Wab.
Keď sa objekt nachádza v určitej výške nad zemou, má gravitačnú potenciálnu energiu, pričom povrch zeme sa používa ako referenčný bod. V tomto prípade je výška povrchu zeme a gravitačná potenciálna energia priamo pri povrchu zeme nastavené na nulu. Podobne ako pri gravitačnej potenciálnej energii, keď uvádzame, že bod má určitý potenciál, musí sa ako referenčný bod použiť iný bod, pretože sa dá vypočítať iba rozdiel potenciálov. Zvyčajne sa ako referenčný bod vyberie zem alebo elektrický vodič pripojený k zemi, kde je potenciál na vodiči alebo potenciál v zemi nastavený na nulu. Ak má teda bod napätie V 12 voltov, rozdiel potenciálov medzi týmto bodom a zemou je 12 voltov. V 6-voltovej batérii je rozdiel potenciálov medzi kladným a záporným pólom 6 voltov. Keďže jednotkou rozdielu potenciálov sú volty, rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi sa zvyčajne označuje ako elektrické napätie.
Vyššie uvedenú rovnicu rozdielu potenciálov možno zapísať znova takto:
Ak náboj q prechádza cez potenciálový rozdiel Vab potom sa potenciálna energia zmení o ΔEP. Napríklad, ak náboj s energiou 2 Coulomby prechádza cez potenciálový rozdiel 12 voltov, potenciálna energia sa zmení o (2 C)(12 V) = 24 Joulov. Podobne, ak náboj s energiou 4 Coulomby prechádza cez potenciálový rozdiel 24 voltov, potenciálna energia sa zmení o (4 C)(24 V) = 96 Joulov.
Zmena potenciálnej energie (ΔEP) je teda úmerná náboju (q) a elektrickému napätiu (V).ab). Čím väčší je elektrický náboj a/alebo napätie, tým väčšia je zmena potenciálnej energie. Potenciálna energia súvisí so schopnosťou vykonávať prácu, takže ak je zmena potenciálnej energie veľká, veľká je aj schopnosť vykonávať prácu.
Vyššie uvedená rovnica rozdielu potenciálov je stále všeobecná. Pre podrobnejšiu rovnicu V si pozrite rozdiel potenciálov v homogénnom elektrickom poli a v poli generovanom jedným nábojom.
Homogénne elektrické pole
Rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi v homogénnom elektrickom poli, napríklad bodom a a bodom b, možno vypočítať pomocou nasledujúcej rovnice:
Popis: V.ab = rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi, E = elektrické pole a s = vzdialenosť medzi dvoma bodmi.
Jednorazové zaťaženie
Potenciál v bode v dôsledku prítomnosti jediného náboja, ktorý vytvára elektrické pole, možno vypočítať pomocou rovnice:
Popis: V.ab = rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi, k = Coulombova konštanta, Q = jeden náboj, ktorý vytvára elektrické pole, r = vzdialenosť medzi nábojom Q a bodom, kde sa vypočíta potenciál.
Vzťah medzi elektrickým poľom a potenciálom
Elektrické pole je vektorová veličina, zatiaľ čo potenciál je skalárna veličina. Vektorové veličiny zahŕňajú smer, čo sťažuje ich výpočet v porovnaní so skalárnymi veličinami. Na zjednodušenie výpočtov sa používa rovnica, ktorá vyjadruje vzťah medzi elektrickým poľom a potenciálom.
Rovnica rozdielu potenciálov, ktorá bola vysvetlená predtým, sa prepisuje takto:
Matematicky je práca súčinom sily a posunutia, kde sila je súčinom náboja a elektrického poľa. Vzťah medzi prácou, silou a posunutím je vyjadrený nasledujúcou rovnicou:
Ak sa dve vyššie uvedené rovnice spoja, vznikne nová rovnica, ktorá má nasledujúcu podobu:
Popis: E = Elektrické pole, Vab= rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi, napríklad bodmi a a b, d = vzdialenosť medzi dvoma bodmi.
Jednotkou rozdielu potenciálov je volt a jednotkou vzdialenosti je meter, takže elektrické pole možno vyjadriť v jednotkách voltov na meter (V/m).
Túto rovnicu možno použiť na určenie (homogénneho) elektrického poľa, ak je známy rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi a vzdialenosť medzi nimi. Podľa rovnice je elektrické pole úmerné potenciálu a nepriamo úmerné vzdialenosti. To znamená, že čím väčší je potenciál, tým väčšie je elektrické pole a čím väčšia je vzdialenosť, tým menšie je elektrické pole.
