විශාලන වීදුරු විශාලක සඳහා උදාහරණ ප්රශ්න සහ සූත්ර
1. පර්යේෂකයෙක් 25/3 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාචයක් විශාලන කාචයක් ලෙස භාවිතා කරමින් කොළයක් පරීක්ෂා කරමින් සිටී. කුමන ප්රකාශය නිවැරදිද?
(1) වස්තුවේ අවසාන රූපය 25 cm දුරින් නම්, කෝණික විශාලනය 4 ට සමාන වේ.
(2) වස්තුවේ අවසාන රූපය අනන්තයේ තිබේ නම් කෝණික විශාලනය 3 ට සමාන වේ.
(3) උත්තල කාචයේ බලය ඩයෝප්ටර් 12 කි.
(4) වස්තුවේ දුර 50/3 cm නම්, සැබෑ රූපයේ දුර 25/3 cm වේ.
සාකච්ඡා
(1) අවසාන රූපය යම් දුරකින් ඇති විට (ඇස උපරිම අනුගත වීමේ මට්ටමින් ඇති විට) විශාලන වීදුරු කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා සූත්රය.
එම් = එන් / එෆ් + 1
M = විශාලන වීදුරුවේ විශාලන කෝණය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය (25 cm), f = විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර
එම් = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1 වන ප්රකාශය සත්ය වේ
(2)
අවසාන රූපය අනන්තයේ ඇති විට (ඇසෙහි අවම ඉඩ පහසුකම්) විශාලන වීදුරු කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා වන සූත්රය.
එම් = එන් / එෆ්
M = විශාලන වීදුරුවේ විශාලන කෝණය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය (25 cm), f = විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර
විශාලන වීදුරු කෝණයෙහි විශාලනය:
එම් = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
2 වන ප්රකාශය සත්ය වේ
(3) උත්තල කාචයක බලය
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 ඩයෝප්ටර්
3 වන ප්රකාශය වැරදියි
(4) සැබෑ රූප දුර
1/s' = 1/f – 1/s
1/තත්පරය = 1:25/3 – 1:50/3
1/තත්පරය = 1×3/25 – 1×3/50
1/තත්' = 3/25 – 3/50
1/තත්' = 6/50 – 3/50
1/තත් = 3/50
s' = 50/3
4 වන ප්රකාශය වැරදියි
ප්රශ්න මූලාශ්රය:
SBMPTN භෞතික විද්යා ප්රශ්න
මාතෘකාවෙහි පැහැදිලි කර ඇති පරිදි විශාලන කාචය, වස්තුවක් ඉතා දුර සිට දකින විට කුඩා ලෙස පෙනෙන අතර සමීප දුර සිට බලන විට විශාල ලෙස පෙනේ. ඇසට පෙනෙන වස්තූන්ගේ ප්රමාණයේ වෙනස ඇති වන්නේ ඇස සහ වස්තුව අතර ඇති කෝණයේ වෙනස නිසාය. වස්තුවක් ඇසෙන් බොහෝ දුරින් ඇති විට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය කුඩා වන අතර එමඟින් ඇසේ දෘෂ්ටි විතානයේ ඇති වන රූපය ද කුඩා වේ. අනෙක් අතට, වස්තුව ඇසට සමීප වන විට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය විශාල වන අතර එමඟින් ඇසේ දෘෂ්ටි විතානයේ ඇති වන රූපය ද විශාල වේ. ඇසට සමීප වන තරමට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය වැඩි වන අතර එමඟින් දෘෂ්ටි විතානයේ ඇති වන රූපය ද විශාල වේ. සාමාන්ය මිනිස් සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය සෙන්ටිමීටර 25 ක් වන බැවින් ඇස සහ වස්තුව අතර දුර සෙන්ටිමීටර 25 ට වඩා අඩු විය නොහැකි බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සාමාන්ය මිනිස් සාමාන්ය ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණයට උපරිම අගයක් ඇති බව නිගමනය කළ හැකිය, ඇස සහ වස්තුව අතර දුර සෙන්ටිමීටර 25 ක් වන විට.
සාමාන්ය ඇසේ සිට සෙන්ටිමීටර 25 ක දුරකට සමීප කළ පසු, වස්තුවක් පැහැදිලිව දැකිය නොහැකි නම්, එය අවශ්ය වන්නේ විශාලන කාචය ඇසට වස්තුව දැකීමට උපකාර කිරීම සඳහා. ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය විශාල කිරීමට විශාලන වීදුරුවක් හෝ සරල විශාලන වීදුරුවක් ක්රියා කරයි. වස්තුවක රූපය විශාල කිරීමට විශාලන වීදුරුවට ඇති හැකියාව ප්රකාශ වන්නේ විශාලන වීදුරුවේ විශාලන කෝණය (M)2x විශාලනයක් සහිත විශාලන වීදුරුවක් නිසැකවම 1x විශාලනයක් සහිත විශාලන වීදුරුවකට වඩා හොඳයි. කෝණික විශාලනය රේඛීය විශාලනයට වඩා වෙනස් ය; වෙනස තේරුම් ගැනීමට, කරුණාකර මාතෘකාව අධ්යයනය කරන්න. කෝණික විශාලනය (M) සහ රේඛීය විශාලනය (m).
විශාලන කෝණයෙහි විශාලනය අවබෝධ කර ගැනීම
විශාලන කාචයක කෝණික විශාලනය (M) යනු වස්තුව විශාලන කාචය හරහා නරඹන විට ඇස සහ වස්තුවේ රූපය අතර කෝණය (θ') සහ සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයෙන් වස්තුව සෘජුවම නරඹන විට ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය (θ) අතර අනුපාතයයි. ගණිතමය වශයෙන්:
එම් = θ' / θ
විශාලන කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා පොදු සූත්රය
කෝණික විශාලනය සඳහා වන සාමාන්ය සූත්රය පහත කොටසේ වඩාත් විස්තරාත්මකව පැහැදිලි කර ඇත. ඔබට තේරුම් ගැනීමට උපකාර කිරීම සඳහා, පහත රූපය පරීක්ෂා කරන්න.
1 රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, වස්තුව සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයේ සිට සෘජුවම නරඹනු ලැබේ..
N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය
θ = ඇස සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස.
රූපය 2 හි, වස්තුව විශාලන කාචයකින් දැකිය හැකිය..
s = වස්තුව සහ කාචය අතර දුර
θ' = ලූපය සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
θ = එච් / එන්
θ' = h/ත
විශාලන වීදුරුවක කෝණික විශාලනය (M) සඳහා සාමාන්ය සූත්රය:
විස්තරය: M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය, s = වස්තුව සහ විශාලන වීදුරුව අතර දුර. විශාලන වීදුරුවේ කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා වන සාමාන්ය සූත්රය මෙයයි. වස්තුව සහ විශාලන වීදුරුව (ය) අතර දුර නිශ්චිත අගයක් නොවන නමුත් ඕනෑම අගයක් විය හැකි බැවින් එය සාමාන්ය සූත්රයක් ලෙස හැඳින්වේ.
ඇස අවම අනුගත වීමක පවතින විට විශාලන කාචයක කෝණික විශාලනය සඳහා සූත්රය
විශාලන කාචයක් භාවිතයෙන් වස්තුවක් නරඹන විට, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ ලබා ගන්නේ නම් කුමක් කළ යුතුද? ඇස අවම වශයෙන් ඉඩ ලබා දෙන්නේ නම්, රූපයේ දුර අනන්තය. රූපය අනන්ත දුරක් වීමට නම්, වස්තුව සහ විශාලන කාචය අතර දුර විශාලන කාචයේ නාභීය දුරට සමාන විය යුතුය (මාතෘකාවේ පැහැදිලි කිරීම සසඳන්න) විශාලන වීදුරුව හෝ ලූප්). පහත රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න.
3 රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, වස්තුව සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයේ සිට සෘජුවම නරඹනු ලැබේ..
N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය
θ = ඇස සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස.
4 වන රූපයේ, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස අවම ඉඩ ප්රමාණයක ඇති විශාලන කාචයක් හරහා වස්තුව නරඹනු ලැබේ..
s = වස්තුව සහ කාචය අතර දුර = f = විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර
θ' = ලූපය සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
ඇස අවම අනුගතතාවයක පවතින විට විශාලන කාචයක කෝණික විශාලනය (M) සඳහා වන සූත්රය:
විස්තරය: M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය, f = විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර.
මෙම සමීකරණයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ විශාලන වීදුරුවක කෝණික විශාලනය (M) විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර (f) ට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික බවයි. විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර විශාල වන තරමට කෝණික විශාලනය කුඩා වේ. අනෙක් අතට, විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර කුඩා වන තරමට කෝණික විශාලනය විශාල වේ. විශාලන වීදුරුවක් අත්යවශ්යයෙන්ම උත්තල කාචයකි, එබැවින් විශාලන වීදුරුවේ කෝණික විශාලනය විශාල වන පරිදි කුඩා නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාචයක් හෝ කුඩා වක්ර අරයක් සහිත උත්තල කාචයක් භාවිතා කිරීම වඩාත් සුදුසුය.
ඇස උපරිම අනුගතතාවයේ පවතින විට විශාලන කාචයක කෝණික විශාලනය සඳහා සූත්රය
විශාලන කාචයක් භාවිතයෙන් වස්තුවක් නරඹන විට, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස උපරිම ලෙස අනුගත වුවහොත් කුමක් කළ යුතුද? ඇස උපරිම ලෙස අනුගත වුවහොත්, විශාලන කාචයෙන් නිපදවන රූප දුර සාමාන්ය ඇසක ආසන්න ලක්ෂ්යයට සමාන වේ. රූපය අතථ්ය බැවින්, රූප දුර (s') සෘණ වේ.
ප්රතිබිම්බ දුර (s') සාමාන්ය ඇසේ (N) ආසන්න ලක්ෂ්යයට සමාන වන විට වස්තුවේ දුර (s):
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
ඇස උපරිම අනුගතතාවයේ පවතින විට විශාලන කාචයක කෝණික විශාලනය (M) සඳහා වන සූත්රය:
විස්තරය: M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය, f = විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර.
බැන්ඩින්කන් ඇස අවම අනුගත වීමක පවතින විට විශාලන වීදුරු කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා සූත්රය ඩෙන්ගන් ඇස උපරිම අනුගත වීමේ දී විශාලන වීදුරු කෝණය විශාලනය කිරීම සඳහා සූත්රය. මෙම සූත්ර දෙක මත පදනම්ව, ඇස උපරිම අනුගතතාවයේ ඇති විට විශාලන වීදුරුවක විශාලන කෝණය වැඩි බව නිගමනය කළ හැකිය. එබැවින්, ඔබ විශාලන වීදුරුවක් භාවිතයෙන් ඉතා කුඩා ලිවීමක් නිරීක්ෂණය කළහොත්, ඇස උපරිම අනුගතතාවයේ ඇති විට පෙළ විශාල ලෙස දිස්වනු ඇත.
