දෛශික විස්ථාපනය - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. පුද්ගලයෙකු A ලක්ෂ්යයේ සිට B ලක්ෂ්යයට මීටර් 600ක් උතුරට ගමන් කරයි; පසුව C ලක්ෂ්යයට මීටර් 400ක් බටහිරට ගමන් කරයි; ඉන්පසු D ලක්ෂ්යයට මීටර් 200ක් දකුණට ගමන් කරයි; ඉන්පසු E ලක්ෂ්යයේදී මීටර් 700ක් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි. විස්ථාපනයේ විශාලත්වය කුමක්ද?
විසඳුම:
දන්නා:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. පුද්ගලයෙකු මීටර් 10ක් බටහිරට , පසුව මීටර් 12ක් දකුණට සහ පසුව මීටර් 15ක් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි . මුල් ලක්ෂ්යයේ සිට විස්ථාපනය කුමක්ද?
3. පුද්ගලයෙකු බටහිරට මීටර 1ක් ද, පසුව දකුණට මීටර 3ක් ද, පසුව නැගෙනහිරට මීටර 5ක් ද ගමන් කරයි. මුල් ලක්ෂ්යයේ සිට විස්ථාපනය කොපමණද?
4. පහත රූපයට අනුව වස්තුවේ විස්ථාපනය කොපමණද?
5. පුද්ගලයෙකු මීටර් 80ක් උතුරට, පසුව මීටර් 80ක් නැගෙනහිරට සහ පසුව මීටර් 20ක් දකුණට ගමන් කරයි. පුද්ගලයාගේ විස්ථාපනය කුමක්ද?
6. පුද්ගලයෙකු මීටර් 6ක් නැගෙනහිරට, පසුව මීටර් 6ක් දකුණට සහ පසුව මීටර් 2ක් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි. පුද්ගලයාගේ විස්ථාපනය කුමක්ද?
7. වස්තුවක් මීටර් 40ක් නැගෙනහිරට ගමන් කරයි, පසුව නැගෙනහිරට උතුරින් 37o දිශාවට මීටර් 100ක් ගමන් කරයි , පසුව මීටර් 100ක් උතුරට ගමන් කරයි. වස්තුවේ විස්ථාපනය කුමක්ද? sin 37o = 0.6.
දන්නා:
අවශ්යයි: විස්ථාපනයේ විශාලත්වය (R)
විසඳුම:
පාපය 37 o = c / d
0.6 = ඇ / 100
ඇ = (100)(0.6)
c = මීටර් 60
ප්රතිඵලය වන දෛශිකය:
8. වස්තුවක් බටහිරට මීටර් 4√3 ක් ගමන් කර, පසුව උතුරට මීටර් 4 ක් ගමන් කර, උතුරේ සිට නැගෙනහිරට මීටර් 60 o දිශාවකට මීටර් 8 ක් ගමන් කරයි. විස්ථාපනයේ ප්රතිඵලය කුමක්ද?
දන්නා:
a = a' = මීටර් 4√3
b = b' = මීටර් 4
c = මීටර් 8
ඈ = ……
අවශ්යයි: අවතැන් වීමේ ප්රතිඵලය
විසඳුම:
පාපය 30 o = d / c
0.5 = ඈ / 8
ඩී = (0.5)(8)
d = මීටර් 4
විස්ථාපනයේ ප්රතිඵලය:
ආර් = ආ' + ඩී
R = මීටර් 4 + මීටර් 4
R = මීටර් 8 යි
1. ප්රශ්නය: දෛශික විස්ථාපනය යනු කුමක්ද? පිළිතුර: දෛශික විස්ථාපනය යනු වස්තුවක පිහිටීමෙහි වෙනස විස්තර කරන දෛශික ප්රමාණයකි. එයට විශාලත්වය සහ දිශාව යන දෙකම ඇති අතර, ගන්නා මාර්ගය කුමක් වුවත්, ආරම්භක ස්ථානයේ සිට අවසාන ස්ථානයට කෙලින්ම යොමු වේ.
2. ප්රශ්නය: ගමන් කළ දුරින් දෛශික විස්ථාපනය වෙනස් වන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: ගමන් කළ දුර යනු වස්තුවක් විසින් ගන්නා ලද මාර්ගයේ මුළු දිග නියෝජනය කරන අතර එය අදිශ ප්රමාණයකි. අනෙක් අතට, දෛශික විස්ථාපනය යනු නිශ්චිත දිශාවක් සහිත ආරම්භක සහ අවසන් ලක්ෂ්ය අතර කෙටිම සරල රේඛා දුර විස්තර කරන අතර එය දෛශික ප්රමාණයක් බවට පත් කරයි.
3. ප්රශ්නය: පුද්ගලයෙකු කිලෝමීටර 3ක් උතුරට ගොස් කිලෝමීටර 4ක් නැගෙනහිරට ගමන් කළහොත්, ලැබෙන විස්ථාපනය කුමක්ද? පිළිතුර: සෘජුකෝණී ත්රිකෝණ සඳහා පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කිරීමෙන්, ලැබෙන විස්ථාපනය √ 3 2 +4 2 එනම් කිලෝමීටර 5 කි. දිශාව ඊසාන දෙසින් වේ.
4. ප්රශ්නය: විස්ථාපනයේ විශාලත්වය ගමන් කළ මුළු දුරට වඩා වැඩි විය හැකිද? පිළිතුර: නැත, විස්ථාපනයේ විශාලත්වය කිසි විටෙකත් ගමන් කළ මුළු දුරට වඩා වැඩි විය නොහැක. මාර්ගය සරල රේඛාවක් නම් එය සමාන විය හැකිය, නැතහොත් මාර්ගය සරල නොවේ නම් අඩු විය හැකිය.
5. ප්රශ්නය: දෛශික විස්ථාපනය චිත්රක ආකාරයෙන් නිරූපණය කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: දෛශික විස්ථාපනය ඊතලයක් මඟින් චිත්රක ආකාරයෙන් නිරූපණය කෙරේ. ඊතලයේ ආරම්භක ලක්ෂ්යය ආරම්භක ස්ථානය පෙන්නුම් කරයි, ඊතලයේ කෙළවර අවසාන ස්ථානය නියෝජනය කරයි, සහ ඊතලයේ දිග විස්ථාපනයේ විශාලත්වයට අනුරූප වේ.
6. ප්රශ්නය: ශුද්ධ විස්ථාපනය ගණනය කිරීමේදී දෛශික එකතු කිරීම වැදගත් වන්නේ ඇයි? පිළිතුර: බහු විස්ථාපන සම්බන්ධ වූ විට, ඒවා සියල්ලම එකම දිශාවට නොතිබිය හැකි බැවින් දෛශික එකතු කිරීම ඉතා වැදගත් වේ. හිස සිට වලිගය දක්වා දෛශික එකතු කිරීමෙන්, චලනයන් කිහිපයකට පසු වස්තුවක සමස්ත හෝ ශුද්ධ විස්ථාපනය අපට තීරණය කළ හැකිය.
7. ප්රශ්නය: වස්තුවක් චලනය වීමෙන් පසු එහි ආරම්භක ස්ථානයට නැවත පැමිණේ නම්, එහි විස්ථාපනය කුමක්ද? පිළිතුර: වස්තුවක් එහි ආරම්භක ස්ථානයට නැවත පැමිණේ නම්, ආරම්භක සහ අවසාන ස්ථාන සමාන වන බැවින් එහි විස්ථාපනය ශුන්ය වේ.
8. ප්රශ්නය: විස්ථාපනයට සෘණ අගයක් තිබිය හැකිද? පිළිතුර: දෛශිකයක් ලෙස විස්ථාපනයටම “සෘණ” අගයක් නැත, නමුත් එහි සංරචක වලට හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, අපි උතුරට ධනාත්මක ලෙස සලකන්නේ නම්, දකුණට ගමන් කිරීම සෘණ සංරචකයක් ඇත. ඒ සියල්ල තෝරාගත් යොමු හෝ ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය ගැන ය.
9. ප්රශ්නය: විස්ථාපනය “ප්රතිඵල” දෛශිකයක් යැයි පවසන්නේ ඇයි? පිළිතුර: වස්තුවක් විසින් සිදු කරන ලද සියලුම තනි චලනයන්හි (හෝ විස්ථාපන) ඒකාබද්ධ බලපෑම නිරූපණය කරන බැවින් විස්ථාපනය “ප්රතිඵල” දෛශිකයක් ලෙස හැඳින්වේ. එය ස්ථානයේ සමස්ත වෙනස සාරාංශ කරයි.
10. ප්රශ්නය: විස්ථාපන දෛශිකයේ දිශාව තීරණය කරන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: විස්ථාපන දෛශිකයේ දිශාව තීරණය වන්නේ ආරම්භක ස්ථානය සහ අවසාන ස්ථානය සම්බන්ධ කරන රේඛාව මගිනි. එය ආරම්භයේ සිට අවසානය දක්වා සෘජුවම යොමු කරයි.
