පරිපූර්ණ වායු නියමය (පරිපූර්ණ වායුවක තත්ව සමීකරණය)

පරිපූර්ණ වායු නියමය පිළිබඳ ලිපිය (පරිපූර්ණ වායුවක තත්ව සමීකරණය)

ගෑස් නීතිවලට ඇතුළත් වන්නේ: බොයිල්ගේ නියමය, චාල්ස්ගේ නියමය සහ ගේ-ලුසැක්ගේ නියමය පරිපූර්ණ වායු නියමය සියලුම වායු තත්වයන්ට අදාළ නොවන්නේ නම්, අපගේ විශ්ලේෂණය වඩාත් අපහසු වනු ඇත. විශ්ලේෂණය සරල කිරීම සඳහා, පරිපූර්ණ වායුවක ආකෘතියක් නිර්මාණය කරන ලදී. එදිනෙදා ජීවිතයේදී පරිපූර්ණ වායු නොපවතී; ඒවා විශ්ලේෂණය සරල කිරීම සඳහා නිර්මාණය කරන ලද පරිපූර්ණ ආකාර වේ. පරිපූර්ණ වායුවක් පිළිබඳ සංකල්පය වායු නියම තුන අතර සම්බන්ධතාවය පරීක්ෂා කිරීමේදී අපට බෙහෙවින් උපකාරී වේ.

වායුවක උෂ්ණත්වය, පරිමාව සහ පීඩනය අතර සම්බන්ධතාවය

ඉහත වායු නියම තුන වෙත යොමු වීමෙන්, වායුවක උෂ්ණත්වය, පරිමාව සහ පීඩනය අතර වඩාත් පොදු සම්බන්ධතාවයක් අපට ලබා ගත හැකිය.

සමීකරණය 1, සමීකරණය 2 සහ සමීකරණය 3 එකකට ඒකාබද්ධ කළහොත්, එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත: PV ∝ T → සංසන්දනය 4

මෙම අනුපාතයෙන් කියැවෙන්නේ පීඩනය (P) සහ පරිමාව (V) නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයට (T) සමානුපාතික බවයි.

අනෙක් අතට, පරිමාව (V) පීඩනයට (P) ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ.

අනුපාතය 4 සමීකරණයට වෙනස් කර ඇත:

තොරතුරු :

P₁ = ආරම්භක පීඩනය (Pa හෝ N/m²)

P₂ = අවසාන පීඩනය (Pa හෝ N/m²)

V₁ = ආරම්භක පරිමාව (මී³)

V₂ = අවසාන පරිමාව (මී³)

T₁ = ආරම්භක උෂ්ණත්වය (K)

T₂ = අවසාන උෂ්ණත්වය (K)

(Pa = පැස්කල්, N = නිව්ටන්, m² = වර්ග මීටර්, m³ = ඝන මීටර්, K = කෙල්වින්)

වායු ස්කන්ධය (m) සහ පරිමාව (V) අතර සම්බන්ධතාවය

උණුසුම් වායු බැලූනයක් පිම්බෙන විට, වාතය වැඩි වැඩියෙන් ඇතුළු වන තරමට එය ප්‍රසාරණය වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, වායුවේ ස්කන්ධය වැඩි වන තරමට බැලූනයේ පරිමාව වැඩි වේ. වායුවේ ස්කන්ධය (m) වායුවේ පරිමාවට (V) සෘජුව සමානුපාතික බව අපට පැවසිය හැකිය. ගණිතමය වශයෙන්:

V ∝ m → අනුපාතය 5

4 සමීකරණය 5 සමීකරණය සමඟ ඒකාබද්ධ කළහොත්:

PV ∝ mT → සංසන්දනය 6

මවුල ගණන (n)

මවුල 1 = එම ද්‍රව්‍යයේ අණුක ස්කන්ධයට සමාන ද්‍රව්‍යයක ස්කන්ධය. අණුක ස්කන්ධය සහ ස්කන්ධය වෙනස් වේ.

උදාහරණ 1, ඔක්සිජන් වායුවේ අණුක ස්කන්ධය (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (සෑම ඔක්සිජන් අණුවකම ඔක්සිජන් පරමාණු 2 ක් අඩංගු වන අතර, එහිදී සෑම ඔක්සිජන් පරමාණුවකම ස්කන්ධය 16 u වේ). මේ අනුව, O මවුල 1₂ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 32 කි. නැතහොත් O හි අණුක ස්කන්ධය₂ = ග්‍රෑම් 32/මෝල් = 32 kg/kmol.

උදාහරණ 2, කාබන් මොනොක්සයිඩ් වායුවේ (CO) අණුක ස්කන්ධය = 12 u + 16 u = 28 u (සෑම කාබන් මොනොක්සයිඩ් අණුවකම කාබන් පරමාණුවක් (C) සහ ඔක්සිජන් පරමාණුවක් (O) අඩංගු වේ. කාබන් පරමාණුවක ස්කන්ධය = 12 u සහ ඔක්සිජන් පරමාණුවක ස්කන්ධය = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). මේ අනුව, CO මවුලයක ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 28 කි. නැතහොත් CO හි අණුක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 28/මෝල් = 28 kg/kmol වේ.

උදාහරණ 3, කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වායුවේ (CO) අණුක ස්කන්ධය₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (සෑම කාබන් ඩයොක්සයිඩ් අණුවකම කාබන් පරමාණුවක් (C) සහ ඔක්සිජන් පරමාණු 2 (O) අඩංගු වේ. කාබන් පරමාණුවක ස්කන්ධය = 12 u සහ ඔක්සිජන් පරමාණුවක ස්කන්ධය = 16 u). මේ අනුව, CO 1 mol₂ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 44 කි. නැතහොත් CO හි අණුක ස්කන්ධය₂ = ග්‍රෑම් 44/මෝල් = 44 kg/kmol.

ද්‍රව්‍යයක මවුල ගණන (n) = ද්‍රව්‍යයේ ස්කන්ධය එහි අණුක ස්කන්ධයට අනුපාතය. ගණිතමය වශයෙන් මෙසේ ලියා ඇත:

උදාහරණය 1: O ග්‍රෑම් 64 ක මවුල ගණන ගණනය කරන්න.₂

ස්කන්ධය O₂ = 64 ග්රෑම්

උදාහරණය 2: CO ග්‍රෑම් 280 ක මවුල ගණන ගණනය කරන්න.

CO ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 280

උදාහරණය 3: CO ග්‍රෑම් 176 ක මවුල ගණන ගණනය කරන්න.₂

CO ස්කන්ධය₂ = 176 ග්රෑම්

විශ්ව වායු නියතය (R)

විද්‍යාඥයින් විසින් කරන ලද පර්යේෂණ මත පදනම්ව, ද්‍රව්‍යයක ප්‍රමාණය ප්‍රකාශ කිරීමට මවුල ගණන (n) භාවිතා කරන විට, එක් එක් වායුව සඳහා සමානුපාතික නියතයට එකම අගයක් ඇති බව සොයා ගන්නා ලදී. අදාළ සමානුපාතික නියතය විශ්වීය වායු නියතය (R) වේ.

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 කිජූල්/කිමෝල්.කේ

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 කැලරි / මවුල K

(J = ජූල්, K = කෙල්වින්, L = ලීටර්, atm = වායුගෝලය, කැලරි = කැලරි)

IDEAL GAS නීතිය (මවුල වලින්)

ඉහත සංසන්දනය මවුල ගණන (n) සහ විශ්ව වායු නියතය (R) ඇතුළත් කිරීමෙන් සමීකරණයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැක.

පීවී = එන්ආර්ටී

මෙම සමීකරණය පරිපූර්ණ වායු නියමය හෝ තත්වයේ පරිපූර්ණ වායු සමීකරණය ලෙස හැඳින්වේ.

තොරතුරු :

P = වායු පීඩනය (N/m²)

V = වායු පරිමාව (m³)

n = මවුල ගණන (මෝල්)

R = විශ්ව වායු නියතය (R = 8,315 J/mol.K)

T = වායුවේ නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය (K)

ගැටළු විසඳීමේදී, ඔබට STP යන යෙදුම හමුවනු ඇත. STP යනු කෙටි යෙදුමකි සම්මත උෂ්ණත්වය සහ පීඩනය හෝ සම්මත උෂ්ණත්වය සහ පීඩනය.

සම්මත උෂ්ණත්වය (T) = 0 ^oසී = 273 කි

සම්මත පීඩනය (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013x10² kPa = 101 kPa

වායු නියම ගැටළු විසඳීමේදී, උෂ්ණත්වය කෙල්වින් (K) පරිමාණයෙන් ප්‍රකාශ කළ යුතුය.

වායු පීඩනය තවමත් මිනුම් පීඩනයක් නම්, පළමුව එය නිරපේක්ෂ පීඩනයක් බවට පරිවර්තනය කරන්න.

නිරපේක්ෂ පීඩනය = වායුගෝලීය පීඩනය + මිනුම් පීඩනය (වායුගෝලීය පීඩනය = බාහිර වායු පීඩනය)

දන්නා දෙය වායුගෝලීය පීඩනය නම් (පීඩන මාපකයක් නොමැත), ගැටළුව කෙලින්ම විසඳන්න.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 1:

වායුගෝලීය පීඩනයේදී (101 kPa), කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වායුවේ උෂ්ණත්වය = 20 ^oC සහ පරිමාව = ලීටර් 2. පීඩනය 201 kPa දක්වා වෙනස් කර උෂ්ණත්වය 40 දක්වා වැඩි කළහොත් ^oC, කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වායුවේ අවසාන පරිමාව ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oසී + 273 කේ = 293 කේ

T₂ = 40 ^oසී + 273 කේ = 313 කේ

V₁ = ලීටර් 2

ඇසුවේ: වී₂

පිළිතුර :

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 2:

STP හි වායු මවුල 2 ක පරිමාව තීරණය කරන්න (මෙම වායුව පරිපූර්ණ වායුවක් යැයි උපකල්පනය කරන්න)

සාකච්ඡා

STP (සම්මත උෂ්ණත්වය සහ පීඩනය) හි වායු මවුල 2 ක පරිමාව ලීටර් 44,8 කි.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 3:

STP හි ඔක්සිජන් වායුවේ පරිමාව = 20 m³ඔක්සිජන් වායුවේ ස්කන්ධය කොපමණද?

සාකච්ඡා

ඔක්සිජන් අණුක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 32/මෝල් (ඔක්සිජන් මවුලයක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 32). මේ අනුව, ඔක්සිජන් වායුවේ ස්කන්ධය:

ස්කන්ධය (m) = මවුල ගණන (n) x අණුක ස්කන්ධය

ස්කන්ධය = (මවුල 893) x (ග්‍රෑම් 32/මෝල්) = ග්‍රෑම් 28576 = කිලෝග්‍රෑම් 28,576

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 4:

ටැංකියක ඔක්සිජන් වායුව ලීටර් 4 ක් අඩංගු වේ (O₂). ඔක්සිජන් වායුවේ උෂ්ණත්වය = 20 ^oC සහ මනින ලද පීඩනය = 20 x 10⁵ N / m²ඔක්සිජන් වායුවේ ස්කන්ධය තීරණය කරන්න (ඔක්සිජන් අණුක ස්කන්ධය = 32 kg/kmol = 32 g/mol)

සාකච්ඡා

IDEAL GAS නීතිය (අණු ගණන අනුව)

අපි ද්‍රව්‍යයක ප්‍රමාණය ස්කන්ධය (m) අනුව නොව මවුල ගණන (n) අනුව ප්‍රකාශ කළහොත්, විශ්වීය වායු නියතය (R) සියලුම වායු සඳහා අදාළ වේ. මෙය මුලින්ම සොයා ගන්නා ලද්දේ ඉතාලි විද්‍යාඥයෙකු වන Amedeo Avogadro (1776‐1856) විසිනි.

සෑම වායුවකම පරිමාව, පීඩනය සහ උෂ්ණත්වය සමාන වන විට, සෑම වායුවකම සමාන අණු සංඛ්‍යාවක් ඇති බව ඇවගාඩ්‍රෝ පැවසීය.

තද ඇල අකුරු වලින් ඇති වාක්‍යය ඇවගාඩ්‍රෝගේ කල්පිතය ලෙස හැඳින්වේ. ඇවගාඩ්‍රෝගේ කල්පිතය හෙවත් අනුමානය, නියත R සියලු වායු සඳහා සමාන බව යන කරුණට අනුකූල වේ. මෙන්න සාක්ෂි කිහිපයක්:

පළමුවන, අපි පරිපූර්ණ වායු නියම සමීකරණය (PV = nRT) භාවිතයෙන් ගැටළුව විසඳන්නේ නම්, මවුල ගණන (n) සමාන වන විට, පීඩනය සහ උෂ්ණත්වය ද සමාන වන බව අපට පෙනී යනු ඇත, එවිට අපි විශ්වීය වායු නියතය (R = 8,315 J/mol.K) භාවිතා කරන්නේ නම්, සියලු වායුවල පරිමාව සමාන වනු ඇත. STP හිදී, එකම මවුල ගණන (n) ඇති සෑම වායුවකටම එකම පරිමාවක් ඇත. STP හිදී වායු මවුල 1 ක පරිමාව = ලීටර් 22,4. වායු මවුල 2 ක පරිමාව = ලීටර් 44,8. වායු මවුල 3 ක පරිමාව = ලීටර් 67,2. සහ එසේ ය... මෙය සියලුම වායු සඳහා අදාළ වේ.

දෙවැනි, සියලුම වායු සඳහා මවුලයක ඇති අණු ගණන සමාන වේ. මවුලයක ඇති අණු ගණන = මවුලයකට ඇති අණු ගණන = ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය (N_A). එබැවින් ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය සියලුම වායු සඳහා සමාන වේ.

ඇවගාඩ්‍රෝ සංඛ්‍යාවේ ප්‍රමාණය මිනුම් හරහා ලබා ගනී:

එන්ඒ = 6,02 x 10²³ අණු/මෝල්

මුළු අණු ගණන (N) ලබා ගැනීම සඳහා, අපට මවුලයකට (NA) ඇති අණු ගණන මවුල ගණන (n) න් ගුණ කළ හැකිය.

අණු ගණන අනුව මෙය පරිපූර්ණ වායු නියම සමීකරණයයි.

තොරතුරු :

P = පීඩනය

V = පරිමාව

N = මුළු අණු ගණන

k = බෝල්ට්ස්මාන් නියතය (k = 1,38 x 10^—23 ජේ/කේ)

T = උෂ්ණත්වය

පරිමාව

ලීටර් 1 (L) = මිලිලීටර් 1000 (mL) = ඝන සෙන්ටිමීටර 1000 (සෙ.මී.³)

ලීටර් 1 (L) = ඝන දශම 1 (dm)³) = 1 x 10^—3 m³

ටෙකනන්

1 එන් / එම්² = 1 පැස්කල්

1 atm = 1.013 x 10⁵ N / m² = 1,013x10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (සාමාන්‍යයෙන් 101 kPa භාවිතා වේ)

පා = පැස්කල්

atm = වායුගෝලය

පරිපූර්ණ වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය

ඒක පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය

ඒක පරමානුක පරමානුක පරමානුක වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය යනු ඒක පරමානුක පරමානුක පරමානුක වායුවේ අණු වල පරිවර්තන චාලක ශක්තියේ මුළු එකතුවයි. පරමානුක වායුවක අණු වල පරිවර්තන චාලක ශක්තියේ මුළු එකතුව = එක් එක් අණුවේ සාමාන්‍ය පරිවර්තන චාලක ශක්තියේ අණු ගණන (N) මගින් ගුණිතය. ගණිතමය වශයෙන්:

තොරතුරු :

U = ඒක පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය (J)

N = අණු ගණන

k = බෝල්ට්ස්මාන් නියතය (k = 1,38 x 10 ^—23 ජේ/කේ)

T = නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය (K)

n = මවුල ගණන (මෝල්)

R = විශ්ව වායු නියතය (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

ද්වි පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක ශක්තිය

ද්වි පරමාණුක පරමාදර්ශී වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය යනු ද්වි පරමාදර්ශී පරමාදර්ශී වායුවේ අණු වල පරිවර්තන චාලක ශක්තිය, භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය සහ කම්පන චාලක ශක්තියේ එකතුවයි. ශක්තියේ සමතුලිතතා ව්‍යුහයේ මූලධර්මයට අනුව, ද්වි පරමාදර්ශී වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය:

U = 5/2 n RT

බහු පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක ශක්තිය

බහු පරමාණුක පරමාදර්ශී වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය යනු බහු පරමාදර්ශී වායුවේ අණු වල පරිවර්තන චාලක ශක්තිය, භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය සහ කම්පන චාලක ශක්තියේ එකතුවයි. ශක්තියේ සමතුලිතතා ව්‍යුහයේ මූලධර්මයට අනුව, බහු පරමාදර්ශී වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය:

U = 7/2 n RT

සැබෑ වායුවේ ශක්තිය

සැබෑ වායුවක ශක්තිය ද උෂ්ණත්වය මත රඳා පවතී. සැබෑ වායුවක පීඩනය ප්‍රමාණවත් තරම් ඉහළ වූ විට (සැබෑ වායුවේ පරිමාව කුඩා වේ), සැබෑ වායුව අපගමන හැසිරීම් පෙන්වීමට පටන් ගනී. එබැවින්, සැබෑ වායුවක ශක්තිය පීඩනය සහ පරිමාව මත ද රඳා පවතින බව පැවසිය හැකිය.