ප්රතිඵල විද්යුත් බලය සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
විදුලිය යනු අපගේ දෛනික ජීවිතයට අත්යවශ්ය ශක්ති ආකාරයකි. විද්යුත් භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පවලින් එකක් වන්නේ විද්යුත් ආරෝපණ අතර අන්තර්ක්රියා විස්තර කරන කූලෝම් බලයයි. ඉලෙක්ට්රොනික තාක්ෂණයේ සිට විශ්වයේ සංසිද්ධි තේරුම් ගැනීම දක්වා බොහෝ යෙදීම්වල ප්රතිඵලයක් ලෙස ඇතිවන විද්යුත් බලය තේරුම් ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ. පහත දැක්වෙන්නේ උදාහරණ ගැටළු සහ ප්රතිඵලයක් ලෙස ඇතිවන විද්යුත් බලය තීරණය කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ ගැඹුරු සාකච්ඡාවකි.
කූලෝම් බලකාය පිළිබඳ සංකල්පය හැඳින්වීම
උදාහරණ ගැටලුවට පිවිසීමට පෙර, කූලෝම් නියමය සමාලෝචනය කරමු. කූලෝම් නියමය පවසන්නේ ලක්ෂ්ය ආරෝපණ දෙකක් අතර විද්යුත් ස්ථිතික බලය ඒවායේ විශාලත්වයන්හි ගුණිතයට සමානුපාතික වන අතර ඒවා අතර දුරෙහි වර්ගයට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික වන බවයි. ගණිතමය වශයෙන්, කූලෝම් බලය \( F \) ලෙස ප්රකාශ කළ හැකිය:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
මා:
– \( F \) යනු විද්යුත් ස්ථිතික බලයේ විශාලත්වයයි.
– \( k_e \) යනු කූලෝම්බ්ගේ නියතය, \( k_e \ආසන්න වශයෙන් 8,99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \).
– \( q_1 \) සහ \( q_2 \) යනු ආරෝපණවල විශාලත්වයන් වේ.
– \( r \) යනු ආරෝපණ අතර දුර වේ.
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
ප්රශ්නය 1: සරල රේඛාවක ආරෝපණ දෙකක්
ලක්ෂ්ය ආරෝපණ දෙකක් \( q_1 = 4 \mu C \) සහ \( q_2 = -3 \mu C \) එකිනෙකට සෙන්ටිමීටර 3 ක දුරින් පිහිටා ඇත. මෙම ආරෝපණ දෙක අතර කූලෝම් බලයේ විශාලත්වය සහ දිශාව ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
පළමු පියවර වන්නේ ආරෝපණය සහ දුර SI ඒකක බවට පරිවර්තනය කිරීමයි:
– \( q_1 = 4 \times 10^{-6} C \)
– \( q_2 = -3 \times 10^{-6} C \)
– \( r = 3 \times 10^{-2} m \)
කූලෝම්බ්ගේ නීති සමීකරණය භාවිතා කරමින්:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ F = (8,99 \times 10^9) \frac{(4 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(3 \times 10^{-2})^2} \]
බලයේ විශාලත්වය ගණනය කරන්න:
\[ F = (8,99 \times 10^9) \frac{12 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-4}} \]
\[ F = (8,99 \times 10^9) \times (1,33 \times 10^{-8}) \]
\[ F = 1,197 \වරක් 10^2 \]
\[ එෆ් = 119,7 \, එන් \]
බලයේ දිශාව: \( q_1 \) ධන වන අතර \( q_2 \) සෘණ වන බැවින්, බලය ආකර්ශනීය වේ. එබැවින්, \( q_1 \) මත ඇති බලය \( q_2 \) දෙසට යොමු කර ඇති අතර අනෙක් අතට.
ප්රශ්නය 2: සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක ආරෝපණ තුනක්
5 cm දිග පැති සහිත සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක සිරස් මත \( q = 2 \mu C \) බැගින් ආරෝපණ තුනක් තබා ඇත. එක් එක් ආරෝපණය මත ක්රියා කරන ප්රතිඵල බලය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ආරෝපණය සහ දුර SI ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්න:
– \( q = 2 \times 10^{-6} C \)
– \( r = 5 \times 10^{-2} m \)
ආරෝපණ දෙකක් අතර බලය:
\[ F = k_e \frac{q^2}{r^2} \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ F = (8,99 \times 10^9) \frac{(2 \times 10^{-6})^2}{(5 \times 10^{-2})^2} \]
\[ F = (8,99 \times 10^9) \frac{4 \times 10^{-12}}{25 \times 10^{-4}} \]
\[ F = (8,99 \times 10^9) \times (1,6 \times 10^{-10}) \]
\[ එෆ් = 1,4384 එන් \]
මෙම බලය ත්රිකෝණයේ සෑම ආරෝපණ යුගලයක් මතම ක්රියා කරයි. එක් එක් ආරෝපණය මත ක්රියා කරන ප්රතිඵල බලය සොයා ගැනීමට, ත්රිකෝණයේ ලම්බක සහ ආනත දිශාවන්හි එක් එක් ආරෝපණය මත ක්රියා කරන බල දෙකෙහි බල දෛශික විශ්ලේෂණය කිරීම අවශ්ය වේ.
\( A \) හි ආරෝපණයට \( B \) සහ \( C \) වෙතින් බල ලැබේ යැයි සිතමු:
– \( B \) සිට \( A \) දක්වා බලය \( F_{AB} = 1,4384 \, N \) වේ.
– \( C \) සිට \( A \) දක්වා බලය \( F_{AC} = 1,4384 \, N \) වේ.
මෙම බල දෙක එකිනෙකට 60° කෝණයක් සාදන බැවින් (සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය නිසා), ප්රතිඵලය සොයා ගැනීමට අපට දෛශික සංරචක විශ්ලේෂණය භාවිතා කළ හැකිය.
x-අක්ෂය සහ y-අක්ෂය මත බලයේ සංරචක:
\[ F_{Ax} = F_{AB} \cos 30^\circ + F_{AC} \cos 30^\circ \]
\[ F_{Ay} = F_{AB} \sin 30^\circ – F_{AC} \sin 30^\circ \]
කෙසේ වෙතත්, බල දෙකම සමමිතික වන අතර දෙපැත්තෙන්ම හරියටම සමාන වන බැවින්, සියලුම y සංරචක අවලංගු වන අතර ඵලදායී ලෙස, ආරෝපණය \( A \) බලපාන්නේ අතරමැදිව ක්රියා කරන තිරස් බලයෙන් පමණි.\
\[
F_{අක්ෂය} = 2F_{AB} \cos 30^\circ \\
= 2(1,4384 \ N \cdot \ 0,866) \\
= 2 \cdot 1.2467 \\
= 2.4934 එන්
]
එබැවින් එක් ආරෝපණයක් මත ප්රතිඵලයක් ලෙස විද්යුත් බලය \( F = 2.4934 N වේ.
නිගමනය
ලක්ෂ්ය ආරෝපණ පද්ධතියක ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන විද්යුත් බලය තීරණය කිරීම සඳහා කූලෝම් නියමය සහ බල දෛශිකය එහි සංරචක බවට වියෝජනය කිරීමේ හැකියාව පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් අවශ්ය වේ. ආරෝපණ තුනක් හෝ වැඩි ගණනක් සහිත වඩාත් සංකීර්ණ අවස්ථාවන්හිදී, දෛශික විශ්ලේෂණය බොහෝ විට නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා ගැනීම සඳහා තීරණාත්මක මෙවලමකි. මෙවැනි ප්රායෝගික ගැටළු හරහා, අපට භෞතික විද්යා සංකල්ප වඩාත් ඵලදායී ලෙස තේරුම් ගෙන යෙදිය හැකිය.
