මයික්‍රෝවේව් උදුන් සාකච්ඡාව පිළිබඳ උදාහරණ ප්‍රශ්න
මයික්‍රෝවේව් යනු 1 mm සිට 1 m දක්වා තරංග ආයාමයන් සහිත විද්‍යුත් චුම්භක වර්ණාවලියේ කොටසකි. මෙම තරංග රැහැන් රහිත සන්නිවේදනය, රේඩාර්, තාරකා විද්‍යාව සහ මයික්‍රෝවේව් උදුන් වැනි ගෘහ උපකරණ වැනි විවිධ නවීන තාක්ෂණයන්හි නිතර භාවිතා වේ. මයික්‍රෝවේව් යෙදුම්වල වැදගත්කම සැලකිල්ලට ගෙන, භෞතික විද්‍යාව හෝ ඉංජිනේරු විද්‍යාව හදාරන සිසුන්ට, ඒවාට අදාළ ගැටළු විසඳන්නේ කෙසේද යන්න ඇතුළුව මයික්‍රෝවේව් වල මූලික කරුණු තේරුම් ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ. මෙම ලිපියෙන් උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් සාකච්ඡා කර මයික්‍රෝවේව් සාකච්ඡා කරනු ඇත.
ප්‍රශ්නය 1: තරංග ආයාමය සහ සංඛ්‍යාතය
ප්‍රශ්නය:
මයික්‍රෝවේව් උදුනක සංඛ්‍යාතය 10 GHz බව සලකන විට. මයික්‍රෝවේව් උදුනේ තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න. (ආලෝකයේ වේගය c = 3 x 10^8 m/s භාවිතා කරන්න)
සාකච්ඡාව:
පළමුවෙන්ම, තරංග ආයාමය (λ), සංඛ්‍යාතය (f) සහ ආලෝකයේ වේගය (c) අතර සම්බන්ධතාවය අපට මතකයි:
\[ c = \lambda \cdot f \]
තරංග ආයාමය (λ) සොයා ගැනීමට අපට මෙම සූත්‍රය නැවත කළ හැකිය:
\[ \ලැම්බඩා = \frac{c}{f} \]
සංඛ්‍යාතය (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz සහ ආලෝකයේ වේගය (c) = 3 x 10^8 m/s ලබා දී ඇති විට, අපි මෙම අගයන් දෙක සූත්‍රයට සම්බන්ධ කරමු:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{10 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \ලැම්බඩා = 0.03 \, \පෙළ{m} \]
ඉතින්, මයික්‍රෝවේව්වේ තරංග ආයාමය මීටර් 0,03 ක් හෙවත් සෙන්ටිමීටර 3 කි.
ප්‍රශ්නය 2: සම්ප්‍රේෂණ බලය සහ දුර
ප්‍රශ්නය:
ක්ෂුද්‍ර තරංග සම්ප්‍රේෂකයක් 50 W බලයක් විමෝචනය කරයි. සමස්ථානික ප්‍රචාරණය උපකල්පනය කරමින් සම්ප්‍රේෂක ප්‍රභවයේ සිට මීටර් 2 ක් දුරින් ක්ෂුද්‍ර තරංග තීව්‍රතාවය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
තීව්‍රතාවය ගණනය කිරීම සඳහා, අපි ඒකක ප්‍රදේශයකට බලය සමීකරණය භාවිතා කරමු:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P යනු බලය (50 W) වන අතර A යනු මීටර් 2 ක අරයක් සහිත ගෝලයක මතුපිට ප්‍රමාණයයි:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
ප්‍රදේශ සූත්‍රයට r = මීටර් 2 අගය ඇතුළත් කරන්න:
\[ A = 4 \pi (2 \, \පෙළ{m})^2 \]
\[ A = 16 \pi \, \පෙළ{m}^2 \]
ඉන්පසු තීව්‍රතාවය ගණනය කරන්න:
\[ I = \frac{50 \, \පෙළ{W}}{16 \pi \, \පෙළ{m}^2} \]
සංඛ්‍යාත්මක අගයන් ගණනය කිරීම:
\[ මම \ආසන්න වශයෙන් \frac{50}{50.265} \]
\[ I \ආසන්න වශයෙන් 0.995 \, \පෙළ{W/m}^2 \]
ඉතින්, සම්ප්‍රේෂක ප්‍රභවයේ සිට මීටර් 2 ක් දුරින් ක්ෂුද්‍ර තරංග තීව්‍රතාවය 0.995 W/m² පමණ වේ.
ප්‍රශ්නය 3: ක්ෂුද්‍ර තරංගවල ඩොප්ලර් ආචරණය
ප්‍රශ්නය:
පැයට කිලෝමීටර 108 (තත්පර 30) ක වේගයෙන් ගමන් කරන වාහනයක් 5 GHz සංඛ්‍යාතයකින් ක්ෂුද්‍ර තරංග සම්ප්‍රේෂණය කරන රේඩාර් එකකට ළඟා වේ. ක්ෂුද්‍ර තරංග වේගය ආලෝකයේ වේගය නම් රේඩාර් එකට ලැබෙන සංඛ්‍යාතය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ලැබුණු සංඛ්‍යාතය (f') සඳහා ඩොප්ලර් ආචරණය භාවිතා කරන්න:
\[ f' = f \වම(\frac{c + v}{c}\දකුණ) \]
මා:
– f' = ලැබුණු සංඛ්‍යාතය
– f = ප්‍රභව සංඛ්‍යාතය = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = ආලෝකයේ වේගය = 3 x 10^8 m/s
– v = වාහන වේගය = 30 m/s
අගයන් සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න:
\[ f' = 5 \times 10^9 \left(\frac{3 \times 10^8 + 30}{3 \times 10^8}\දකුණ) \]
\[ f' \ආසන්න වශයෙන් 5 \වරක් 10^9 \වම(1 + \frac{30}{3 \වරක් 10^8}\දකුණ) \]
\[ f' \ආසන්න වශයෙන් 5 \times 10^9 \වම(1 + 1 \times 10^{-7}\දකුණ) \]
\[ f' \ආසන්න වශයෙන් 5 \වරක් 10^9 \වරක් 1.0000001 \]
\[ f' \ආසන්න වශයෙන් 5.0000005 \වරක් 10^9 \]
\[ 5.0000005 පමණ \, \පෙළ{GHz} \]
ඉතින්, රේඩාර් මගින් ලැබෙන සංඛ්‍යාතය 5.0000005 GHz පමණ වේ.
ප්‍රශ්නය 4: ද්‍රව්‍ය මගින් බල අවශෝෂණය
ප්‍රශ්නය:
යම් ද්‍රව්‍යයක්, පතන තරංග තීව්‍රතාවය 10 W/m² වන විට, 2 W ක්ෂුද්‍ර තරංග බලයක් අවශෝෂණය කරයි. ද්‍රව්‍යයේ මතුපිට වර්ගඵලය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
අවශෝෂණ බලය සහ මතුපිට වර්ගඵලය සහ තීව්‍රතාවය අතර සම්බන්ධතාවය භාවිතා කරන්න:
\[ P = I \cdot A \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ 2 \, \පෙළ{W} = 10 \, \පෙළ{W/m}^2 \cdot A \]
A සඳහා විසඳීම:
\[ A = \frac{2 \, \පෙළ{W}}{10 \, \පෙළ{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \පෙළ{m}^2 \]
ඉතින්, ද්‍රව්‍යයේ මතුපිට ප්‍රමාණය 0,2 m² වේ.
ප්‍රශ්නය 5: පරාවර්තනය සහ මැදිහත්වීම් රටා
ප්‍රශ්නය:
ක්ෂුද්‍ර තරංග ඇන්ටනා දෙකක් එකම දිශාවට 6 cm තරංග ආයාමයක් සහිත තරංග නිකුත් කරයි. ඇන්ටනා අතර දුර 12 cm නම්, නිර්මාණාත්මක මැදිහත්වීම මුලින්ම සිදුවන්නේ කුමන අවස්ථාවේදීද?
සාකච්ඡාව:
මූලාශ්‍ර දෙක අතර මාර්ග වෙනස k = ±nλ (n යනු 0 ඇතුළුව ශුන්‍ය නොවන පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වන විට) නිර්මාණාත්මක මැදිහත්වීම සිදු වේ. පළමු වරට නිර්මාණාත්මක මැදිහත්වීම (n=1):
\[ d = n \lambda/2 \]
ඇන්ටෙනා දුර සෙන්ටිමීටර 12 ක් සහ තරංග ආයාමය සෙන්ටිමීටර 6 ක් වන බැවින්, පළමු නිර්මාණාත්මක මැදිහත්වීම සඳහා මාර්ග වෙනස සිදුවන්නේ:
\[ d = n (\ලැම්බඩා/2) \]
ඒ නිසා:
\[ 12 = 1 \වරක් (6/2) \]
එබැවින් පිහිටා ඇති දුර:
\[ 12 = 1 \ගුණ 3 \]
මෙම සමීකරණය සාමාන්‍ය දේ මත ඇඟිලි ගැසීම් රටා ගොඩනැගීමට සම්බන්ධ බැවින්, අපි මූලාශ්‍රයෙන් හෝ මාර්ගයෙන් දුර මධ්‍ය රේඛාව මත නිර්මාණය කරන උපකල්පනයෙන්, මාර්ගය නොවන, එනම් උපකල්පනය කරන ලද ස්ථාවර ස්ථාන රටාවට සම්බන්ධ නොවන හෝඩුවාවේ රේඛාවේ නියත ධ්‍රැවීය පිහිටීම මත පදනම් වේ.
-
මේවා මයික්‍රෝවේව් ගැටළු සහ ඒවා විසඳන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයකි. මෙවැනි ගැටළු තේරුම් ගෙන විසඳීමට පුරුදු වීමෙන්, විද්‍යාවේ සහ තාක්ෂණයේ විවිධ ක්ෂේත්‍රවල මයික්‍රෝවේව් සංකල්ප ග්‍රහණය කර ගැනීමට සහ අදාළ කර ගැනීමට ඔබට පහසු වනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ.
