විදුලි බලය සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
විද්යුත් බලයේ අර්ථ දැක්වීම යනු විද්යුත් ආරෝපණ අතර අන්තර්ක්රියාවෙන් පැන නගින බලයයි. මෙම බලය භෞතික විද්යාවේ, විශේෂයෙන් විද්යුත් ගති විද්යාවේ ශාඛාවේ අධ්යයනය කෙරේ. ඇතැම් වස්තූන් එකට අතුල්ලමින් සිට ඉලෙක්ට්රොනික උපාංග ක්රියාත්මක කිරීම දක්වා බොහෝ එදිනෙදා සංසිද්ධිවල විද්යුත් බලයේ බලපෑම් දැකිය හැකිය. මෙම ලිපියෙන් විද්යුත් බල ගැටළු සහ ඒවායේ විසඳුම් සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් මෙන්ම විද්යුත් බලයට අදාළ ප්රධාන සංකල්ප සාකච්ඡා කරනු ඇත.
විද්යුත් බලය පිළිබඳ හැඳින්වීම
විද්යුත් ආරෝපණ දෙකක් අතර විද්යුත් බලය කූලෝම්බ් නියමය මගින් ලබා දී ඇති අතර එය සමීකරණයෙන් ප්රකාශ වේ:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
කොහෙද:
– \( F \) යනු ආරෝපණ දෙකක් අතර විද්යුත් බලයයි.
– \( q_1 \) සහ \( q_2 \) යනු ආරෝපණවල විශාලත්වයන් වේ.
– \( r \) යනු ආරෝපණ දෙක අතර දුර වේ.
– \( k_e \) යනු කූලෝම් නියතය (ආසන්න වශයෙන් \(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\)) වේ.
කූලෝම් නියමය නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමයට සමාන වුවත්, ගුරුත්වාකර්ෂණය සැමවිටම ආකර්ශනීය වන අතර, ආරෝපණයේ ලකුණ අනුව විද්යුත් බලය ආකර්ශනීය හෝ විකර්ෂක විය හැකිය.
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
ප්රශ්නය 1: සමාන ගාස්තු දෙකක්
ලක්ෂ්ය ආරෝපණ දෙකක් \( q_1 = 3 \, \mu C \) සහ \( q_2 = -4 \, \mu C \) එකිනෙකට මීටර් 0.5 ක දුරකින් පිහිටා ඇත. ආරෝපණ දෙක අතර ක්රියා කරන විද්යුත් බලය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
1. බර සහ දුර හඳුනා ගැනීම:
– \( q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( ආර් = 0.5 \, එම් \)
2. කූලෝම්බ්ගේ නීතියට ආදේශ කිරීම:
\[
එෆ් = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. ප්රතිඵල ගණනය කරන්න:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F \ආසන්න වශයෙන් 0.432 \, N
\]
ඉතින්, ආරෝපණ දෙක අතර ක්රියා කරන විද්යුත් බලය නිව්ටන් 0.432 ක් පමණ වේ.
ප්රශ්නය 2: බහු ගාස්තු වලින් අය කිරීම
ලක්ෂ්ය ආරෝපණ තුනක්, \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), සහ \( q_3 = -1 \, \mu C \) සරල රේඛාවක තබා ඇති අතර \( q_1 \) සහ \( q_2 \) අතර දුර මීටර් 0.6 ක් වන අතර \( q_2 \) සහ \( q_3 \) අතර දුර මීටර් 0.4 කි. \( q_2 \) මත ප්රතිඵල බලය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
1. බර සහ දුර හඳුනා ගැනීම:
– \( q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_1 \) සහ \( q_2 \) අතර දුර මීටර් 0.6 කි.
– \( q_2 \) සහ \( q_3 \) අතර දුර මීටර් 0.4 කි.
2. \( q_2 \) ට එරෙහිව \( q_1 \) බල කරන්න:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ආසන්න වශයෙන් 0.15 \, N
\]
බලයේ දිශාව \( F_{12} \) \( q_1 \) (දකුණට) ඈතින් ඇත.
3. \( q_2 \) ට එරෙහිව \( q_3 \) බල කරන්න:
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \ආසන්න වශයෙන් 0.17 \, N
\]
බලයේ දිශාව \( F_{32} \) \( q_3 \) දෙසට (වමට) ඇදී යයි.
4. ප්රතිඵල බලය:
\( F_{12} \) දකුණට සහ \( F_{32} \) වමට බැවින්, ප්රතිඵල බලය \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (වමට)
\]
ඉතින්, \( q_2 \) මත ප්රතිඵල බලය වමට 0.02 නිව්ටන් වේ.
ප්රශ්නය 3: ත්රිකෝණයක පද්ධතිය පැටවීම
ලක්ෂ්ය ආරෝපණ තුනක් \( q_1 = 5 \, \mu C \), \( q_2 = -3 \, \mu C \), සහ \( q_3 = 4 \, \mu C \) පැති දිග මීටර් 0.2 ක් වන සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක කොන් තුනක තබා ඇත. ආරෝපණය මත ක්රියා කරන මුළු විද්යුත් බලය ගණනය කරන්න \( q_1 \).
සාකච්ඡාව:
1. \( q_1 \) ට එරෙහිව \( q_2 \) බල කරන්න:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \ආසන්න වශයෙන් 3.37 \, N
\]
\( q_2 \) දිශාවට \( F_{12} \) බලයේ දිශාව ආකර්ශනීය වේ.
2. \( q_1 \) ට එරෙහිව \( q_3 \) බල කරන්න:
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \ආසන්න වශයෙන් 4.50 \, N
\]
\( F_{13} \) බලයේ දිශාව \( q_3 \) සිට විකර්ෂක වේ.
3. ප්රතිඵල බලය:
\( F_{12} \) සහ \( F_{13} \) හි ප්රතිඵලය සොයා ගැනීමට අපි දෛශික ක්රමය භාවිතා කළ යුතුය, මන්ද බල අතර කෝණය අංශක 60 (සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය) වේ.
x සහ y සංරචක භාවිතා කරමින්, අපට මුළු බලය තීරණය කළ හැකිය. කෙසේ වෙතත්, සරල බව සඳහා, මුළු බලය 4.50 N ට වඩා වැඩි බවත් \( q_2 \) සහ \( q_3 \) \( q_1 \) සම්බන්ධ කරන රේඛාව අතර කොතැනක හෝ පිහිටා ඇති බවත් සොයා ගැනීමට අපි චිත්රක ක්රම හෝ සංඛ්යාත්මක ගණනය කිරීම් භාවිතා කරන්නෙමු.
නිගමනය
ඉහත උදාහරණ ගැටලුව සහ සාකච්ඡාව හරහා, කූලෝම්බ් නියමය භාවිතයෙන් විද්යුත් බලය ගණනය කරන්නේ කෙසේදැයි අපට තේරුම් ගත හැකිය. ගැටළුව සරල පියවරවලට බෙදා දෛශික සලකා බැලීම් භාවිතා කිරීමෙන්, පද්ධතියේ එක් එක් ආරෝපණයේ මුළු බලය අපට තීරණය කළ හැකිය. විද්යුත් බලය, එහි ගණිතමය සූත්රගත කිරීමේදී සරල වුවද, සැබෑ ලෝකයේ යෙදීම් වලදී ඉතා වැදගත් සහ සංකීර්ණ බලපෑම් ඇති කළ හැකිය.
