විකල්ප ධාරා සාකච්ඡා ප්‍රශ්න

විකල්ප ධාරා සාකච්ඡා ප්‍රශ්න

පෙන්ඩහුලුවන්
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාව (AC) යනු වරින් වර දිශාව වෙනස් කරන විද්‍යුත් ධාරා වර්ගයකි. එක් දිශාවකට ගලා යන සෘජු ධාරාව (DC) මෙන් නොව, ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාව විවිධ වේග සහ දිශාවන්ගෙන් ගලා යයි. දිගු දුර සම්ප්‍රේෂණයේ ඇති වාසි සහ ට්‍රාන්ස්ෆෝමර් භාවිතයෙන් එහි වෝල්ටීයතාවය පහසුවෙන් වෙනස් කිරීමේ හැකියාව නිසා AC විදුලි බල බෙදා හැරීමේදී බහුලව භාවිතා වේ. මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ ඔබේ අවබෝධය ගැඹුරු කිරීම සඳහා ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවට අදාළ උදාහරණ ගැටළු සහ සාකච්ඡා කිහිපයක් මෙම ලිපියෙන් සපයනු ඇත.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 1: ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවේ සංඛ්‍යාතය සහ කාල සීමාව
ප්‍රශ්නය:
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක සංඛ්‍යාතය 50 Hz වේ. ධාරාවේ ආවර්තය ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡාව:
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවේ සංඛ්‍යාතය (f) සහ ආවර්තය (T) අතර පහත සම්බන්ධතාවය ඇත:
\[ ටී = \frac{1}{f} \]

50 Hz සංඛ්‍යාතයක් (f) සමඟ:
\[ ටී = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \පෙළ{ තත්පර} \]

ඉතින්, ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවේ කාල සීමාව තත්පර 0,02 කි.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 2: උපරිම ආතතිය සහ ඵලදායී ආතතිය
ප්‍රශ්නය:
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක උපරිම වෝල්ටීයතාවය (Vmax) 311 V වේ. මෙම ධාරාවේ ඵලදායී වෝල්ටීයතාවය (Veff) ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡාව:
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක ඵලදායී වෝල්ටීයතාවය (Veff) එහි උපරිම වෝල්ටීයතාවයේ මධ්‍යන්‍ය වර්ගය වන අතර එය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ V_{\පෙළ{eff}} = \frac{V_{\පෙළ{උපරිම}}}{\sqrt{2}} \]

Vmax 311 V ලෙස දන්නේ නම්, එසේ නම්:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\පෙළ{eff}} \ආසන්න වශයෙන් 220 \පෙළ{ V} \]

ඉතින්, ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවේ ඵලදායී වෝල්ටීයතාවය 220 V වේ.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 3: ප්‍රතිරෝධක පරිපථයක විද්‍යුත් බලය
ප්‍රශ්නය:
සම්පූර්ණයෙන්ම ප්‍රතිරෝධී පරිපථයක, ගලා යන ඵලදායී ධාරාව (Ieff) 5 A වන අතර ඵලදායී වෝල්ටීයතාවය (Veff) 220 V වේ. පරිපථය මගින් අවශෝෂණය කරන විද්‍යුත් බලය ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡාව:
තනිකරම ප්‍රතිරෝධී පරිපථයකින් අවශෝෂණය කරන ලද විද්‍යුත් බලය (P) සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ P = V_{\පෙළ{eff}} \වරක් I_{\පෙළ{eff}} \]

220 V හි Veff සහ 5 A හි Ieff සමඟ, එවිට:
\[ P = 220 \පෙළ{ V} \වර 5 \පෙළ{ A} \]
\[ P = 1100 \පෙළ{ W} \]

ඉතින්, පරිපථය මගින් අවශෝෂණය කරන විදුලි බලය වොට් 1100 කි.

උදාහරණ ගැටලුව 4: LR ශ්‍රේණි පරිපථයක සම්බාධනය
ප්‍රශ්නය:
පරිපථයක් ඕම් 10 ක ප්‍රතිරෝධකයක් (R) සහ 0,1 H ප්‍රේරණයක් සහිත ප්‍රේරකයක් (L) ශ්‍රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇත. 50 Hz සංඛ්‍යාතයක් සහිත ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක් පරිපථය හරහා ගලා යන්නේ නම්, පරිපථයේ මුළු සම්බාධනය ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡාව:
ශ්‍රේණි LR පරිපථයක මුළු සම්බාධනය (Z) සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]

මා:
\[ X_L = \ඔමේගා L \]
සහ \(\omega\) යනු කෝණික සංඛ්‍යාතය ලබා දෙන්නේ:
\[ \omega = 2\pi f \]

50 Hz හි f සමඟ:
\[ \omega = 2\pi \ගුණයක් 50 \]
\[ \omega = 100\pi \පෙළ{ රේඩියන/තත්පරය} \]

0,1 H හි ප්‍රේරණය (L):
\[ X_L = 100\pi \ගුණයක් 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \පෙළ{ ඕම්} \]

එබැවින්, මුළු සම්බාධනය (Z) යනු:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \ආසන්න වශයෙන් \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \ආසන්න වශයෙන් 32.97 \පෙළ{ ඕම්} \]

ඉතින්, පරිපථයේ මුළු සම්බාධනය ඕම් 32,97 ක් පමණ වේ.

උදාහරණ ගැටලුව 5: ශ්‍රේණි RLC පරිපථවල බල සාධකය
ප්‍රශ්නය:
60 Hz සංඛ්‍යාතයක් සහිත AC වෝල්ටීයතා ප්‍රභවයකට සම්බන්ධ කර ඇති R = 20 ohms, L = 50 mH, සහ C = 100 μF අගයන් සහිත ශ්‍රේණි RLC පරිපථයක් ලබා දී ඇත. පරිපථයේ බල සාධකය ගණනය කරන්න.

සාකච්ඡාව:
RLC පරිපථයේ බල සාධකය තීරණය වන්නේ,
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]

පළමු පියවර වන්නේ පරිපථයේ මුළු සම්බාධනය (Z) ගණනය කිරීමයි:
\[ \omega = 2\pi f \]
කොහෙද
\[ f = 60 \පෙළ{ Hz} \]
\[ \omega = 2\pi \ගුණයක් 60 \]
\[ \omega = 120\pi \text{ rad/s} \]

ඉන්පසු ප්‍රේරක (XL) සහ ධාරිත්‍රක (XC) ප්‍රතික්‍රියාව ගණනය කරන්න:
\[ X_L = \ඔමේගා L \]
\[ X_L = 120\pi \ගුණයක් 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \පෙළ{ ඕම්} \]

\[ X_C = \frac{1}{\ඔමේගා C} \]
\[ X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \ආසන්න වශයෙන් 26,525 \පෙළ{ ඕම්} \]

ප්‍රේරක සහ ධාරිත්‍රක ප්‍රතික්‍රියා අතර වෙනස \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[ X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \ආසන්න වශයෙන් -7,903 \පෙළ{ ඕම්} \]

ඉන්පසු මුළු සම්බාධනය (Z) ගණනය කරන්න:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
\[ Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \ආසන්න වශයෙන් \sqrt{462,41} \]
\[ Z \ආසන්න වශයෙන් 21,51 \පෙළ{ ඕම්} \]

එවිට බල සාධකය (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \ආසන්න වශයෙන් 0,93 \]

ඉතින්, පරිපථයේ බල සාධකය 0,93 ක් පමණ වේ.

නිගමනය
ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවට සංඛ්‍යාතය, ආවර්තය සහ ඵලදායී අගය වැනි සෘජු ධාරාවෙන් වෙන්කර හඳුනාගත හැකි නිශ්චිත ලක්ෂණ ඇත. AC පරිපථ විශ්ලේෂණයේ දී, අපි ප්‍රතිරෝධක, ප්‍රේරක සහ ධාරිත්‍රක සංරචක සලකා බලමු. තවද, පරිපථ ක්‍රියාකාරිත්වය සැලසුම් කිරීම සහ විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා සම්බාධනය සහ බල සාධකය ගණනය කිරීම ඉතා වැදගත් වේ. ඉහත උදාහරණ තේරුම් ගැනීමෙන්, ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාව පිළිබඳ මූලික සංකල්ප සහ විදුලි ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ එහි යෙදීම් අපට වඩාත් පහසුවෙන් ග්‍රහණය කර ගත හැකිය.