අවතල කාච රූපය

අවතල කාචයකින් සෑදෙන වස්තුවක ප්‍රතිබිම්බය තේරුම් ගැනීමට, පහත උදාහරණ ප්‍රශ්නය සහ සාකච්ඡාව පරීක්ෂා කරන්න. මෙම ප්‍රශ්නයේදී, වස්තුව අවතල කාචයෙන් යම් දුරකින් ඇති බව උපකල්පනය කර, අවතල කාචයෙන් වස්තුවේ ප්‍රතිබිම්බය සෑදීම , අවතල කාචයෙන් රූපයේ දුර සහ අවතල කාචයෙන් රූපයේ විශාලනය විස්තර කෙරේ.

අවතල කාචයක (අපසාරී කාචයක) නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 කි. කාචයේ වම් පසින් සෙන්ටිමීටර 10 ක් උස වස්තුවක් පිහිටා ඇත. රූපයේ දුර, රූපයේ විශාලනය සහ රූපයේ උස තීරණය කරන්නේ නම්:
a) අවතල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වස්තුවට ඇති දුර කුඩා නම්,
b) වස්තුවේ දුර අවතල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ
c) වස්තුව අතර දුර අවතල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩි නම්,
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
අවතල කාචයක නාභීය දුර (f) = -20 සෙ.මී.
අවතල කාචයක නාභි ලක්ෂ්‍යය අථත්‍ය බැවින් හෝ ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන බැවින්, අවතල කාචයක නාභි දුර ඍණ වේ.
වස්තුවේ උස (h) = 10 සෙ.මී.
ජවාබ් :
වස්තු දුර අවතල කාචයේ නාභි දුරට වඩා කුඩා වේ (s > f)
වස්තූන් අතර දුර 5 cm, 10 cm සහ 15 cm යැයි සිතමු.
a) නාභීය දුර -20 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 5 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 4 cm, වස්තුවේ දුර 5 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,8)(10 සෙ.මී.) = 8 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.
 
b) නාභීය දුර -20 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 10 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 6,7 cm, වස්තුවේ දුර 10 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,67)(10 සෙ.මී.) = 6,7 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.
 
c) නාභීය දුර -20 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 15 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 8,7 cm, වස්තුවේ දුර 15 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,86)(10 සෙ.මී.) = 8,6 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.

වස්තුවේ දුර අවතල කාචයේ නාභීය දුරට සමාන වේ (s = f)
නාභීය දුර (f) = වස්තුවේ දුර (s) = 20 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය සෙවනැල්ල හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 10 cm, වස්තුවේ දුර 20 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,5)(10 සෙ.මී.) = 5 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.

වස්තු දුර අවතල කාචයේ නාභීය දුරට වඩා වැඩිය (s > f)
වස්තූන් අතර දුර සෙන්ටිමීටර 30 ත් 40 ත් අතර යැයි සිතමු.
a) නාභීය දුර -20 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 30 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 12 cm, වස්තුවේ දුර 30 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,4)(10 සෙ.මී.) = 4 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.

b) නාභීය දුර -20 සෙ.මී. සහ වස්තුවේ දුර (s) = 40 සෙ.මී. නම්
රූපයේ දුර (තත්')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුර යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන අතථ්‍ය රූපයකි.
ප්‍රතිබිම්බ දුර 13 cm, වස්තුවේ දුර 40 cm ට වඩා කුඩාය.
රූප විශාලනය (M)
එම් = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපය අඩු වී ඇති බව හෝ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බව ය.
සෙවනැලි උස (h')
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = පැය/පැය
h' = M h = (0,3)(10 සෙ.මී.) = 3 සෙ.මී.
සෙවනැල්ලේ උස ධනාත්මක වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල කෙළින් බවයි.