අවතල දර්පණ රූපය

අවතල දර්පණයකින් සෑදෙන වස්තුවක ප්‍රතිබිම්බය තේරුම් ගැනීමට, පහත උදාහරණ ප්‍රශ්නය සහ සාකච්ඡාව පරීක්ෂා කරන්න. මෙම ප්‍රශ්නයේදී, වස්තුව අවතල දර්පණයෙන් යම් දුරකින් ඇති බව උපකල්පනය කර, පසුව අවතල දර්පණය මඟින් වස්තුවේ ප්‍රතිබිම්බය සෑදීම, අවතල දර්පණයෙන් රූපයේ දුර සහ අවතල දර්පණය මඟින් සෑදෙන ප්‍රතිබිම්බයේ විශාලනය විස්තර කෙරේ.

අවතල දර්පණයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 ක් යැයි සිතමු. රූපයේ සැකැස්ම විස්තර කර රූපයේ දුර සහ රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න:
a) වස්තුවේ දුර නාභිගත ලක්ෂ්‍ය දුරට වඩා කුඩා වේ (s < f)
b) වස්තුව දර්පණයේ නාභිගත ස්ථානයේ පිහිටා ඇත (s = f)
c) වස්තුව දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය සහ වක්‍ර කේන්ද්‍රය අතර වේ (f < s < R)
d) වස්තුව දර්පණයේ වක්‍රතාවයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත (s = R)
e) වස්තුවේ දුර දර්පණයේ වක්‍ර අරයට වඩා වැඩි නම් (s > R)
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
අවතල දර්පණයක නාභි දුර (f) = 20 සෙ.මී.
අවතල දර්පණයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය අවතල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
වක්‍රතා අරය (R) = 2 f = 2 (20) = 40 සෙ.මී.
ජවාබ් :
වස්තු දුර අවතල දර්පණයේ නාභීය දුරට වඩා කුඩාය (s < f)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර 5 cm, 10 cm සහ 15 cm යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 5 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ඍණ වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය අථත්‍ය වේ නැතහොත් ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 6,7 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 5 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.

2) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 10 cm නම්

රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ඍණ වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය අථත්‍ය වේ නැතහොත් ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 20 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 10 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.

3) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 15 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ඍණ වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය අථත්‍ය වේ නැතහොත් ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 60 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 15 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 වතාවක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් වේ.

වස්තුව අවතල දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත (s = f)
වස්තුව අවතල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත, එබැවින් වස්තුවේ දුර (s) = නාභීය දුර (f) = 20 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
රූප විශාලනය (M):
එම් = සෙ'/සෙ = 0
වස්තුව(න්) අතර දුර දර්පණයේ නාභීය දුර(f) ට සමාන නම්, දර්පණයෙන් සාදන ලද රූපයක් නොමැත.

වස්තුව අවතල දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය සහ වක්‍රතා කේන්ද්‍රය අතර පිහිටා ඇත (f < s < R)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර 25 cm, 30 cm සහ 35 cm යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 25 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 100 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 25 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

2) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 30 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 60 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 30 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

3) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 35 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 46,7 සෙ.මී., වස්තුවේ දුර (තත්) 35 සෙ.මී. ට වඩා වැඩිය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

වස්තුව අවතල දර්පණයේ වක්‍රතා මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත (s = R)
වස්තුව අවතල දර්පණයේ වක්‍රතා මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත, එබැවින් වස්තුව(ය) සිට දුර = දර්පණයේ වක්‍රතා අරය (R) = 40 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
සෙවනැල්ලේ දුර (තත්පර) 40 සෙ.මී. වස්තුවේ දුර (තත්පර) 40 සෙ.මී. ට සමාන වේ.
රූප විශාලනය (M):
එම් = -s'/s = -40/40 = -1
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට සමාන වේ, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

වස්තුවේ දුර අවතල දර්පණයේ වක්‍රතා අරයට වඩා වැඩිය (s > R)
දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර 45 cm, 50 cm සහ 60 cm යැයි සිතමු.
1) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 45 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 36 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 45 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

2) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 50 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 33 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 50 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.

3) නාභීය දුර (f) = 20 cm සහ වස්තුවේ දුර (s) = 60 cm නම්
රූපයේ දුර (තත්') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 සෙ.මී.
ප්‍රතිබිම්බ දුර (s') ධන වේ, එනම් ප්‍රතිබිම්බය සැබෑ හෝ ප්‍රතිබිම්බය අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය ප්‍රතිබිම්බය හරහා ගමන් කරයි.
රූපයේ දුර (තත්') 30 cm, වස්තුවේ දුර (තත්) 60 cm ට වඩා කුඩා වේ.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 වාරයක්
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) 1 ට වඩා කුඩා වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බවයි.
රූපයේ රේඛීය විශාලනය (M) ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්‍රතිලෝමව පවතී.