ඵලදායී වායු ප්‍රවේගය

පෘථිවි ග්‍රහලෝකයේ වායුගෝලයේ නිදහස් හීලියම් සහ හයිඩ්‍රජන් වායුවක් නොමැත. ඇත්තේ නයිට්‍රජන් (78%), ඔක්සිජන් (21%), ආගන් (0,90%), කාබන් ඩයොක්සයිඩ් ආදිය පමණි. සිකුරුගේ වායුගෝලය සම්පූර්ණයෙන්ම පාහේ කාබන් ඩයොක්සයිඩ් (CO ₂ ) වේ. බ්‍රහස්පතිගේ වායුගෝලයේ නිදහස් හීලියම් සහ හයිඩ්‍රජන් විශාල ප්‍රමාණයක් ඇත. චන්ද්‍රයාට වායුගෝලයක් නොමැත. එක් එක් ග්‍රහලෝකයේ වායුගෝලයේ වර්ගය වෙනස් වන්නේ ඇයි? පෘථිවි වායුගෝලයේ නිදහස් හීලියම් සහ හයිඩ්‍රජන් නැත්තේ ඇයි?

මූල මධ්‍යන්‍ය වර්ග ප්‍රවේගය

මූල මධ්‍යන්‍ය වර්ග ප්‍රවේගය = මූල මධ්‍යන්‍ය වර්ග = v _rms . උෂ්ණත්ව හා චාලක ශක්ති සමීකරණ පරිවර්තන සමීකරණ බවට වෙනස් කිරීමෙන් අපට v _{rms සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය.}

තොරතුරු :

v _rms = වර්ග මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය හෝ වේගය (m/s)

k = බෝල්ට්ස්මන් නියතය n (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය (K = කෙල්වින්)

m = ස්කන්ධය (kg)

තොරතුරු :

v rms = වර්ග මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය හෝ වේගය (m/s)

R = විශ්ව වායු නියතය (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

NA = මවුලයකට ඇති අණු ගණන = ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය (NA = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol)

T = උෂ්ණත්වය (K)

M = අණුක ස්කන්ධය = මවුලික ස්කන්ධය (kg/kmol හෝ gram/mol)

ඉහත ලබාගත් v rms යනු වායුවක අණු වල සාමාන්‍ය වේගයයි. සමහර අණු වල v rms ට වඩා වැඩි වේගයක් ඇති අතර අනෙක් ඒවාට v rms ට වඩා කුඩා වේගයක් ඇත. 1859 දී ජේම්ස් ක්ලර්ක් මැක්ස්වෙල් (1831–1879) වායුවක අණුක වේග ව්‍යාප්තිය න්‍යායාත්මකව සොයා ගත්තේය. මැක්ස්වෙල්ගේ අණුක වේග ව්‍යාප්තිය චාලක න්‍යායෙන් ව්‍යුත්පන්න වූ අතර එබැවින් එය පරිපූර්ණ වායු අණු සඳහා වඩාත් නිවැරදි වේ. මැක්ස්වෙල්ගේ අණුක වේග ව්‍යාප්තිය පහත ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන පරිදි දිස්වේ.

1920 දී, විද්‍යාඥයින් කිහිප දෙනෙකු සැබෑ වායු අණු වල වේග ව්‍යාප්තිය විමර්ශනය කිරීම සඳහා අත්හදා බැලීම් සිදු කළහ. අත්හදා බැලීම් හරහා සොයාගත් සැබෑ වායු අණු වල වේග ව්‍යාප්තිය මැක්ස්වෙල්ගේ සොයාගැනීම් වලට හරියටම සමාන බව පෙනී ගියේය.

වායු ඝනත්වය ප්‍රමාණවත් තරම් ඉහළ මට්ටමක පවතින විට, සැබෑ වායු අණු වල අත්හදා බැලීම් මගින් ලබාගත් වේග ව්‍යාප්තිය මැක්ස්වෙල් විසින් ලබාගත් න්‍යායික වේග ව්‍යාප්තියට නොගැලපේ. මේ අනුව, නිව්ටෝනියානු යාන්ත්‍ර විද්‍යාව භාවිතා කරමින් වායූන්ගේ චාලක න්‍යාය මත පදනම් වූ මැක්ස්වෙල්ගේ ව්‍යාප්තිය සීමිතය. ඉහළ ඝනත්වයකින් යුත් වායු අණු වල වේග ව්‍යාප්තිය ක්වොන්ටම් මූලධර්ම මගින් පැහැදිලි කළ හැකිය.

අත්හදා බැලීම හරහා ලබාගත් සැබෑ වායු අණු වල වේගයේ ව්‍යාප්තිය පහත රූපයේ පරිදි පෙනේ.

මෙම රූපයේ දැක්වෙන්නේ වෙනස් උෂ්ණත්ව දෙකක් සඳහා සැබෑ වායු අණු වල වේගයේ ව්‍යාප්තියයි. මෙම අත්හදා බැලීම හරහා ලබාගත් අණු වල වේගයේ ව්‍යාප්තියේ ප්‍රස්තාරය ඉහත v rms සමීකරණයට ගැලපේ (v rms උෂ්ණත්වයට සෘජුව සමානුපාතික වේ). උෂ්ණත්වය වැඩි වන විට v rms උෂ්ණත්වයට සෘජුව සමානුපාතික වන බැවිනි (T₂), අණුක අනුපාත ව්‍යාප්ති වක්‍රය තවදුරටත් දකුණට මාරු වේ (v rms විශාල වෙමින් පවතී). EA (සක්‍රියාකාරී ශක්තිය) යනු රසායනික ප්‍රතික්‍රියාවක් සිදුවීමට අවශ්‍ය අවම චාලක ශක්තියයි.

ඉහත ප්‍රස්ථාරයෙන් පෙනෙන්නේ උෂ්ණත්වය වැඩි වන තරමට, සක්‍රියන ශක්තියට (EA) වඩා වැඩි අණු වල චාලක ශක්තිය වැඩි බවයි. මේ නිසා උෂ්ණත්වය වැඩි වන තරමට රසායනික ප්‍රතික්‍රියාව වේගවත් වේ. උෂ්ණත්වය වැඩි වන තරමට, අණු වල චාලක ශක්තිය වැඩි වේ. අණු වලට ඉහළ චාලක ශක්තියක් ඇති බැවින්, ඒවා ගැටෙන විට, ඒවාට එකට ඇලී සිටිය හැකිය.

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 1:

^{20 o} C උෂ්ණත්වයකදී වාතයේ ඇති නයිට්‍රජන් අණුවක (N ₂ ) rms v තීරණය කරන්න (නයිට්‍රජන් අණුක ස්කන්ධය = 28 ග්‍රෑම්/මෝල් = 28 kg/kmol)

සාකච්ඡා

k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K = 1,38 x 10 ^‐23 (kg m ² /s ² )/K

ටී = 20 ^o සී + 273 = 293 කේ

මවුලික ස්කන්ධය හෝ අණුක ස්කන්ධය N ₂ (M) = 2 x 14 u = 2 x14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (N = 14 u හි පරමාණුක ස්කන්ධය. මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව බලන්න)

අණු ගණන/මෝල් = ඇවගාඩ්‍රෝ සංඛ්‍යාව (NA) = 6,02 x 10 ²³ /මෝල් = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

නයිට්‍රජන් ස්කන්ධය (m) = ?

නයිට්‍රජන් rms අනුපාතය (v rms) = ?

 

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 2:

^{20 o} C උෂ්ණත්වයකදී වාතයේ හීලියම් (He) හි rms v නිර්ණය කරන්න .... (හීලියම් අණුක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 4/මෝල් = 4 kg/kmol)

සාකච්ඡා

k = 1,38 x 10 ⁻²³ J/K

ටී = 20 ^o සී + 273 = 293 කේ

He (M) හි මවුලික ස්කන්ධය/අණුක ස්කන්ධය = 4 u = 4 g/mol = 4 kg/kmol (He = 4 u හි පරමාණුක ස්කන්ධය. මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව බලන්න)

අණු ගණන/මෝල් = ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය (NA) = 6,02 x 10 ²³ /මෝල් = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

ස්කන්ධය He (m) = ?

RMS අනුපාතය He (v rms) = ?

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 3:

^{20 o} C උෂ්ණත්වයකදී වාතයේ හයිඩ්‍රජන් (H ₂ ) හි rms v තීරණය කරන්න .... (හයිඩ්‍රජන් අණුක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 2/මෝල් = 4 kg/kmol)

සාකච්ඡා

k = 1,38 x 10 ⁻²³ J/K

ටී = 20 ^o සී + 273 = 293 කේ

හයිඩ්‍රජන් (M) හි මවුලික ස්කන්ධය/M අණුක ස්කන්ධය = 2 x 1 u = 2 u = 2 ග්‍රෑම්/මෝල් = 2 kg/kmol (H = 1 u හි පරමාණුක ස්කන්ධය. මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව බලන්න)

අණු ගණන/මෝල් = ඇවගාඩ්‍රෝ සංඛ්‍යාව (NA) = 6,02 x 102 ³ /මෝල් = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

_{H 2} (m) ස්කන්ධය = ?

_{H 2} හි RMS අනුපාතය (v rms) = ?

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 4:

^{20 o} C උෂ්ණත්වයකදී වාතයේ ඔක්සිජන් අණු (O ₂ ) වල rms අනුපාතය තීරණය කරන්න. (O ₂ අණුක ස්කන්ධය = 32 ග්‍රෑම්/මෝල් = 44 kg/kmol)

සාකච්ඡා

k = 1,38 x 10 ⁻²³ J/K

ටී = 20 ^o සී + 273 = 293 කේ

ඔක්සිජන් වල මවුලික ස්කන්ධය/අණුක ස්කන්ධය (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 g/mol = 32 kg/kmol (පරමාණුක ස්කන්ධය O = 16 u. මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව බලන්න)

අණු ගණන/මෝල් = ඇවගාඩ්‍රෝ සංඛ්‍යාව (NA) = 6,02 x 10 ²³ /මෝල් = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

_{O 2} (m) ස්කන්ධය = ?

_{H 2} හි RMS අනුපාතය (v rms) = ?

උදාහරණ ප්‍රශ්නය 5:

^{20 o} C උෂ්ණත්වයකදී වාතයේ කාබන් ඩයොක්සයිඩ් (CO ₂ ) අණු වල rms අනුපාතය තීරණය කරන්න. (CO ₂ අණුක ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 44/මෝල් = 44 kg/kmol)

සාකච්ඡා

k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K = 1,38 x 10 ^‐23 (kg m ² /s ² )/K

ටී = 30 ^o සී + 273 = 293 කේ

_{CO 2} (M) හි මවුලික ස්කන්ධය/අණුක ස්කන්ධය = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 ග්‍රෑම්/මෝල් = 44 kg/kmol (පරමාණුක ස්කන්ධය C = 12 u, පරමාණුක ස්කන්ධය O = 16 u. මූලද්‍රව්‍යවල ආවර්තිතා වගුව බලන්න)

අණු ගණන/මෝල් = ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය (NA ₎ = 6,02 x 10 ²³ /මෝල් = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

_{CO 2} (m) ස්කන්ධය = ?

_{CO 2} rms අනුපාතය (v rms) = ?

සමහර වායු වර්ගවල v rms

දැන් අපි වායු වර්ග කිහිපයක rms v සංසන්දනය කරමු:

v rms හයිඩ්‍රජන් (H ₂ ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20 ^o C දී)

^{v rms හීලියම් (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 o} C උෂ්ණත්වයකදී )

v rms නයිට්‍රජන් (N _{2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20} ^o C උෂ්ණත්වයකදී )

v rms ඔක්සිජන් (O _{2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20} ^o C උෂ්ණත්වයකදී )

v rms කාබන් ඩයොක්සයිඩ් (CO _{2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20} ^o C උෂ්ණත්වයකදී )

ඉහළම rms ප්‍රවේගය සහිත වායුව හයිඩ්‍රජන් වන අතර අඩුම ප්‍රවේගය කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වේ. දැන් මෙය පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ඇති වියෝග ප්‍රවේගය සමඟ සසඳන්න (වියෝග ප්‍රවේගය = 11,2 km/s). වියෝග ප්‍රවේගය යනු වස්තුවකට පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයෙන් වියෝජනය වීමට අවශ්‍ය අවම වේගයයි.

වායු අණු වල v rms ගැලවීමේ වේගය මෙන් 1/6 ගුණයක් පමණක් නම් (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), එවිට ගැලවීමේ වේගයට වඩා වේගය වැඩි වායු අණු රාශියක් ඇත (ඉහත විස්තර කර ඇති අණුක වේග ව්‍යාප්තිය මතක තබා ගන්න). 20 ^{o C උෂ්ණත්වයකදී, v rms හයිඩ්‍රජන් වායුව = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). මේ අතර, 20 o} C උෂ්ණත්වයකදී හීලියම් වායුව v rms = 1,36 km/h (1,86 km/s ට ආසන්න). මෙය 20 ^o C උෂ්ණත්වයකදීය.

උෂ්ණත්වය වැඩි වන තරමට rms අගය වැඩි වේ. rms අගය වැඩි වන තරමට පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයෙන් ගැලවී යාමේ අවස්ථාව වැඩි වේ. නිදහස් හීලියම් සහ හයිඩ්‍රජන් පෘථිවි වායුගෝලයේ නොමැති වීමට හේතුව මෙයයි.

ග්‍රහලෝකයක වියෝග ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ වායු අණුවල rms ප්‍රවේගය ග්‍රහලෝකයක හෝ චන්ද්‍රිකාවක ඇති වායුගෝලයේ වර්ගය තීරණය කරයි. සිකුරුගේ වියෝග ප්‍රවේගය තත්පරයට කිලෝමීටර 10,3 කි. CO2 හි වියෝග ප්‍රවේගය ඉතා කුඩා _{බැවින්} සිකුරුගේ වායුගෝලයෙන් වියෝජනය වීම දුෂ්කර ය. මේ අතර, බ්‍රහස්පතිගේ වියෝග ප්‍රවේගය තත්පරයට කිලෝමීටර 60 ක් වන අතර එය බ්‍රහස්පතිගේ විශාල විෂ්කම්භය නිසා තරමක් විශාල ය. එබැවින්, හයිඩ්‍රජන් සහ හීලියම් වලට බ්‍රහස්පතිගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයෙන් වියෝජනය විය නොහැක.