ශක්තියේ සමවිභේදන ප්රමේයය, සංඛ්යානමය යාන්ත්ර විද්යාව භාවිතයෙන් ක්ලර්ක් මැක්ස්වෙල් විසින් න්යායාත්මකව ව්යුත්පන්න කරන ලදී. එයට පර්යේෂණාත්මක සාක්ෂි නොමැති බැවින් එය ප්රමේයයක් ලෙස හැඳින්වේ. ශක්තියේ සමවිභේදනය යනු ශක්තියේ සමාන ව්යාප්තියයි.
පරිවර්තන චාලක ශක්තිය ව්යුත්පන්න වන්නේ පරිවර්තන චලිතයෙන් වන අතර එයට ප්රවේග සංරචක තුනක් ඇත: x-අක්ෂය, y-අක්ෂය සහ z-අක්ෂය. ඉහත සමීකරණයේ අංක 3 දිස්වන්නේ මෙම ප්රවේග සංරචක තුන නිසාය. සෑම ප්රවේග සංරචකයක්ම නිදහසේ අංශකයක් ලෙස හැඳින්වේ. ප්රවේග සංරචක තුනක් ඇති බැවින්, පරිවර්තන චාලක ශක්තියට නිදහසේ අංශක තුනක් ඇත.
ශක්තියේ සමවිභේදන ප්රමේයයෙන් කියැවෙන්නේ ශක්තිය සියලු නිදහස් අංශක අතර සමානව බෙදා හැරිය යුතු බවයි. මේ අනුව, එක් එක් නිදහස් අංශක සඳහා සාමාන්ය ශක්තිය 1⁄2 kT වේ.
ඒක පරමාණුක වායු අණු
ඒක පරමාණුක වායු අණු පරිවර්තන චලිතයක් පමණක් සිදු කරන බැවින් ඒක පරමාණුක වායු අණු වලට අංශක 3 ක නිදහසක් ඇත.
ඒක පරමාණුක වායුවක සෑම අණුවකම සාමාන්ය චාලක ශක්තිය:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
ඒක පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාව:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
ද්වි පරමාණුක වායු අණු
පරිවර්තන චලිතයට අමතරව, ද්වි පරමාණුක වායු අණු භ්රමණ සහ කම්පන චලිතය ද සිදු කරයි. පරිවර්තන චලිතය සඳහා නිදහසේ අංශක ගණන = 3. භ්රමණ සහ කම්පන චලිතය සඳහා නිදහසේ අංශක කීයක් තිබේද?
භ්රමණ අක්ෂ තුනක් ඇත, එනම් x, y සහ z අක්ෂ. අණුව සෑදෙන පරමාණු දෙක භ්රමණ අක්ෂය සමඟ සමපාත වන බැවින් x-අක්ෂය වටා භ්රමණ චලිතය ගණනය කිරීමට ඇතුළත් නොවේ. ඒවා x-අක්ෂය සමඟ සමපාත වන විට, පරමාණු දෙකෙහිම අවස්ථිති ඝූර්ණය = 0. මේ අනුව, භ්රමණ චලිතය සඳහා නිදහසේ අංශක ගණන = 2 වේ.
එක් එක් ද්වි පරමාණුක වායු අණුව සඳහා සාමාන්ය ශක්තිය:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
ද්වි පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාව:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
න්යායාත්මකව ලබාගත් අණුක තාප ධාරිතාව සැබෑ තාප ධාරිතාවට වඩා තරමක් විශාලය. 
අත්හදා බැලීම් හරහා ලබාගත් ද්වි පරමාණුක වායු අණු.
කම්පනය වන විට, ද්වි පරමාණුක වායු අණු වලට ශක්ති වර්ග දෙකක් ඇත: චාලක ශක්තිය සහ ප්රත්යාස්ථ විභව ශක්තිය. එබැවින්, කම්පන චලිතය සඳහා නිදහසේ අංශක ගණන 2 කි.
එක් එක් ද්වි පරමාණුක වායු අණුව සඳහා සාමාන්ය ශක්තිය:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
ද්වි පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාව:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
කරුණාකර මෙම ප්රතිඵලය පර්යේෂණාත්මකව ලබාගත් ද්වි පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාව සමඟ සසඳන්න. වෙනස සැලකිය යුතු ය. ද්වි පරමාණුක වායු අණු වලට නිදහසේ අංශක 7 ක් ඇත (පරිවර්තන, භ්රමණ සහ කම්පන චලිතය), එබැවින් පර්යේෂණාත්මකව ලබාගත් ද්වි පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාව 29,1 J/Kg.J පමණ විය යුතුය.
ද්වි පරමාණුක වායු අණු වල තාප ධාරිතාවයට කම්පන චලිතයේ බලපෑම ද උෂ්ණත්ව පරාසය (T) මත රඳා පවතී. පෙර අත්හදා බැලීම් සාපේක්ෂව පටු උෂ්ණත්ව පරාසයක් හරහා සිදු කරන ලදී. පුළුල් උෂ්ණත්ව පරාසයක් හරහා සිදු කරන ලද මෑත අත්හදා බැලීම්වලින් පෙන්නුම් කර ඇත්තේ වායු අණු වල තාප ධාරිතාව ද උෂ්ණත්ව පරාසය මත රඳා පවතින බවයි. මෙම ගැටළුව වඩා හොඳින් තේරුම් ගැනීම සඳහා, විවිධ උෂ්ණත්වවලදී හයිඩ්රජන් වායු අණු වල තාප ධාරිතාවයේ විචලනය පරීක්ෂා කරමු.
විවිධ උෂ්ණත්වවලදී හයිඩ්රජන් වායු අණු වල තාප ධාරිතාවයේ විචලනය.
හයිඩ්රජන් (H2) ද්වි පරමාණුක වායු ඇතුළුව. පැත්තේ ඇති රූපයේ විවිධ උෂ්ණත්වවලදී හයිඩ්රජන් වායු අණු වල තාප ධාරිතාවයේ විචලනය පෙන්වයි. 5/2 R = 20,79 J/Kg.K හි අණුක තාප ධාරිතාව අගය 250 K සිට 750 K දක්වා උෂ්ණත්ව පරාසයක පමණි. 250 K ට අඩු, හයිඩ්රජන් වායුවේ අණුක තාප ධාරිතාව 3/2 R = 12,47 J/Kg.K දක්වා ළඟා වන තෙක් නිතිපතා අඩු වේ. අනෙක් අතට, 750 K ට වැඩි, වායුවේ අණුක තාප ධාරිතාව 7/2 R = 29,1 J/Kg.K දක්වා ළඟා වන තෙක් නිතිපතා වැඩි වේ.
මෙම කරුණ මත පදනම්ව, අඩු උෂ්ණත්වවලදී, වායු අණු සිදු කරන්නේ පරිවර්තන චලිතය පමණක් බව අපට පැවසිය හැකිය. උෂ්ණත්වය වැඩි වූ පසු, වායු අණු සිදු කරන්නේ භ්රමණ චලිතය පමණි. ඉහළ උෂ්ණත්වවලදී, වායු අණු එකිනෙක ගැටෙන අතර, අණු සෑදෙන පරමාණු කම්පන චලිතය සිදු කරයි. ඉතින්, මෙම චලිත වර්ග තුන අදියරවල සිදු වේ, පළමුව පරිවර්තන චලිතය (අඩු උෂ්ණත්ව), පසුව පරිවර්තනය + භ්රමණය (මධ්යම උෂ්ණත්ව), සහ අවසානයේ පරිවර්තනය + භ්රමණය + කම්පනය (ඉහළ උෂ්ණත්ව). කම්පන චලිතය සිදුවන්නේ වායු අණු එකිනෙක ගැටෙන විට පමණි.
මෙය හයිඩ්රජන් වායුවට පමණක් සීමා නොවන අතර අනෙකුත් වායු සඳහාද අදාළ වේ. විද්යාඥයින් සොයාගෙන ඇත්තේ වායු අණු වල තාප ධාරිතාව උෂ්ණත්වය සමඟ වෙනස් වන බවයි. මෙම වෙනස්කම් හයිඩ්රජන් වායුව අත්විඳින ඒවාට සමාන වේ, නමුත් එක් එක් වායුවේ ව්යුහය වෙනස් වන නිසා (ඒවායේ අඩංගු පරමාණු ගණන සහ වර්ග), තාප ධාරිතාවේ වෙනස්කම් විවිධ උෂ්ණත්ව පරාසයන් තුළ ද සිදු වේ.
ශක්තියේ සමවිභේදන ප්රමේයය පවසන්නේ මුළු ශක්තිය එක් එක් නිදහස් අංශක හරහා ඒකාකාරව බෙදා හැරිය යුතු බවයි. යථාර්ථයේ දී, වායු අණු මගින් ලබා ගන්නා අමතර ශක්තිය එක් එක් නිදහස් අංශක හරහා ඒකාකාරව බෙදා හරිනු නොලැබේ, නමුත් ක්රමයෙන් බෙදා හරිනු ලැබේ. තවද, වායුවල චාලක න්යාය මත පදනම්ව න්යායාත්මකව අප ලබාගත් වායුවක අණුක තාප ධාරිතාව සඳහා වන සමීකරණයේ සඳහන් වන්නේ අණුක තාප ධාරිතාව R මත පමණක් රඳා පවතින බවයි (එක් එක් නිදහස් අංශක සඳහා 1/2 R). යථාර්ථයේ දී, අණුක තාප ධාරිතාව උෂ්ණත්වය (T) මගින් ද බලපායි.
නිගමන කිහිපයක් ගත හැකිය. පළමුව, ශක්තියේ සම-ව්යාකරණ ප්රමේයය නිව්ටන්ගේ යාන්ත්රික නියමයන් මත පදනම් වූ සම්භාව්ය සංඛ්යාන යාන්ත්ර විද්යාවෙන් ලබා ගනී. දෙවනුව, වායු අණු වල චලිතය පැහැදිලි කිරීමට අප භාවිතා කරන වායු පිළිබඳ චාලක න්යාය ද නිව්ටන්ගේ යාන්ත්රික නියමයන් මත පදනම් වේ. ශක්තියේ සම-ව්යාකරණ ප්රමේයය සහ වායු පිළිබඳ චාලක න්යාය උල්ලංඝනය වී ඇති බැවින්, නිව්ටන්ගේ යාන්ත්රික නියමයන්ට පරමාණුක හෝ අණුක මට්ටමින් සිදුවන චලිතය පැහැදිලි කිරීමට නොහැකි බව නිගමනය කළ හැකිය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නිව්ටෝනියානු යාන්ත්ර විද්යාවට හෝ සම්භාව්ය යාන්ත්ර විද්යාවට විශාල පරිමාණයන්ගෙන් පදාර්ථයේ චලිතය පමණක් පැහැදිලි කළ හැකිය.
