يونٽ ویکٹرز کي سمجهڻ
يونٽ ویکٹر هڪ ویکٹر آهي جنهن جي شدت 1 آهي. هڪ يونٽ ویکٹر ۾ ڪو به يونٽ نه هوندو آهي ۽ اهو خلا ۾ هڪ هدايت کي ظاهر ڪرڻ لاءِ ڪم ڪندو آهي. ان کي باقاعده ویکٹر کان ڌار ڪرڻ لاءِ، ان کي ٿلهي ۾ ڇپايو ويندو آهي (ڇپيل متن لاءِ) يا ان جي مٿان هڪ ^ علامت داخل ڪئي ويندي آهي (لکڻ لاءِ).
ڪارٽيسين ڪوآرڊينيٽ سسٽم (xyz) ۾ اسين يونٽ ویکٹر i کي مثبت x-محور جي هدايت کي ظاهر ڪرڻ لاءِ، j کي مثبت y-محور جي هدايت کي ظاهر ڪرڻ لاءِ، k کي مثبت y-محور جي هدايت کي ظاهر ڪرڻ لاءِ استعمال ڪندا آهيون.
ویکٹر جزا
سمجهڻ ۾ آساني پيدا ڪرڻ لاءِ، هيٺ ڏنل مثال تي غور ڪريو. مثال طور، هيٺ ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل هڪ ویکٹر F آهي.
شڪل ۾، يونٽ ویکٹر i مثبت ايڪس محور جي هدايت ڏيکاري ٿو ۽ j مثبت y-محور جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿو. اسان وچ ۾ تعلق بيان ڪري سگهون ٿا ڪمپيوننٽ ویکٹر ۽ انهن جا لاڳاپيل جزا، جيئن هيٺ ڏنل آهن:
ف x = ف x i
ف و = ف و ج
اسين ویکٹر F کي ان جي حصن ۾ هن ريت لکي سگهون ٿا:
ف = ف x آءِ + ف و ج
مثال طور، xy ڪوآرڊينيٽ سسٽم ۾ ٻہ ویکٹر، A ۽ B آهن ، جتي اهي ٻہ ویکٹر انهن جي جزن جي لحاظ کان ظاهر ڪيا ويا آهن:
الف = الف x آءِ + الف و ج
ب = ب x i + ب و ج
جيڪڏهن الف ۽ ب کي گڏ ڪيو وڃي ته ڇا ٿيندو؟
آر = الف + ب
R = ((Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = ((Ax + Bx)i +(Ay + By)j
آر = آر ايڪس آءِ + آر وائي ج
جيڪڏهن سڀئي ویکٹر xy جهاز ۾ نه آهن ته پوءِ اسان هڪ يونٽ ویکٹر k شامل ڪري سگهون ٿا، جيڪو مثبت z-محور جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿو.
الف = الف x آءِ + الف و ج + الف ز ڪ
ب = ب x i + ب y j + ب ز ڪ
جيڪڏهن ویکٹر A ۽ B شامل ڪيا وڃن، ته هيٺيان نتيجا حاصل ڪيا ويندا:
آر = الف + ب
R = ((Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = ((Ax + Bx)i +(Ay + By)j +(Az + Bz)k
آر = آر ايڪس آءِ + آر واءِ ج + آر ز ڪ
