بجلي جي صلاحيت

سمجھڻ

برقي صلاحيت کي برقي چارج جي في يونٽ امڪاني توانائي طور بيان ڪيو ويو آهي . مثال طور، جڏهن نقطي a تي، چارج q ۾ EP _a جي امڪاني توانائي هوندي آهي ، ته پوءِ نقطي a تي صلاحيت هن ريت ترتيب ڏني ويندي آهي:

وضاحت: V = برقي صلاحيت، EP = برقي امڪاني توانائي، q = برقي چارج.

V صرف نقطي a تي نه پر برقي ميدان ۾ سڀني نقطن تي موجود آهي . نقطي a کي مثال طور استعمال ڪيو ويو آهي. جيئن بعد ۾ وضاحت ڪئي ويندي، ان جي قيمت چارج q تي منحصر ناهي.

EP ۽ برقي چارج اسڪيلر مقدار آهن، تنهنڪري V پڻ هڪ اسڪيلر مقدار آهي. EP جو بين الاقوامي سسٽم يونٽ جول آهي ۽ برقي چارج جو بين الاقوامي سسٽم يونٽ ڪولمب آهي، تنهن ڪري V جو بين الاقوامي سسٽم يونٽ جول في ڪولمب (J/C) آهي. J/C جو ٻيو نالو وولٽ آهي، جيڪو اطالوي سائنسدان ۽ برقي بيٽري جي موجد، اليسندرو وولٽا (1745-1827) جي نالي مان نڪتل آهي.

بجليءَ جي امڪاني فرق

هڪ نقطي تي V، مثال طور نقطي a تي V، يعني V _a ، کي معلوم نه ٿو ڪري سگهجي ڇاڪاڻ ته جيڪو مطلب آهي اهو صلاحيت ۾ تبديلي آهي. امڪاني تبديلي جي قيمت حساب يا ماپ ذريعي معلوم ڪري سگهجي ٿي. V تبديل ٿئي ٿو جڏهن چارج q هڪ نقطي کان ٻئي نقطي ڏانهن منتقل ٿئي ٿو. فرض ڪريو چارج q نقطي a کان نقطي b ڏانهن منتقل ٿئي ٿو، ته پوءِ صلاحيت ۾ تبديلي آهي:

V _ab هڪ برقي ميدان ۾ ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق آهي، مثال طور پوائنٽس a ۽ b. پوائنٽس a ۽ b (V _ab ) جي وچ ۾ امڪاني فرق برقي چارج تي برقي قوت پاران ڪيل ڪم جي برابر آهي جڏهن اهو نقطي a کان نقطي b ڏانهن منتقل ٿئي ٿو، في يونٽ چارج (W _ab /q). اهو ياد رکڻ گهرجي ته چارج q تي برقي قوت پاران ڪيل ڪم جڏهن اهو نقطي a کان نقطي b (W _{ab ) ڏانهن منتقل ٿئي ٿو ته چارج q (ΔEP) جي امڪاني توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي. تنهن ڪري، مٿي ڏنل مساوات ۾ ΔEP کي W ab} سان تبديل ڪري سگهجي ٿو.

جڏهن ڪا شيءِ زمين کان مٿي هڪ خاص اوچائي تي هوندي آهي، ته ان ۾ ڪشش ثقل امڪاني توانائي هوندي آهي، جتي زمين جي مٿاڇري کي هڪ حوالي جي نقطي طور استعمال ڪيو ويندو آهي. هن صورت ۾، زمين جي مٿاڇري جي اوچائي ۽ زمين جي مٿاڇري تي ڪشش ثقل امڪاني توانائي صفر تي مقرر ڪئي ويندي آهي. ڪشش ثقل امڪاني توانائي وانگر، جڏهن اسان بيان ڪريون ٿا ته هڪ نقطي ۾ هڪ خاص صلاحيت آهي، ته هڪ ٻيو نقطو حوالو نقطي طور استعمال ڪيو وڃي، اهو غور ڪندي ته صرف امڪاني فرق جو حساب لڳائي سگهجي ٿو. عام طور تي، زمين يا زمين سان ڳنڍيل هڪ برقي ڪنڊڪٽر کي ريفرنس پوائنٽ طور چونڊيو ويندو آهي، جتي موصل تي صلاحيت يا زمين ۾ صلاحيت صفر تي مقرر ڪئي ويندي آهي. تنهن ڪري، جيڪڏهن هڪ نقطي ۾ 12 وولٽ جو V آهي، ته ان نقطي ۽ زمين جي وچ ۾ امڪاني فرق 12 وولٽ آهي. 6 وولٽ جي بيٽري ۾، مثبت ٽرمينل ۽ منفي ٽرمينل جي وچ ۾ امڪاني فرق 6 وولٽ آهي. ڇاڪاڻ ته امڪاني فرق جو يونٽ وولٽ آهي، ٻن پوائنٽن جي وچ ۾ امڪاني فرق کي عام طور تي برقي وولٽيج سڏيو ويندو آهي.

مٿي ڏنل امڪاني فرق جي مساوات کي ٻيهر هيٺ ڏنل طريقي سان لکي سگهجي ٿو:

جيڪڏهن چارج q هڪ امڪاني فرق V مان گذري ٿو_ab پوءِ امڪاني توانائي ΔEP جي حساب سان تبديل ٿيندي آهي. مثال طور، جيڪڏهن 2 ڪولمبس جو چارج 12 وولٽ جي امڪاني فرق مان گذري ٿو، ته امڪاني توانائي (2 C)(12 V) = 24 جولز جي حساب سان تبديل ٿيندي آهي. ساڳئي طرح، جيڪڏهن 4 ڪولمبس جو چارج 24 وولٽ جي امڪاني فرق مان گذري ٿو، ته امڪاني توانائي (4 C)(24 V) = 96 جولز جي حساب سان تبديل ٿيندي آهي.

تنهن ڪري امڪاني توانائي (ΔEP) ۾ تبديلي چارج (q) ۽ برقي وولٽيج (Vab ₎ جي متناسب آهي . برقي چارج ۽/يا برقي وولٽيج جيترو وڏو هوندو، امڪاني توانائي ۾ تبديلي اوترو ئي وڌيڪ هوندي. امڪاني توانائي ڪم ڪرڻ جي صلاحيت سان لاڳاپيل آهي، تنهن ڪري جيڪڏهن امڪاني توانائي ۾ تبديلي وڏي آهي، ته ڪم ڪرڻ جي صلاحيت پڻ وڏي هوندي.

مٿي ڏنل امڪاني فرق مساوات اڃا تائين عام آهي. وڌيڪ تفصيلي V مساوات حاصل ڪرڻ لاءِ، هڪجهڙائي برقي ميدان ۾ امڪاني فرق تي غور ڪريو ۽ اهو جيڪو هڪ واحد چارج ذريعي پيدا ٿئي ٿو.

هڪجهڙائي برقي ميدان

هڪجهڙائي واري برقي ميدان ۾ ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق، مثال طور پوائنٽ الف ۽ پوائنٽ ب، هيٺ ڏنل مساوات استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:

وضاحت: V _ab = ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق، E = برقي ميدان ۽ s = ٻن نقطن جي وچ ۾ فاصلو.

سنگل لوڊ

هڪ نقطي تي هڪ واحد چارج جي موجودگي جي ڪري پوٽينشل جيڪو برقي ميدان پيدا ڪري ٿو، مساوات استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:

وضاحت: V _ab = ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق، k = ڪولمب جو مستقل، Q = واحد چارج جيڪو برقي ميدان پيدا ڪري ٿو، r = چارج Q ۽ ان نقطي جي وچ ۾ فاصلو جتي امڪاني جو حساب ڪيو ويو آهي.

برقي ميدان ۽ صلاحيت جي وچ ۾ تعلق

برقي ميدان هڪ ویکٹر مقدار آهي، جڏهن ته پوٽينشل هڪ اسڪيلر مقدار آهي. ویکٹر مقدارن ۾ هدايت شامل آهي، جنهن ڪري انهن کي اسڪيلر مقدارن جي ڀيٽ ۾ حساب ڪرڻ وڌيڪ ڏکيو بڻائي ٿو. حسابن کي آسان بڻائڻ لاءِ، هڪ مساوات استعمال ڪئي ويندي آهي جيڪا برقي ميدان ۽ پوٽينشل جي وچ ۾ تعلق کي ظاهر ڪري ٿي.
امڪاني فرق جي مساوات جيڪا اڳ ۾ بيان ڪئي وئي هئي، هيٺ ڏنل طور تي ٻيهر لکي وئي آهي:

رياضي طور تي، ڪم قوت ۽ بي گھرڻ جي پيداوار آهي، جتي قوت چارج ۽ برقي ميدان جي پيداوار آهي. ڪم، قوت، ۽ بي گھرڻ جي وچ ۾ تعلق هيٺ ڏنل مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي:

جيڪڏهن مٿي ڏنل ٻن مساواتن کي گڏ ڪيو وڃي ته، هيٺ ڏنل هڪ نئين مساوات پيدا ٿيندي:

وضاحت: E = برقي ميدان، V _ab = ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق، مثال طور پوائنٽ a ۽ b، d = ٻن نقطن جي وچ ۾ فاصلو.

امڪاني فرق جي يونٽ وولٽ آهي ۽ فاصلي جي يونٽ ميٽر آهي، تنهن ڪري برقي ميدان کي وولٽ في ميٽر (V/m) جي يونٽن ۾ ظاهر ڪري سگهجي ٿو.
هي مساوات هڪ (هموجنس) برقي ميدان کي طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿي جيڪڏهن ٻن نقطن جي وچ ۾ امڪاني فرق ۽ انهن جي وچ ۾ فاصلو معلوم هجي. مساوات جي مطابق، برقي ميدان صلاحيت جي متناسب آهي ۽ فاصلي جي الٽ متناسب آهي. ان جو مطلب آهي ته صلاحيت جيتري وڌيڪ هوندي، برقي ميدان اوترو وڏو هوندو، ۽ فاصلو جيترو وڏو هوندو، برقي ميدان اوترو ننڍو هوندو.