فزڪس جو ڪاروبار

جيڪڏهن توهان ڪنهن ڪتاب کي ميز تي ڌڪيو جيستائين اهو حرڪت نه ڪري، ته توهان ڪتاب تي ڪم ڪري رهيا آهيو. جڏهن ڪا شيءِ زمين جي مٿاڇري تي ڪري ٿي ڇاڪاڻ ته اها ڪنهن قوت سان ڇڪي ويندي آهي. ڪشش ثقل زمين جي ڪشش ثقل جي قوت شيءِ تي ڪم ڪري ٿي. ان جي برعڪس، جيڪڏهن توهان پنهنجي پوري طاقت سان ڪنهن شيءِ کي ڌڪو ڏيو ٿا جيستائين توهان پسيني ۾ نه ٻڏي وڃو پر شيءِ حرڪت نه ڪري، ته توهان ان تي ڪو به ڪم نه ڪيو آهي. روزمره جي زندگي ۾، چيو ويندو آهي ته توهان ڪنهن شيءِ کي ڌڪڻ لاءِ ڪم ڪيو آهي يا سخت محنت ڪئي آهي، پر فزڪس جي مطابق، توهان شيءِ تي ڪو به ڪم نه ڪيو آهي ڇاڪاڻ ته شيءِ حرڪت نه ڪئي آهي (اهو حرڪت نه ڪئي آهي).

ڪاروبار هڪ مستقل قوت (قوت جي شدت ۽ هدايت هميشه ساڳي رهندي آهي) يا هڪ متغير قوت (قوت جي شدت ۽ هدايت ۾ تبديلي) ذريعي ڪري سگهجي ٿو. هڪ مستقل شدت ۽ هدايت سان هڪ قوت جو هڪ مثال ڪشش ثقل جي قوت آهي جيڪا زمين جي مٿاڇري جي ويجهو ڪنهن شيءِ تي عمل ڪري ٿي. هڪ مستقل شدت ۽ هدايت سان هڪ قوت جو هڪ مثال هڪ چشمي جي قوت آهي. جيڪڏهن توهان هڪ چشمي کي ڇڪيندا آهيو، ته توهان ان کي جيترو وڌيڪ ڇڪيندا آهيو، اوترو ئي توهان ان کي ڇڪيندا آهيو، تنهن ڪري قوت جي شدت مستقل نه هوندي آهي جيئن چشمو وڌندو آهي. هڪ ٻي مثال اها آهي ته جڏهن هڪ راڪيٽ خلا ۾ منتقل ٿئي ٿو، اهو زمين جي مٿاڇري کان جيترو پري هوندو آهي، ته زمين جي ڪشش ثقل جي قوت راڪيٽ تي عمل ڪندي اوتري ئي ننڍي هوندي آهي.

1.1 مسلسل قوت سان ڪيل ڪم
رياضي طور تي، ڪنهن شيءِ تي مسلسل قوت سان ڪيل ڪم جي پيداوار آهي بي گھرڻ هڪ اهڙي شيءِ جنهن ۾ قوت يا قوت جو جزو هجي جيڪو ان شيءِ جي بي گھرڻ جي رخ ۾ هجي.

ڌڪڻ واري قوت (F) ذريعي ڪيل ڪم:
ڊبليو = (ايف) (س) (س θ) = ايف ايس (س 0) = ايف ايس (1) = ايف ايس
افقي طرف (F cos θ) ۾ قوت F جي جزو پاران ڪيل ڪم:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
حرڪتي رگڙ قوت (fk) ذريعي ڪيل ڪم:
ڊبليو = (ف)_k ڪوس θ)(س)(ڪوس 180) = (ف)_k )(s)(-1) = – f_k s
عام قوت (N) سان ڪيل ڪم:
ڊبليو = (ن) (ڪائنس 90)^o) = (ن)(س)(0) = 0
ڪشش ثقل سان ڪيل ڪم (w):
ڊبليو = (ڊبليو)(س)(ڪائنس 90)^o) = (w)(s)(0) = 0
وضاحت: W = ڪوشش يا ڪم (جولز)، s = بي گھرڻ (ميٽر)، θ = بي گھرڻ سان قوت سان ٺهيل زاويه

پوئين مثال ۾، ڪم جيڪو ڪيو ويو آهي ڪشش ثقل (w) جو قدر صفر آهي ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جي قوت جي هدايت عمودي آهي (90° زاويه ٺاهيندي)^o) شئي جي منتقلي جي هدايت (حرڪت جي هدايت) سان. اهو ياد رکڻ گهرجي ته وزن سان ڪيل ڪم صفر نه هوندو جيڪڏهن ڪشش ثقل جي قوت جي هدايت منتقلي جي هدايت جي برابر يا ان جي مخالف هجي.

شڪل الف ۾ آزاديءَ سان ڪِرندڙ شيءِ تي ڪشش ثقل جي قوت (w) پاران ڪيل ڪم هي آهي:
ڊبليو = ايف ايس (ڪونس θ) = ڊبليو ايڇ (ڪونس 0) = ڊبليو ايڇ (1) = ڊبليو ايڇ = ايم ايڇ
شڪل ب ۾ عمودي طور تي مٿي حرڪت ڪندڙ شيءِ تي ڪشش ثقل جي قوت (w) پاران ڪيل ڪم آهي:
ڊبليو = ايف ايس (ڪونس θ) = ڊبليو ايڇ (ڪونس 180) = ڊبليو ايڇ (-1) = -و = -ميگا

وضاحت: w = وزن (نيوٽن)، h = اوچائي (ميٽر)، m = ماس (ڪلوگرام)، g = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (ميٽر في سيڪنڊ چورس)

پوئين وضاحت جي بنياد تي، هيٺيان نقطا اخذ ڪري سگهجن ٿا:
پهريون، جيڪڏهن شيءِ کي بي گھرڻ جو تجربو نه ٿئي، ته پوءِ بي گھرڻ تي عمل ڪندڙ قوت ڪم نه ڪندي. جيڪڏهن s = 0 آهي ته W = 0.
ٻيونجيڪڏهن قوت شيءِ جي بي گھرڻ لاءِ هڪ خاص زاويه ٺاهي ٿي، ته پوءِ صرف قوت جو جزو شيءِ جي بي گھرڻ جي طرف ڪم ڪري ٿو.
ٽيون، ڪنهن شيءِ جي بي گھرڻ تي عمودي قوت شيءِ تي ڪو به ڪم نه ڪندي آهي. جيڪڏهن قوت بي گھرڻ تي عمودي آهي، ته ٺهيل زاويه 90° آهي.^o. ڪاس 90^o = 0.
چوٿون، ڪوشش مثبت يا منفي ٿي سگهي ٿي. جيڪڏهن قوت ساڳئي طرف آهي جيئن اعتراض جي بي گھرڻ، ٺهيل زاويه 0 آهي.^o پوءِ قوت مثبت ڪم ڪري ٿي، ان جي برعڪس جيڪڏهن قوت بي گھرڻ جي مخالف طرف ۾ آهي ته پوءِ ٺهيل زاويه 180 آهي.^o پوءِ قوت شيءِ تي منفي ڪم ڪري ٿي.
ڪنهن شيءِ تي مسلسل قوت سان ڪيل ڪم جڏهن شيءِ بي گھرڻ جو تجربو ڪري ٿي، اهو قوت (F) ۽ بي گھرڻ (s) جي گراف ۾ ڇانوَ واري علائقي جي برابر آهي.
ڪم جي علامت W (وڏو اکر) آهي جڏهن ته وزن جي علامت w (لوئر ڪيس اکر) آهي. ڪم لاءِ بين الاقوامي سسٽم يونٽ نيوٽن ميٽر (N m) آهي. نيوٽن ميٽر جو ٻيو نالو جول آهي، جنهن جو مختصر نالو J آهي، جيڪو 19 صدي جي برطانوي فزڪس دان جيمس پريسڪوٽ جول جي اعزاز ۾ رکيو ويو آهي.

1.2. هڪ غير مستقل قوت ذريعي ڪيل ڪم
متغير قوت جي هڪ مثال اسپرنگ فورس آهي. اسپرنگ فورس جي شدت هميشه تبديل ٿيندي رهندي آهي، تنهن ڪري اسپرنگ فورس پاران ڪنهن به شيءِ تي ڪيل ڪم کي مستقل قوت پاران ڪيل ڪم جي فارمولي استعمال ڪندي ڳڻيو نٿو وڃي.

جيڪڏهن اسپرنگ کي ڇڪيو وڃي ٿو، ته اسپرنگ جيترو ڊگهو هوندو، اوترو ئي وڌيڪ قوت گهربل هوندي. ساڳئي طرح، ان جي برعڪس، جيترو وڌيڪ دٻاءُ دٻايو ويندو، جڏهن اسپرنگ ننڍو هوندو، اوترو ئي وڌيڪ قوت گهربل هوندي. جيستائين اسپرنگ کي دٻايو ويندو يا ڇڪيو ويندو آهي، اسپرنگ فورس 0 (x = 0) کان وڌ ۾ وڌ (F = kx) ۾ تبديل ٿيندي آهي، تنهن ڪري اسپرنگ فورس جو حساب سراسري استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي. سراسري اسپرنگ فورس آهي:
ايف = ½ (0 + ڪڪس) = ½ ڪڪس
ڪنهن به شيءِ تي اسپرنگ فورس جو ڪم هي آهي:
ڊبليو = ف x = ½ ڪلوڪس²
وضاحت: W = ڪم (يونٽ جولز)، x = بهار جي ڊيگهه ۾ واڌارو (يونٽ ميٽر)، F = بهار جي قوت (يونٽ نيوٽن).

2. نتيجو ڪم يا ڪُل ڪم (ڪُل قوت سان ڪيل ڪم)
جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي منتقلي دوران ان تي صرف هڪ قوت ڪم ڪري رهي آهي، ته پوءِ ڪل قوت سان ڪيل ڪم ان قوت سان ڪيل ڪم جي برابر هوندو. مثال طور، جڏهن ڪا شيءِ آزاد زوال ۾ هجي ۽ هوا جي مزاحمت کي نظرانداز ڪيو وڃي، ته ان شيءِ تي عمل ڪندڙ واحد قوت ڪشش ثقل آهي.
ڊبليو = ڊبليو_{ڪشش ثقل}
جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي حرڪت دوران ان تي ڪيتريون ئي قوتون ڪم ڪري رهيون آهن، ته پوءِ ڪل قوت سان ڪيل ڪم ان شيءِ تي عمل ڪندڙ سڀني قوتن جي ڪيل ڪم جي مجموعن جي برابر هوندو.
ڊبليو = ڊبليو₁ + ڊبليو₂ + ڊبليو₃ +… + ڊبليو_n
ڪنهن به شيءِ تي عمل ڪندڙ ڪيترين ئي قوتن جي ڪم جو اندازو پهرين ڪل قوت جي شدت کي ڳولڻ ۽ پوءِ ان کي بي گھرڻ جي شدت سان ضرب ڪرڻ سان لڳائي سگهجي ٿو.
W = (نتيجي واري قوت) (هلجڻ) = (نتيجي واري F)(s)

حوالي